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    實用文檔>平行四邊形的教案設(shè)計

    平行四邊形的教案設(shè)計

    時間:2024-07-29 19:09:39

    關(guān)于平行四邊形的教案設(shè)計

    關(guān)于平行四邊形的教案設(shè)計

    關(guān)于平行四邊形的教案設(shè)計

      如果兩條直線平行

      一、學生知識狀況分析

      學生技能基礎(chǔ):在學習本課之前,學生對平行線的性質(zhì)已經(jīng)比較熟悉,也有了初步的邏輯推理能力,特別是上一節(jié)課的學習,使學生對簡單的證明步驟有了更為清楚的認識,這為今天的學習奠定了一個良好的基礎(chǔ).

      活動經(jīng)驗基礎(chǔ):在以往的幾何學習中,學生對動手操作、猜想、說理、討論等活動形式比較熟悉,本節(jié)課主要采取學生分組交流、討論等學習方式,學生已經(jīng)具備必要的基礎(chǔ).

      二、教學任務(wù)分析

      在以前的幾何學習中,主要是針對幾何概念、運算以及幾何的初步證明(說理),在學生的頭腦中還沒有形成一個比較系統(tǒng)的幾何證明體系,上一節(jié)課安排的《為什么它們平行》和本節(jié)課安排的《如果兩條直線平行》旨在讓學生從簡單的幾何證明(平行線的判定與性質(zhì))入手,逐步形成一個更為清晰的證明思路,為此,本課時的教學目標是:

      知識與技能:(1)認識平行線的三條性質(zhì)。

      (2)能熟練運用這三條性質(zhì)證明幾何題。

      (3)進一步理解和總結(jié)證明的步驟、格式、方法.

      (4)了解兩定理在條件和結(jié)構(gòu)上的區(qū)別,體會正逆的思維過程.

      數(shù)學能力:進一步發(fā)展學生的合情推理能力,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

      情感與態(tài)度:培養(yǎng)學生的嚴密性,更關(guān)注學生對科學的嚴謹態(tài)度,認識論證的必要性。

      三、教學過程分析

      本節(jié)課的設(shè)計分為四個環(huán)節(jié):情境引入——探索與應(yīng)用——反饋練習——反思與小結(jié)

      第一環(huán)節(jié):情境引入

      活動內(nèi)容:

      一條公路兩次拐彎后,和原來的方向相同,第一次拐的角∠B是130°,第二次拐的角∠C是多少度?

      說明:這是一個實際問題,要求出∠C的度數(shù),需要我們研究與判定相反的問題,即已知兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系,也就是平行線的性質(zhì).

      活動目的:

      通過對一個實際問題的解決,引出平行線的性質(zhì)。

      教學效果:

      由于學生對平行線的性質(zhì)比較熟悉,因此,在學生回憶起這些知識后,能很快解決實際問題。

      第二環(huán)節(jié):探索與應(yīng)用

      活動內(nèi)容:

     、佼嫵鲋本AB的平行線CD,結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線,被第三條直線所截的同位角的關(guān)系是怎樣的?

     、谄叫泄恚簝芍本平行同位角相等.

     、蹆蓷l平行線被第三條直線所截,同位角是相等的,那么內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢?

      ∵a∥b(已知),

      ∴∠1=∠2(兩條直線平行,同位角相等)

      ∵∠1=∠3(對頂角相等),

      ∴∠2=∠3(等量代換).

      師:由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢?

      學生活動:同學們積極舉手回答問題.

      教師根據(jù)學生敘述,給出板書:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.

      師:下面請同學們自己推導同旁內(nèi)角是互補的.并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請一名同學到黑板上板演,其他同學在練習本上完成.師生共同訂正推導過程并寫出第三條性質(zhì),形成正確板書.

      ∵a∥b(已知)

      ∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)

      ∵∠1+∠4=180°(鄰補角定義)

      ∴∠2+∠4=180°(等量代換)

      即:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補,簡單說成,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

      師:我們知道了平行線的性質(zhì),在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題,所需要知道的條件是兩條直線平行,才有同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補,即它們的符號語言分別為:

      ∵a∥b,

      ∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).

      ∵a∥b(已知),

      ∴∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).

      ∵a∥b(已知),

      ∴∠2+∠4=180°.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

      (板書在三條性質(zhì)對應(yīng)位置上)

      活動目的:

      通過對平行線性質(zhì)的探索,使學生對證明的步驟、格式有更進一步的認識,認識證明的必要性。

      教學效果:

      在前面復習引入的基礎(chǔ)上,通過學生的觀察、分析、討論,此時學生已能夠進行推理,在這里教師不必包辦代替,充分調(diào)動學生的主動性和積極性,進而培養(yǎng)學生分析問題的能力,在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣.

      第三環(huán)節(jié):課堂練習

      活動內(nèi)容:

      ①已知平行線AB、CD被直線AE所截

      (1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度嗎?為什么?

      (2)若∠1=110°,可以知道∠3是多少度嗎?為什么?

      (3)若∠1=110°,可以知道∠4是多少度嗎,為什么?

     、谧兪接柧殻喝鐖D是梯形有上底的一部分,已知量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外兩個角各是多少度?

      解:∵AD∥BC(梯形定義),

      ∴∠A+∠B=180°.∠C+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),

      ∴∠B=180°-∠A=180°-115°=65°.

      ∴∠C=180°-∠D=180°-100°=80°.

     、圩兪骄毩暎喝鐖D,已知直線DE經(jīng)過點A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°

      (1)∠DAB等于多少度?為什么?

      (2)∠EAC等于多少度?為什么?

      (3)∠BAC、∠BAC+∠B+∠C各等于多少度?

     、苋鐖D,A、B、C、D在同一直線上,AD∥EF.

      (1)∠E=78°時,∠1、∠2各等于多少度?為什么?

      (2)∠F=58°時,∠3、∠4各等于多少度?為什么?

      活動目的:

      通過學生對證明的螺旋式上升的認識,更認識到數(shù)學嚴密性與證明的必要性,做到每一步都有根有據(jù)。

      教學效果:

      在教師不給任何提示的情況下,學生獨立完成,把理由寫成推理格式.對于學習困難一點的同學允許他們相互之間討論后,再試著在練習本上寫出解題過程.對學生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定,培養(yǎng)學生的解題能力.

      第四環(huán)節(jié):課堂反思與小結(jié)

      活動內(nèi)容:

      ①歸納兩直線平行的判定與性質(zhì)

     、诳偨Y(jié)證明的一般思路及步驟

      活動目的:

      使學生認識到平行線的判定與性質(zhì)是一對互逆定理,并由感性認識上升到理性認識,歸納總結(jié)出證明題的一般思路及步驟。

      教學效果:

      應(yīng)讓學生積極討論,說出平行線的判定及性質(zhì),由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定,反過來,由已知直線平行,得到角相等或互補的結(jié)論是平行線的性質(zhì),能通過具體實例,使學生在有充足的感性認識的基礎(chǔ)上上升到理性認識,總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同,總結(jié)證明的一般步驟,養(yǎng)成嚴謹?shù)耐评砹晳T.

      課后練習:課本第236頁的習題6.5第1,2,3題

      四、教學反思

      語言是思維的工具,要學好證明,必須學會語言的表達和運用,初學幾何證明題時,學生對于幾何語言不甚清楚,幾何語言分為文字語言、符號語言和圖形語言,老師有必要強調(diào):將圖形語言和符號語言相結(jié)合是學好證明的基本功,畫圖時按要求將符合題意的圖形畫出來。但要注意以下幾點:

      (1)注意所畫圖形的多種情況;

      (2)能根據(jù)題意畫出簡單的圖形,掌握“題”與“圖”的對應(yīng)關(guān)系,一般圖形不要畫成特殊圖形,否則就意味著人為增加了已知條件,反之,特殊圖形也不要畫成一般圖形,這兩種做法都沒有真實的表達題意;

      (3)圖形力求準確,便于觀察,有利于解題。

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