整數(shù)規(guī)劃實驗報告例文
篇一：實驗報告整數(shù)規(guī)劃
一、實驗名稱：整數(shù)規(guī)劃問題和動態(tài)規(guī)劃問題
二、實驗目的：
熟練使用Spreadsheet建立整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃模型，利用excel建立數(shù)學模型，掌握求解過程，并能對實驗結果進行分析及評價
三、實驗設備
計算機、Excel
四、實驗內容
（一）整數(shù)規(guī)劃
1、0-1整數(shù)規(guī)劃
其中，D11=F2;D12=F3;D13=F4;D14=F5;
B11=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B2:E2);
B12=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B3:E3);
B13=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B4:E4);
B14=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B5:E5);
H8==SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B6:E6);
用規(guī)劃求解工具求解：目標單元格為$H$8,求最大值，可變單元格為$B$9:$E$9，約束條件為$B$11:$B$14<=$D$11:$D$14;$B$9:$E$9=二進制。在【選項】菜單中選擇“采用線性模型”“假定非負”。即可進行求解得結果，實現(xiàn)最大利潤為140.
2、整數(shù)規(guī)劃
其中，D11=D2;D12=D3;
B11=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B2:C2);B12=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B3:C3); F7=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B4:C4);
用規(guī)劃求解工具求解：設置目標單元格為F7,求最大值，可變單元格為$B$8:$C$8,約束條件為$B$11:$B$12<=$D$11:$D$12;$B$8:$C$8=整數(shù)。在【選項】菜單中選擇“采用線性模型”“假定非負”。即可進行求解得結果，實現(xiàn)最大利潤為14.
3、指派問題
人數(shù)跟任務數(shù)相等：
其中，F(xiàn)11=SUM(B11:E11);F12=SUM(B12:E12);F13=SUM(B13:E13);F14=SUM(B14:E14); B15=SUM(B11:B14);C15=SUM(B11:B14);D15=SUM(B11:B14);E15=SUM(B11:B14); H11,H12,H13,H14,B17,C17,D17,E17單元格值均設為1.
用規(guī)劃求解工具求解：設置目標單元格為$B$8,求最小值，可變單元格為$B$11:$E$14,約束條件為$B$11:$E$14=二進制；$B$15:$E$15=$B$17:$E$17;$F$11:$F$14=$H$11:$H$14. 在【選項】菜單中選擇“采用線性模型”“假定非負”。即可進行求解得結果，實現(xiàn)最少時間為70.
人數(shù)跟任務不等：（人少任務多）要求每人都有任務，要求每個任務都要完成。
與人數(shù)任務相等的情況類似，只需要將約束條件稍作改變即可。
（二）動態(tài)規(guī)劃
1、資源分配問題
其中，B19==SUM(B13:B18)；
E21==SUMPRODUCT(B13:B18,A13:A18)+SUMPRODUCT(C13:C18,A13:A18)+SUMPRODUCT(D13:D18,A13:A18);
目標值C10=SUMPRODUCT(B2:D7,B13:D18)。
規(guī)劃求解得：分配給乙分廠2臺機器，分配給丙分廠3臺機器，甲不分配機器，所得利潤為21。
2、機器分配問題
其中，D2=SUM(B2:C2);
F3=0.5*B2+0.8*C2;
目標值
I7=SUMPRODUCT(B2:C2,H2:I2)+SUMPRODUCT(B3:C3,H2:I2)+SUMPRODUCT(B4:C4,H2:I2)+SUMPRODUCT(B5:C5,H2:I2)+SUMPRODUCT(B6:C6,H2:I2)。
規(guī)劃求解得最優(yōu)結果如題，所能達到的最大利潤為2790。
3、載貨問題
其中，E7=SUMPRODUCT(B7:B9,B2:B4)；
目標單元格F10=SUMPRODUCT(B7:B9,C2:C4);
規(guī)劃求解如圖，裝載1類貨與3類貨各一件，利潤為26。
五、實驗體會
通過實驗，覺得用excel做這類題速度很快，很方便。首先就是要掌握題目梗概，有一個基本的輪廓，才能為建模做好鋪墊；將題目的信息輸入excel表格中；建模，確定變量，約束條件，目標值的計算方法，求解便可。
篇二：整數(shù)規(guī)劃實驗報告
塞爾默公司的營銷經(jīng)理將要主持召開一年一度的有營銷區(qū)域經(jīng)理以及銷售人員參加的銷售協(xié)商會議。為了更好地安排這次會議，他雇用了四個臨時工（安、伊恩、瓊、肖恩），每一個人負責完成下面的一項任務：
書面陳述的文字處理；
制作口頭和書面陳述的.電腦圖；
會議材料的準備，包括書面材料的抄寫和組織；
處理與會者的提前和當場注冊報名；
現(xiàn)在他需要確定要將哪一項任務指派個哪一個人。
雖然這四個臨時工都有完成這四項任務所需的基本能力，但是在他們完成每一項任務時所表現(xiàn)出來的有效程度是有很大差異的。表2.3顯示了每一個人完成每一項任務所用的時間（單位：小時）。最右一列給出了以每個人能力為基礎的小時薪水。 表2.3 塞爾默公司問題的數(shù)據(jù)
臨時工每一項任務所需要的時間（小時）每小時工資 文字處理繪圖材料準備記錄
安伊恩瓊肖恩
解：
決策變量：每個人被指派的任務：x11,x12,x13,x14,x21,x22,x23,x24,x31,x32,x33,x34,x41,x42,x43,x44;
mintotalcost14*(35*x1141*x1227*x1340*x14)
目標函數(shù)：12*(47*x2145*x2232*x2351*x24)
13*(39*x3156*x3236*x3343*x34)
15*(32*x4151*x4225*x4346*x44)
約束條件：每項任務將賦予臨時工，并且每個臨時工必須被賦予一項任務
數(shù)學模型：
mintotalcost14*(35*x1141*x1227*x1340*x14)
12*(47*x2145*x2232*x2351*x24)
13*(39*x3156*x3236*x3343*x34)
15*(32*x4151*x4225*x4346*x44)
x11x12x13x141
x21x22x23x241
x31x32x33x341
x41x42x43x441
s.t.x11x21x31x411
x12x22x32x421
x13x23x33x431
x41x42x43x441
x11,x12,x13,x14,x21,x22,x23,x24,x31,x32,x33,x34,x41,x42,x43,x440,1
模型文件：
數(shù)據(jù)文件：
最優(yōu)解：
由上圖知，指派安材料準備，伊恩繪圖，瓊記錄，肖恩文字處理為最優(yōu)方案，總花費為1957。
篇三：數(shù)學建模實驗報告3 線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃
【實驗目的及意義】
[1] 學習最優(yōu)化技術和基本原理，了解最優(yōu)化問題的分類；
[2] 掌握規(guī)劃的建模技巧和求解方法；
[3] 學習靈敏度分析問題的思維方法；
[4] 熟悉MATLAB軟件求解規(guī)劃模型的基本命令；
[5] 通過范例學習，熟悉建立規(guī)劃模型的基本要素和求解方法。
通過該實驗的學習，使學生掌握最優(yōu)化技術，認識面對什么樣的實際問題，提出假設和建立優(yōu)化模型，并且使學生學會使用MATLAB、Lingo軟件進行規(guī)劃模型求解的基本命令，并進行靈敏度分析。解決現(xiàn)實生活中的最優(yōu)化問題是本科生學習階段中一門重要的課程，因此，本實驗對學生的學習尤為重要。
【實驗要求與任務】
根據(jù)實驗內容和步驟，完成以下實驗，要求寫出實驗報告（符號說明—模型的建立—模型的求解（程序）—結論）
A組
高校資金投資問題
高�，F(xiàn)有一筆資金100萬元，現(xiàn)有4個投資項目可供投資。
項目A：從第一年到底四年年初需要投資，并于次年年末回收本利115%。
項目B：從第三年年初需要投資，并于第5年末才回收本利135%，但是規(guī)定最大投資總額不超過40萬元。
項目C：從第二年年初需要投資，并于第5年末才回收本利M%，但是規(guī)定最大投資總額不超過30萬元。(其中M為你學號的后三位+10)
項目D：五年內每年年初可以買公債，并于當年年末歸還，并可獲得6%的利息。 試為該校確定投資方案，使得第5年末他擁有的資金本利總額最大。
該校在第3年有個校慶，學校準備拿出8萬元來籌辦，又應該如何安排投資方案，使得第5年末他擁有的資金本利總額最大。
B組題
1)最短路問題, 圖1中弧上的數(shù)字為相鄰2點之間的路程，求從1到7的最短路。
2)最大車流量, 圖1中弧上的數(shù)字為相鄰2點之間每小時的最大車流量。求每小時1到7最大
車流量。
3)最小費用流, 30輛卡車從1到7運送物品。圖1中弧上的數(shù)字為相鄰2點之間的容納的車的數(shù)量。另外每條路段都有不同的路費要繳納，下圖2中弧上的數(shù)字為相鄰2點之間的路費。如何分配卡車的出發(fā)路徑可以達到費用最低，物品又能全部送到。
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