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    實(shí)用文檔>《利用線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系》教案

    《利用線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系》教案

    時(shí)間:2025-02-17 17:29:56

    《利用線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系》教案

      作為一位優(yōu)秀的人民教師,時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編為大家整理的《利用線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系》教案,希望對(duì)大家有所幫助。

    《利用線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系》教案

      《利用線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系》教案 1

      【教學(xué)內(nèi)容】:

      分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題

      【設(shè)計(jì)意圖】:

      一直以來(lái),分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系都較為抽象、難于理解,使學(xué)生對(duì)于“分?jǐn)?shù)意義”的拓展認(rèn)識(shí),分?jǐn)?shù)的意義不再僅僅局限于部分量與總量之間的對(duì)比關(guān)系,還引申為兩種相關(guān)聯(lián)的量在數(shù)量上的變化。僅憑記憶題型確實(shí)可以使很多孩子迅速掌握這類(lèi)問(wèn)題的解決方法能夠正確計(jì)算,但不利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和靈活應(yīng)用知識(shí)能力的培養(yǎng)。我認(rèn)為,在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),要求能結(jié)合具體情境,解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)對(duì)于分?jǐn)?shù)乘除法的意義及相應(yīng)的問(wèn)題已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)和理解。在實(shí)踐教學(xué)中,主要讓學(xué)生通過(guò)將生活中的實(shí)際問(wèn)題利用轉(zhuǎn)化的思想抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后利用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系,在逐層學(xué)習(xí)的過(guò)程中,通過(guò)分析交流和適量的練習(xí)使大部分學(xué)生能夠掌握各自的方法。利用畫(huà)線(xiàn)段圖的策略創(chuàng)設(shè)不同的問(wèn)題情境,有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中各量之間的對(duì)比關(guān)系,從而能夠輕松的根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法意義的不同解決問(wèn)題,幫助學(xué)生愉悅的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

      【教學(xué)目標(biāo)】:

      1、通過(guò)本課教學(xué),使學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題目中的單位“1”和各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系,并能正確的對(duì)題目進(jìn)行解答。

      2、通過(guò)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用線(xiàn)段圖表示數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和探究能力。

      3、通過(guò)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

      【教學(xué)重點(diǎn)】:

      使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,較復(fù)雜的題目能準(zhǔn)確的畫(huà)線(xiàn)段圖,并做出正確的解答。

      【教學(xué)難點(diǎn)】:

      使學(xué)生利用線(xiàn)段圖,較準(zhǔn)確地表示題目中的數(shù)量關(guān)系,并能正確的進(jìn)行解答。

      【學(xué)具準(zhǔn)備】:

      刻度尺

      【教學(xué)過(guò)程】:

      一、復(fù)習(xí)舊知,談話(huà)導(dǎo)入。

      1、找出下列句子中的單位“1”。

     、佟⒛猩藬(shù)是女生人數(shù)的5/6。

     、、楊樹(shù)棵樹(shù)的4/5是柳樹(shù)的棵樹(shù)。

      ③、甲比乙多1/6。

      ④、某公司2011年的產(chǎn)量比2010年高20%。

      2、只列式,不計(jì)算。

     、佟4是5的幾分之幾?

     、、5是4的幾分之幾?

     、、5比4多幾分之幾?

     、、4比5少幾分之幾?

     、、10千克的2/5是幾千克?

     、、幾千克的2/3是6千克?

      3、修一條路,第一天修了這條路的1/5,第二天修了這條路的1/6,還剩3.8千米沒(méi)修,問(wèn)這條路有多長(zhǎng)?

      師:像這種較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,我們?cè)撚檬裁捶椒ㄈソ鉀Q它呢?今天我們就一起來(lái)研究解決分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的策略。

      (設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)舊知,讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回憶,引導(dǎo)學(xué)生明確找題目中的單位“1”,熟悉基本的解題思路。)

      板書(shū)課題:解決分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的策略

      二、出示課題,探究新知

      師:策略,其實(shí)就是我們平時(shí)所說(shuō)的“方法”的意思,那我們今天要研究的方法就是利用線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系。比如說(shuō)這道題目:

      例:修一條路,第一天修了它的2/5,還剩3.6千米沒(méi)修,問(wèn)這條路多長(zhǎng)?

      引導(dǎo)學(xué)生讀題,理解題意。

      師:?jiǎn)挝弧?”是誰(shuí)?我們可以怎樣來(lái)表示單位“1”呢?

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引發(fā)學(xué)生思考,讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí),去理解基本的實(shí)際生活中的`簡(jiǎn)單應(yīng)用題)

      生:?jiǎn)挝弧?”是這條路的長(zhǎng)度。畫(huà)一條線(xiàn)段,表示單位“1”,即這條路的長(zhǎng)度。

      師接著問(wèn):那修了的怎么表示?沒(méi)修的呢?

      生:把這條線(xiàn)段平均分成5份,其中的2份就是第一天修了的。剩下的3份就是3.6千米。

      師:同意他的說(shuō)法么?

      生:同意。

      板書(shū)線(xiàn)段圖:板書(shū)時(shí)問(wèn):求的是什么,怎么表示?

      將題目放在一邊,讓學(xué)生觀察線(xiàn)段圖試著將題目進(jìn)行復(fù)述。

      師:我們從這個(gè)線(xiàn)段圖上,能不能看到單位“1”?

      生:能,就是這條路的長(zhǎng)度。

      師:修了的占這條路的幾分之幾?那沒(méi)修的占這條路的幾分之幾呢?

      生:回答。

      師:這3.6千米占這條路的幾分之幾?生回答

      生:1-2/5。(單位“1”減去已經(jīng)修了的)

      師:那我們能不能用一句話(huà)來(lái)形容這道題目。

      生:這條路的(1-2/5)是3.6千米。

      列式解答:

      3.6÷(1-2/5)=6(千米)

      答:這條路的長(zhǎng)度為6千米。

      三、深入探究,掌握方法

      師:那我們學(xué)習(xí)了畫(huà)線(xiàn)段圖的方法,再回頭看剛才那道練習(xí)題目。

      修一條路,第一天修了這條路的1/5,第二天修了這條路的1/6,還剩3.8千米沒(méi)修,問(wèn)這條路有多長(zhǎng)?

      引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

      生:有兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù),一個(gè)是1/5,一個(gè)是1/6,在線(xiàn)段圖上該怎么表示呢?

      師:?jiǎn)柕煤茫瑢W(xué)們可以討論一下,有沒(méi)有好辦法呢?

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生思考討論,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究能力和小組合作意識(shí))

      小組合作討論。

      可能出現(xiàn)的結(jié)論:

      1、將1/5和1/6這兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分,變成6/30和5/30,然后把單位“1”平均分成30份,其中5份是第一天修的,6份是第二天修的。

      2、像這種情況可以簡(jiǎn)畫(huà)。就是在單位“1”上標(biāo)出差不多的1/5和1/6,我們能看出來(lái)就可以。

      引導(dǎo)同學(xué)們用第二種方法,因?yàn)槿绻謹(jǐn)?shù)較大,無(wú)法平均分成那么多份。

      經(jīng)過(guò)提示,讓學(xué)生再自己獨(dú)立嘗試著畫(huà)一畫(huà)。

      板書(shū)線(xiàn)段圖:

      師:從這個(gè)圖上能得到哪些信息?

      生:?jiǎn)挝弧?”就是這條路的長(zhǎng)度。

      生:找還剩3.8千米沒(méi)修的對(duì)應(yīng)的分率,是1-1/5-1/6。

      生:換句話(huà)說(shuō):這條路的(1-1/5-1/6)是3.8千米,求這條路?

      列式解答:3.8÷(1-1/5-1/6)=6千米

      我們?cè)賮?lái)看這樣一道題目:

      學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè),由于學(xué)生的讀書(shū)興趣的提高,學(xué)校又增加了12%,問(wèn)現(xiàn)在學(xué)校有圖書(shū)多少冊(cè)?

      引導(dǎo)學(xué)生找出單位“1”,獨(dú)立進(jìn)行畫(huà)圖。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生學(xué)會(huì)用線(xiàn)段圖表示分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后,引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題道理是一樣的)

      師:先畫(huà)誰(shuí)?

      生:原有圖書(shū)為單位“1”。

      師:怎么表示現(xiàn)在的?

      生:比單位“1”多出12%。

      出示線(xiàn)段圖。

      列式計(jì)算。

      四、小組合作,鞏固練習(xí)

      以小組為單位,利用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法,完成下面兩道題目:

      1、食堂有一堆煤,第一周用去了全部的1/3,第二周用去了全部的1/6,兩周共用去了8噸,這堆煤原來(lái)有多少?lài)崳?/p>

      2、小華讀一本書(shū),第一天讀了它的1/5,第二天讀了15頁(yè),還剩33頁(yè)沒(méi)有讀,問(wèn)這本書(shū)共多少頁(yè)?

      五、小結(jié)

      本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?

      在畫(huà)線(xiàn)段圖時(shí),應(yīng)該注意哪些問(wèn)題?

      《利用線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系》教案 2

      一、教學(xué)目標(biāo)

      知識(shí)與技能目標(biāo)

      學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)線(xiàn)段圖,理解線(xiàn)段圖所表示的數(shù)量關(guān)系。

      學(xué)會(huì)運(yùn)用線(xiàn)段圖分析簡(jiǎn)單的和差、倍數(shù)等數(shù)量關(guān)系問(wèn)題,并能正確列式解答。

      過(guò)程與方法目標(biāo)

      通過(guò)觀察、操作、分析等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和邏輯思維能力。

      經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段圖,再通過(guò)線(xiàn)段圖解決問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

      感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

      二、教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn)

      掌握線(xiàn)段圖的繪制方法,能根據(jù)題意準(zhǔn)確畫(huà)出線(xiàn)段圖。

      學(xué)會(huì)利用線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系,解決實(shí)際問(wèn)題。

      教學(xué)難點(diǎn)

      能夠根據(jù)不同類(lèi)型的數(shù)量關(guān)系,靈活運(yùn)用線(xiàn)段圖進(jìn)行分析,尤其是較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。

      三、教學(xué)方法

      講授法、演示法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合。通過(guò)講授讓學(xué)生了解線(xiàn)段圖的基本知識(shí),利用演示直觀展示線(xiàn)段圖的繪制和分析過(guò)程,組織學(xué)生討論加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解,最后通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)。

      四、教學(xué)過(guò)程

      導(dǎo)入(5分鐘)

      展示一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題,如:小明有5個(gè)蘋(píng)果,小紅比小明多3個(gè),小紅有幾個(gè)蘋(píng)果?讓學(xué)生嘗試用自己的方法解決。

      提問(wèn)學(xué)生思考:有沒(méi)有更直觀的方法來(lái)表示題目中的數(shù)量關(guān)系呢?從而引出本節(jié)課主題——利用線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系。

      新授(20分鐘)

      認(rèn)識(shí)線(xiàn)段圖(5分鐘)

      教師在黑板上畫(huà)出一條線(xiàn)段,介紹線(xiàn)段的特點(diǎn):有兩個(gè)端點(diǎn),可以度量長(zhǎng)度。

      以剛才的蘋(píng)果問(wèn)題為例,講解如何用線(xiàn)段圖表示數(shù)量關(guān)系。先畫(huà)一條線(xiàn)段表示小明的5個(gè)蘋(píng)果,再畫(huà)一條稍長(zhǎng)的線(xiàn)段表示小紅的蘋(píng)果,并且在兩條線(xiàn)段之間標(biāo)注出“小紅比小明多3個(gè)”。

      引導(dǎo)學(xué)生觀察線(xiàn)段圖,理解線(xiàn)段的長(zhǎng)度與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,讓學(xué)生明白線(xiàn)段圖可以清晰地展示數(shù)量之間的.大小和差異。

      利用線(xiàn)段圖解決和差問(wèn)題(7分鐘)

      出示問(wèn)題:學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)30本,科技書(shū)比故事書(shū)少8本,科技書(shū)有多少本?

      帶領(lǐng)學(xué)生一起分析題目,確定以故事書(shū)的數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn),先畫(huà)一條線(xiàn)段表示故事書(shū)的30本。

      因?yàn)榭萍紩?shū)比故事書(shū)少8本,所以在表示故事書(shū)的線(xiàn)段下方畫(huà)一條稍短的線(xiàn)段表示科技書(shū),并且標(biāo)注出少的8本。

      引導(dǎo)學(xué)生觀察線(xiàn)段圖,思考如何通過(guò)線(xiàn)段圖找到科技書(shū)的數(shù)量。學(xué)生討論后,得出用故事書(shū)的數(shù)量減去少的部分就是科技書(shū)的數(shù)量,即30-8=22(本)。

      總結(jié)利用線(xiàn)段圖解決和差問(wèn)題的方法:先確定標(biāo)準(zhǔn)量,畫(huà)出表示標(biāo)準(zhǔn)量的線(xiàn)段,再根據(jù)另一個(gè)量與標(biāo)準(zhǔn)量的關(guān)系畫(huà)出相應(yīng)線(xiàn)段,最后通過(guò)觀察線(xiàn)段圖找到數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

      利用線(xiàn)段圖解決倍數(shù)問(wèn)題(8分鐘)

      出示問(wèn)題:果園里有梨樹(shù)20棵,蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍,蘋(píng)果樹(shù)有多少棵?

      引導(dǎo)學(xué)生分析題目,確定梨樹(shù)的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量,先畫(huà)一條線(xiàn)段表示梨樹(shù)的20棵。

      因?yàn)樘O(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍,所以畫(huà)一條長(zhǎng)度是梨樹(shù)線(xiàn)段3倍的線(xiàn)段表示蘋(píng)果樹(shù)。

      讓學(xué)生觀察線(xiàn)段圖,思考蘋(píng)果樹(shù)的數(shù)量與梨樹(shù)數(shù)量的關(guān)系。學(xué)生交流后,明白求蘋(píng)果樹(shù)的數(shù)量就是求3個(gè)20是多少,用乘法計(jì)算,即20×3=60(棵)。

      進(jìn)一步提問(wèn):如果已知蘋(píng)果樹(shù)有60棵,是梨樹(shù)的3倍,求梨樹(shù)有多少棵,線(xiàn)段圖又該怎么畫(huà)?引導(dǎo)學(xué)生思考并嘗試畫(huà)出線(xiàn)段圖,然后根據(jù)線(xiàn)段圖列出算式60÷3=20(棵)。

      總結(jié)利用線(xiàn)段圖解決倍數(shù)問(wèn)題的方法:當(dāng)已知一倍數(shù)和倍數(shù)求幾倍數(shù)時(shí),以一倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)畫(huà)線(xiàn)段,幾倍數(shù)的線(xiàn)段長(zhǎng)度就是一倍數(shù)線(xiàn)段的幾倍;當(dāng)已知幾倍數(shù)和倍數(shù)求一倍數(shù)時(shí),同樣以一倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖,再用除法計(jì)算。

      練習(xí)(15分鐘)

      出示一些不同類(lèi)型的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題,如:

      小明有12支鉛筆,小剛的鉛筆數(shù)比小明多5支,小剛有多少支鉛筆?

      學(xué)校合唱隊(duì)有女生25人,男生人數(shù)是女生的2倍,男生有多少人?

      動(dòng)物園里有猴子36只,猴子的數(shù)量是熊貓的4倍,熊貓有多少只?

      讓學(xué)生獨(dú)立思考,畫(huà)出線(xiàn)段圖并解答。教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

      選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示和交流,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是如何根據(jù)線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系并解答的,其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

      總結(jié)(5分鐘)

      與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,強(qiáng)調(diào)線(xiàn)段圖是一種非常有用的數(shù)學(xué)工具,可以幫助我們直觀地理解數(shù)量關(guān)系,解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。

      提問(wèn)學(xué)生在繪制線(xiàn)段圖和利用線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系時(shí)需要注意什么,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法和要點(diǎn)。

      鼓勵(lì)學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,遇到數(shù)量關(guān)系不明確的問(wèn)題時(shí),嘗試用線(xiàn)段圖來(lái)分析,提高解題能力。

      作業(yè)布置(5分鐘)

      基礎(chǔ)作業(yè):完成課本上相關(guān)練習(xí)題,要求畫(huà)出線(xiàn)段圖并解答。

      拓展作業(yè):自己編一道可以用線(xiàn)段圖解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并解答。

      五、教學(xué)資源

      多媒體課件、黑板、粉筆。

      六、教學(xué)反思

      在本節(jié)課教學(xué)中,通過(guò)多種方法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和運(yùn)用線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系,大部分學(xué)生能夠掌握基本方法并解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。但在教學(xué)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在繪制線(xiàn)段圖時(shí),對(duì)于線(xiàn)段長(zhǎng)度的把握不夠準(zhǔn)確,在分析較復(fù)雜數(shù)量關(guān)系時(shí),仍存在困難。在今后教學(xué)中,應(yīng)加強(qiáng)對(duì)線(xiàn)段圖繪制規(guī)范的指導(dǎo),增加復(fù)雜問(wèn)題的練習(xí),提高學(xué)生靈活運(yùn)用線(xiàn)段圖解決問(wèn)題的能力。

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