六年級下冊《反比例》教案（通用12篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要用到教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編為大家整理的六年級下冊《反比例》教案，希望對大家有所幫助。
六年級下冊《反比例》教案 1
[教學目標]
1.能利用反比例函數(shù)的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題.
2.在解決實際向題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型.
[教學過程]
1.情境創(chuàng)設
k在一個實際問題中，兩個變量x、y滿足關系式y(tǒng)？（k為常數(shù)，k≠0），則xy就是x的反比例函數(shù).由已知關系式和所給的x值（或y值）可以求出對應的y值（或x值）.
教學時，教師也可以從學生更加熟悉的生活事例引入課題：
生活中常用的刀具，使用一段時間后就會變鈍，用起來很費勁，如果把刀刃磨細，刀具就會鋒利起來，你知道為什么嗎？
充滿氣體的氣球能夠用腳踩爆，超載的汽車容易爆胎？這是為什么？
2.例題教學
課本提供了兩類問題：一類是速度、時間問題，另一類是幾何體積問題.生活中有許多反比例函數(shù)模型的實際問題，例如：壓強與受力面積（壓力一定）、長方形的長與寬（面積一定）、速度與時間（路程一定）等，教師可以根據(jù)實際情況創(chuàng)設情境.
數(shù)學活動：反比例函數(shù)實例調查
[數(shù)學活動指導]
學生在“用字母表示數(shù)”這一章里已經知道不同的實際問題可以用同一個代數(shù)式表示，而同一個代數(shù)式可以表示不同的'實際意義；在“一元一次方程”這一章中，再一次地感受了不同的實際問題中數(shù)量的相等關系可以用同一個方程表示，而同一個一元一次方程可以表示不同實際問題中數(shù)量的相等關系；在“一次函數(shù)”、“分式”等章節(jié)中也有類似的內容.在課本中反復出現(xiàn)這樣的內容，是為了引導學生充分感受數(shù)學的兩個重要特征：高度的抽象性和廣泛的應用性.
本節(jié)活動包含兩個方面的內容：
1.“關系式y(tǒng)？表示什么？”主要是要求學生結合生活經驗和對反比例x函數(shù)的理解與認識，列舉符合條件的實際事例.
2.“調查生活中的反比例函數(shù)的實際例子，并運用反比例函數(shù)的有關知識解決問題”.要求學生深入生活，進行實地調查.調查可以分組，也可以單獨進行，但都應該因地制宜地選擇調查部門和對象.
六年級下冊《反比例》教案 2
教學目標：
經歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的 概念。
教學程序：
一、導入：
1、從現(xiàn)實情況和已有知識經驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加強對函數(shù)概念的理解，導入反比例函數(shù)。
2 、U=IR，當U=220V時，（1）你能用含 R的代數(shù)式 表示I嗎？
�。�2）利用寫出的關系式完成下表：
R（Ω） 20 40 60 80 100
I（A）
當R越來越大時，I怎樣 變化？
當R越來越小呢？
�。� 3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？
答：① I = UR
�、� 當R越來越大時，I越來越小，當R越來越小時，I越來越大。
�、圩兞縄是R的函數(shù) 。當給定一 個R的值時，相應地就確定了一個I值，因此I是R的函數(shù)。
二、新授：
1、反比例函數(shù)的.概念
一般地，如果兩個變量x, y之間的關系可以表示成 y=kx (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函 數(shù)。
反比例函數(shù)的自變量x 不能為零。
2、做一做
一個矩形的 面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的 函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？
解：y=20x ，是反比例函數(shù)。
三、課堂練習 ：
P133，12
四、作業(yè)：
P133，習題5.1 1、2題
六年級下冊《反比例》教案 3
教學目的：
使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，培養(yǎng)學生判斷能力。
教學重點：
反比例的意義
教具準備：
投影片。
教學過程
一、 復習
1、 口答正比例的意義。
2、 寫出下面各題的數(shù)量關系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
�。�1） 已知每小時加工零件數(shù)和加工時間，求加工零件總數(shù)。
（2） 已知每本書的價錢和購買的本數(shù)，求應付的錢。
（3） 已知每公畝產量和公畝數(shù)，求總產量。
二、導入
在上面的數(shù)量部系式中，如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工零件和加工時間是什么關系？如果應付的總錢數(shù)一定，每本書的價錢和本數(shù)是什么關系？如果總產量一定，每公畝產量和公畝數(shù)是什么關系？這就是今天我們學習的內容：反比例的意義。
三、 新授
一）教學例４。
（1）出示例４。
引導學生觀察上表內數(shù)據(jù)，然后回答下面的問題：
�。�、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？
�。�、加工的時間是否隨著每小時加工的個數(shù)的變化而變化？怎樣變化？
�。�、表中兩個相的數(shù)的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關系式。
學生口答，師板書
二）教學例５
用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關系？請你先填寫下表。
每本的頁數(shù) 15 20 25 30 40 60 …
裝訂的本數(shù) 40 …
（1） 先填表，然后觀察上表，回答下列問題：
裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化而變化的？
表中相對應的每兩個數(shù)的乘積各是多少？
你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫出它們的數(shù)量關系式？
學生回答，教師板書如下：
每本頁數(shù)×裝訂的本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）
�。�2） 小結：
從上表可以看出：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關聯(lián)的量，裝訂的本數(shù)是隨著本頁數(shù)的變化的。每本的頁數(shù)擴大，裝訂的本數(shù)反而縮�。幻勘镜捻摂�(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。
�。�3） 歸納反比例的意義及關系式。
�。�1）請你比較一下上面的例４、例５，它們有什么共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）
�。�2）判斷成反比例量的方法：根據(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：
a兩種相關聯(lián)的量。
b一種量變化，另一種也隨著變化。
C兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。
�。�3）例４中，加工的時間隨著每小時加工數(shù)量的變化，每小時加工的數(shù)量和加工的時間的積（零件總數(shù)）是一定的，我們就說每小時加工的數(shù)量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）
（４） 概括關系式。
如果用字母X和Ｙ表示兩種相關聯(lián)的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：
X×Ｙ＝Ｒ（一定）
三）教學例６。
播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的'天數(shù)是不是成反比例？
師：大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下？
指名口述，師講評。
（每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關聯(lián)的量，每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)，已知播種的總公頃數(shù)一定，也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。）
四、小結
判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，關鍵是看兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。
討論：想一想：播種總公頃數(shù)一定，已經播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？
五、鞏固練習
課本第16頁的“做一做”練后講評。
六、課內外作業(yè)
完成練習三的第4――7題。
六年級下冊《反比例》教案 4
教學目標：
�。ㄒ唬┙虒W知識點
1、經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程。
2、體會數(shù)學與現(xiàn)實。
生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識。提高運用代數(shù)方法解決問題的能力
（二）能力訓練要求
通過對反比例函數(shù)的應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
經歷將一些實際問題抽象為數(shù)學問題的'過程，初步學會從數(shù)學的角度提出問題。理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。發(fā)展應用意識，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。
教學重點：
用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。
教學難點：
如何從實際問題中抽象出數(shù)學問題、建立數(shù)學模型，用數(shù)學知識去解決實際問題。
教學方法：
教師引導學生探索法。
教學過程：
�、瘛�(chuàng)設問題情境，引入新課
[師]有關反比例函數(shù)的表達式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢？
[生]是為了應用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學一學。
�、�、新課講解
投影片：（5.3A）
某校科技小組進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么：
�。�1）用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？
（2）當木板畫積為0.2m2時。壓強是多少？
�。�3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？
�。�4）在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象。
六年級下冊《反比例》教案 5
課前準備
教師準備多媒體課件
教學過程
談話導入
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數(shù)情況？
(指名匯報)
師：今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關知識。
回顧與整理
(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應用。
預設
生1：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農藥會應用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。
比
比例
各部分名稱
0.9 ∶ 0.6＝1.5
前項后項比值
基本性質
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內項的`積等于兩個外項的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學生獨立完成，思考比、分數(shù)、除法之間的關系，并全班交流。
預設
生1：除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數(shù)相當于分數(shù)的分母，相當于比的后項；除號相當于分數(shù)的分數(shù)線，相當于比的比號。
生2：除法算式的商相當于分數(shù)的分數(shù)值，相當于比的比值。
強調：因為0不能作除數(shù)，所以所有分數(shù)的分母及比的后項都不能為0。
六年級下冊《反比例》教案 6
教學目標
知識與技能目標：使學生理解反比例關系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標：經歷反比例意義的構建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標：體會反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。
教學重難點
重點：理解反比例關系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。
教學過程
�。ㄒ唬⿵土暡孪雽�，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關系？
2、在生活中兩個相關聯(lián)的量有的成正比例關系，還可能成什么關系?學生很自然想到反比例，激發(fā)學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。
達成目標:猜想導課，激發(fā)探究愿望
�。ǘ┕餐剿�，總結方法。
1、明確這節(jié)課的學習目標：
�。�1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例的量。
（2）經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
2、情境導入，學習探究。
�。�1）我們先來看一個實驗。
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60
體積（立方厘米）
提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學生討論交流。
�。�3）引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮��；高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300.
�。�4）計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？
每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系？板書：高×底面積=水的體積（一定）
(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）
小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，關鍵是什么？
�。�6）歸納總結反比例的意義。
�。�7）比較歸納正反比例的`異同點。
達成目標:比較思想是在小學數(shù)學教學中應用十分普遍的數(shù)學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容，兩節(jié)課的學習內容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。
�。ㄈ┻\用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關聯(lián)的量成反比例關系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。
達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯(lián)的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。
�。ㄋ模┓答侅柟蹋謱泳毩�。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
達成目標：使學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，又服務于現(xiàn)實生活的特點，體現(xiàn)數(shù)學的應用性。
�。ㄎ澹┱n堂總結，提升認識
總結：今天我們學習了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學習中，你要提示大家注意什么？你對今天的學習還有什么疑問嗎？
六年級下冊《反比例》教案 7
一、教學目標：
1、 理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質。
2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學重、難點：
1、重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
2、難點：自主探究比例的基本性質。
三、教學準備：
CAI課件
四、教學過程：
1、復習、導入
�。�1） 談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）
還記得怎樣求比值嗎？
�。�2） 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值
師：3：5 18：30
師：0.4：0.2 1.8：0.9
師：5/8：1/4 7.5：3
師：2：8 9：27
師評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。
2、認識比例的意義
（1）認識意義
師：指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。
師：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）
�。�2）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）
師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）
師：數(shù)學中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）
師評析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。
師：今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？
生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……
師：那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？（根據(jù)學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）
師：同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。（課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。）
師：學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
師評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。
3、練習
�。�1） 出示例1 根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。學生獨立完成。集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
�。�2）完成練習紙第一題。一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
師：分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
師：分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
師評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的'應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。
師：剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）
4、教學比例各部分的名稱
�。�1） 課件出示： 3 ： 5
（2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
�。�3） 如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
師評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。
5、小結、過渡：
剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？
6、探究比例的基本性質
（1）課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6
再出示：運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)）
�。�2） 獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10、 3：6=5：10、 5：3=10：6、 6：3=10：5
�。�3）引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣） 乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）
師：那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質或規(guī)律嗎？
師：學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律�！ 。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內項的積。）
師評析：“運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源�？紤]到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當?shù)囊龑�，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。
（4）驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
師：課件顯示復習題（4組），學生驗證。
師：學生任意寫一個比例并驗證。
師：完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
師評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。
�。�5）思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
�。�6）小結：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
7、全課總結。
六年級下冊《反比例》教案 8
教學目標：
1.結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量，讓學生知道其中一種量變化，另一種量也隨著變化。
2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。教學重點：兩種變化的量。
教學難點：
根據(jù)圖表說明兩種量的變化情況
教具準備：
直尺，三角板、課件等。
教學方法：
自主探究
教學過程：
一、揭示課題。
教師：在現(xiàn)實生活中，存在著很多相關聯(lián)的量。其中一種量變化，另一種量也隨著變化。今天我們就來研究這些量的變化情況。
二、探索新知
活動一：觀察并回答。
1.下表是小明的體重變化情況。
觀察表中所反映的內容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量？觀察后請回答。
2.上表中哪些量在發(fā)生變化？
3.說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？
小結：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。
4.體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？
說明：體重和年齡是一組相關聯(lián)的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的。
5.教育學生要合理飲食，適當控制自己的體重。
活動二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。
觀察書上統(tǒng)計圖：
1.圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？
2.橫軸表示什么？縱軸表示什么？
同桌兩人觀察并思考，得出結論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。
3.一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？
4.一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的.體溫在下降？
5.第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？
6.駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？
活動三：某地的一位學生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關系。
1.蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結果與當時的氣溫值差不多。
2.如果用t表示蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)，你能用公式表示這個近似關系嗎？請你寫出這個關系式，全班展示，交流。t
3.你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具有變化的關系？它們之間是怎樣變化的？
四人小組交流你收集到的信息，選派代表請舉例說明
4.你還發(fā)現(xiàn)我們學過的數(shù)學知識中有哪些量之間具有變化的關系？
全課小結：今天我們研究的兩個量都是相關聯(lián)的。它們之間在變化的時候都具有一定的關系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關聯(lián)的
兩個量，在變化時有相同的變化特征，這樣的知識在數(shù)學上的應用。
三、深化練習。
找一找，生活中兩種相關聯(lián)的量，記錄它們的變化情況。
六年級下冊《反比例》教案 9
教學目標：
1.結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義。
2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學重點：
理解正比例的意義。
教學難點：
能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教具：
課件
教法：
自主探究
教學過程：
一、提示課題。
1.由學生說一說生活中兩種相關聯(lián)的量的變化情況。如年齡與體重.時間與溫度.價錢與數(shù)量等。
2.教師：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這樣的兩種量有什么關系呢？這就是我們今天要學習的內容。
板書：正比例
二、探索新知
活動一：在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
�。ㄒ唬┣榫骋唬�
1.觀察，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
2.填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
3.小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是
4.正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
（二）情境二：
1.一種汽車行駛的'速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2.從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1.一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數(shù)如下。
2.從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應付的錢數(shù)與質量的比值（也就是單價）相同。
3.說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數(shù)隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數(shù)與質量的比值相同。
5.正比例關系：
�。�1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。
�。�2）購買蘋果應付的錢數(shù)與質量有什么關系？
6.觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。
�。ㄋ模┫胍幌耄�
1.正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
�。�1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。請生用自己的語言說一說。
2.小明和爸爸的年齡變化情況如下：
�。�1）把表填寫完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
（3）與同桌交流，再集體匯報。
三、深化練習（課本中練一練）。
四、總結。
五、作業(yè)。選用作業(yè)設計習題
六年級下冊《反比例》教案 10
教學目標：
知識與技能：
1.結合豐富的實例，認識反比例。
2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是反比例。
過程與方法：
通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結合實例，理解反比例的意義，認識反比例。
情感態(tài)度價值觀：
培養(yǎng)學生自主、合作學習、探索新知的能力，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。感受反比例關系在生活中的廣泛應用。初步滲透函數(shù)思想。
教學重點：
認識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個相關聯(lián)的量是否成反比例。
教學難點：
認識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個相關聯(lián)的量是否成反比例。
教具準備：
電腦課件
教學過程：
一、復習引入
1、計算
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價。
(2)一堆貨物一定，運走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
3、說說什么是正比例。
師：大家對正比例知識理解掌握得非常好，接下來我們就該學習什么了？
二、出示學習目標
1.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是反比例。
2.通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結合實例，理解反比例的意義，認識反比例。
3.培養(yǎng)學生探索研究的能力，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
三、指導自學
師：給你們講個小故事：
有一個貪婪的財主，拿了一匹上好的布料準備做一頂帽子，到了裁縫店，覺得這樣好的'布料做一頂帽子似乎浪費了，于是問裁縫：“這匹布可以做兩頂帽子嗎？”裁縫看了看財主一眼，說：“可以�！必斨饕娝卮鸬媚敲此欤南�，這裁縫肯定是從中占了些什么便宜，于是又問，“那做3頂帽子嗎？”裁縫依然很爽快地說：“行！”這時，財主更加疑惑了，嘀咕著：“多好的一匹布啊，那我做4頂可以嗎”“行！”裁縫仍然很快地回答。經過一翻的較量后，財主最后問：“那我想做10頂帽子可以嗎？”裁縫遲疑了一會，然后打量著財主，慢慢的說：“可以的�！边@時財主才放下心來，心想：這匹布料如果只做一頂帽子，那就便宜裁縫了。瞧！這不讓我說到10頂了吧。我還真聰明！嘿嘿??
過了幾天，財主到了裁縫店取帽子，結果一看，頓時傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！
學習提示： 獨立思考？
1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”
2、故事中相關的數(shù)量關系式是什么？哪兩個是變化的量，怎樣變？另一個是什么量？有什么特點？
合作學習小組討論上述的問題�？磿献鲗W習
1、把25頁例
2、例3的表格補充完整。
2、每個表格中有哪些變量？有不變的量嗎？分別是什么？變化有什么規(guī)律？相關的數(shù)量關系式是什么？
3、三個數(shù)量關系式有相同點嗎？是什么？你能把這種變化規(guī)律用一個含有字母的關系式來表示嗎？
4、你知道什么是反比例嗎？
四、學生自學
五、檢查自學效果
讓學生說說自學要求中的內容。
師歸納：兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。
六、引導更正，指導運用
你們還找出類似這樣關系的量來嗎？”
學生：要走一段路，速度越慢（快），用的時間就越多（少）運一堆貨物，每次運的越多（少），運的次數(shù)就越�。ǘ啵┌倜踪惻�，路程100米不變，速度和時間是反比例； 排隊做操，總人數(shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例； 長方體的體積一定，底面積和高是反比例。
七、當堂訓練 基礎練習
1、填空
兩種 _____ 的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做_______關系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
�。�1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
�。�2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
�。�3）生產電視機的總臺數(shù)一定，每天生產的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
�。�4）圓柱體的體積一定，底面積和高。
�。�5）小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
（6）長方形的長一定，面積和寬。
�。�7）平行四邊形面積一定，底和高。提高練習
1、一長方形的周長為20厘米，若長是9厘米，則寬是1厘米。請你填寫下表，并判斷這個長方形在周長不變的情況下，長和寬是否成反比例，并說明理由。長/cm
四、小結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。板書：反比例
相關聯(lián)，一個量變化，另一個量也隨著變化積一定
xy=k(一定)
六年級下冊《反比例》教案 11
教學目標：
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學重點：
引導學生理解反比例的意義。
教學難點：
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、自主探究
(一)教學例1
1.出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個表同復習的表相比，有什么不同?
(1)表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。
教師板書：每小時加工數(shù)和加工時間
(2)每小時加工的數(shù)量擴大，所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴大。
教師追問：這是兩種相關聯(lián)的量嗎?為什么?
(3)每兩個相對應的'數(shù)的乘積都是600.
2.這個600實際上就是什么?每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關系?
教師板書：零件總數(shù)
每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)
3.小結
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關聯(lián)的量，每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。
(二)教學例2
1.出示例2，根據(jù)題意，學生口述填表。
2.教師提問：
(1)表中有哪兩種量?是相關聯(lián)的量嗎?
教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)
(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?
(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?
(三)比較例1和例2，概括反比例的意義。
1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點?
(1)都有兩種相關聯(lián)的量。
(2)都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
(3)都是兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。
2.教師小結
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
3.如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示?
教師板書：xy=k(一定)
三、課堂小結
1、這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
2、通過今天的學習，正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點?
四、課堂練習
完成教材43頁做一做
五、課后作業(yè)
練習七6、7、8、9題。
六、板書設計
成反比例的量xy=k(一定)
每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)
每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)
六年級下冊《反比例》教案 12
教學內容：
教科書69、70頁練習十三第9~13題
教學目標：
1、使學生進一步認識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質。
2、進一步加深學生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關系，能根據(jù)相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學重難點：
進一步認識正、反比例的意義，能根據(jù)相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學準備：
實物投影
教學過程：
一、復習
1、復習正反比例的意義。
要求學生說出成正反比例量的'關鍵，根據(jù)學生回答板書關系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例
（1）圓錐的體積和底面積。
�。�2）用銅制成的零件的體積和質量。
�。�3）一個人的身高和體重。
�。�4）互為倒數(shù)的兩個數(shù)。
�。�5）三角形的底一定，它的面積和高。
�。�6）圓的周長和直徑。
�。�7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。
二、練習
完成練習十三9~13題
1、第9題。
觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問題。要注意啟發(fā)學生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應的數(shù)量關系式，再進行判斷。
2、第10題。
�。�1）看圖填寫表格。
�。�2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關的計算結果作出判斷。要讓學生認識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
�。�3）啟發(fā)學生運用有關比例尺的知識進行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學生對兩個問題進行比較，進一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導學生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應的數(shù)量關系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學生小組進行討論，教師指導有困難的學生。
三、補充練習
1、a與b成正比例，并且在a =1。時，b的對應值是0.15
�。�1）a與b的關系式是a/b=（）
（2）當a=2.5時，b的對應值是（）
�。�3）當b=9.2時，a的對應值是（）
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從A地到B地，甲走12小時，乙要走幾小時？
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