實數(shù)運算的教案設計
實數(shù)運算的教案設計
教學目標
1、掌握實數(shù)運算中的近似計算的方法;
2、能運用實數(shù)的運算方法，解決較簡單的實際問題.
教學重點及難點
實數(shù)的近似計算及實數(shù)運算的應用.
教學過程設計
一、情景引入
1.按指定的精確度計算：
(1)(精確到0.01);
(2).
解：(1)
≈6.083+0.26-1.710
≈4.63.
也可由計算器直接輸入算式進行計算：
≈4.632786584
≈4.63.
(2)
≈-0.242061459
≈-0.242.
[說明]在進行近似計算時，中間過程中的近似數(shù)一般比指定的精確度要求多一位，對最后所得結(jié)果按指定精確度要求取近似值;若向計算器直接輸入算式進行計算，那么只要對最后顯示的結(jié)果按指定精確度要求取近似值.
二、學習新課
1.例題分析
例題1：已知，，當≈6.378×10，≈9.807時，求和的近似值(保留三個有效數(shù)字).
解：當≈6.378×10，≈9.807時，
例題2：傘兵在高空跳離飛機往下降落，在打開降落傘前，下降的高度h(米)與下降的時間t(秒)的關(guān)系可以近似地表示為h=4.9t(不計空氣阻力).一個傘兵在打開降落傘前的一段時間內(nèi)下降了920米，這段時間大約有多少秒?(精確到1秒)
解：由h=4.9t，h=920，得t.
又因為t>0，所以t.
答：這段時間大約14秒.
2.問題拓展
在地面上圍建一個花壇，底部形狀設計如圖所示，它的外周由圓弧ABC與正方形ADEC的三條邊組成.已知圓弧的半徑r=OA=AD，∠AOC=60°，正方形ADEC的面積為30m，求花壇底部的周長(保留三個有效數(shù)字).
三、鞏固練習
課本：練習11.6(3)
四、課堂小結(jié)
1.實數(shù)的近似計算;
2.實數(shù)運算的應用.
五、作業(yè)布置
1.復習已經(jīng)學過的知識;
2.完成練習冊.
教學設計說明
1.實數(shù)運算中增加了近似計算的內(nèi)容，對近似計算提出了兩種精度要求，即保留幾位小數(shù)或者保留幾個有效數(shù)字，這樣使實數(shù)的近似計算更加規(guī)范.
2.通過實數(shù)的近似計算，讓學生通過練習，熟悉運算性質(zhì)和法則;通過應用，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系.
3.實數(shù)的近似計算通常使用計算器進行計算，要注意每題中的精確度要求.近似計算的中間過程應多保留一位小數(shù);中間用“≈”聯(lián)結(jié).
4.教材中沒有具體介紹計算器的使用方法，只是提出參照“使用說明書”.教師應了解計算器的功能，掌握常用計算器的操作技能，以便有針對性地對學生進行學習指導和操作輔導，同時要鼓勵學生使用計算器進行解題實踐和探索規(guī)律的活動，發(fā)展操作技能和探究能力.
5.拓展問題中的條件“∠AOC=60°”是多余的，增加了這個條件的原因是學生此前沒有學過等邊三角形的性質(zhì).
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