《長方形的面積》的優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過解決卡片面積問題，促使學(xué)生經(jīng)歷問題研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律形成方法的研究過程。體驗(yàn)不斷改進(jìn)測量方法的意義和作用：在直接測量的方法基礎(chǔ)上逐漸改進(jìn)測量方法，發(fā)現(xiàn)間接測量方法，總結(jié)求長方形面積的一般方法。
2. 在探索求長方形面積的一般方法過程中，理解這種方法的原理，并對學(xué)生的語言表達(dá)能力、基本的思考程序和基本的計(jì)算能力進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練。
3．培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力及遷移類推能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考和討論研究等學(xué)習(xí)方式逐漸自覺地改進(jìn)測量方法，形成新的測量方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方形所含面積單位的個(gè)數(shù)等于長方形的長與寬的乘積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、1平方厘米的面積單位若干、長方形卡片、直尺
教學(xué)過程：
課前談話：我們剛剛學(xué)習(xí)了面積和面積單位，你都知道了些什么？
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
概括起來我們知道了兩件事:什么是面積和面積單位；知道用面積單位鋪滿的方法可以知道物體表面或封閉圖形的面積。這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)面積的知識（板書課題：長方形的面積）。
二、動(dòng)手操作、自主探究
�。ㄒ唬┨峁┎牧希瑔l(fā)研究
這張方形卡片的面積是多少？
�。�1）估一估�？伎寄愕难哿Γ酪还肋@張長方形卡片的面積大約是多少？
�。�2）怎樣才能準(zhǔn)確知道卡片的面積到底有多大？
�。�3）就用你們剛才想到的方法看能不能求出它的面積？
�。ǘ┱故�、交流方法
1．交流。
�。�1）它的面積是多少？
（2）誰估計(jì)得比較接近？
（3）你用的什么測量方法？
2．展示交流全鋪情況。
�。�1）沿長擺了幾個(gè)?有這樣的幾行？一共是幾個(gè)幾？
�。�2）算式怎么表示？（板書：43=12）這里的4表示什么？ 3呢？一共有多少個(gè)面積單位？
（3）用1平方厘米的面積單位全部鋪滿，這是一種方法，誰和他的方法一樣？
[設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，用1平方厘米的面積單位來測量卡片的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會選擇合適的面積單位測量面積，通過鋪滿、數(shù)面積單位的個(gè)數(shù)，使學(xué)生建立和深化面積意識：把所有的面積單位都數(shù)上，才是卡片的面積。]
3．展示交流半鋪情況：沿長一行，沿寬一列。
（1）探究方法：這是沿長擺幾個(gè)，沿寬擺幾個(gè)？
�。�2）能想象出鋪滿是多少個(gè)面積單位嗎？
�。�3）課件演示：沿長沿寬一共是多少個(gè)
�。�4）這種方法不用全擺滿，通過想就知道全部鋪滿以后有多少面積單位了。
[設(shè)計(jì)意圖：通過測量卡片的面積，使學(xué)生初步體驗(yàn)到全鋪麻煩，到鋪一部分，只擺一行一列，利用想象也能算出面積單位的總數(shù)，在操作中對直接經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行修改。]
4．運(yùn)用半鋪方法測量長方形面積。
�。�1）用這個(gè)方法，比比誰能很快地求出這個(gè)長方形卡片的面積。
�。�2）面積是多少？（課件展示：沿長沿寬一共是多少個(gè)）
[設(shè)計(jì)意圖：通過測量卡片的面積，促學(xué)生深入思考，再次豐富學(xué)生間接測量經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化方法的同時(shí)提高語言表達(dá)能力。]
5．探究更簡便的方法間接測量方法。
�。�1）半鋪的方法比較簡單，但它是不是適用于任何一個(gè)長方形面積的計(jì)算呢？
�。�2）那我們今后就揣著平方厘米、平方分米，扛著平方米的面積單位到處去測量面積吧。比如足球場場地面積，想說些什么？
�。�3）討論：我們不妨把這張卡片就當(dāng)作，大家開動(dòng)腦筋，小組研究能不能找到簡便的方法？
（4）探究交流：為什么長20厘米就能擺20個(gè)1平方厘米的面積單位呢？
�。�5）為什么寬是4厘米，就能擺這樣地行呢？怎么列式？
�。�6）量出長和寬還真的能知道長方形的面積呢！
[設(shè)計(jì)意圖：通過探究測量較大面積卡片的方法，引起學(xué)生自覺改進(jìn)舊方法的意識，發(fā)現(xiàn)長方形長、寬與面積單位邊長個(gè)數(shù)的關(guān)系，突破由面積單位到長度單位的轉(zhuǎn)化這一理解難點(diǎn)。]
6．利用多張卡片深化理解長方形的面積計(jì)算方法。
�。�1）計(jì)算長方形卡片面積。
它的面積是多少�。吭趺聪氲�？（課件）看到長9厘米，就說明能擺，寬6厘米，說明，一共多少個(gè)面積單位？所以。怎樣列式？
�。�2）計(jì)算長方形卡片面積。
比比誰能很快地算出這張卡片的面積，面積是多少？怎么列式？（板書算式。）
大家共同研究，有了這么了不起的發(fā)現(xiàn)！
[設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)想象能力，內(nèi)化操作活動(dòng)，展現(xiàn)思維狀態(tài)，推進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，深化理解面積計(jì)算方法。]
�。ㄈw納公式
（1）研究到現(xiàn)在，你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎？
（2）長方形的面積=長寬（板書）。
（3）（指算式）看到長幾厘米，就知道能擺幾個(gè)面積單位，寬幾厘米，就知道能擺這樣的幾行。所以長的厘米數(shù)乘寬的.厘米數(shù)等于所含的平方厘米數(shù)。
三、在解決實(shí)際問題中驗(yàn)證公式
1．這種發(fā)現(xiàn)對所有的長方形的面積都適用嗎？
2．交流反饋：選取教室里表面是長方形的物體，先估計(jì)它的面積，再量出它的長和寬，計(jì)算出面積，看看估的和算的是不是較接近。
3．練習(xí)：應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
[設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際提供解決實(shí)際問題的機(jī)會鞏固新知，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的價(jià)值。]
四、總結(jié)研究過程，滲透數(shù)學(xué)研究的方法
回顧一下咱們的研究過程：同學(xué)們經(jīng)歷了解決長方形卡片面積問題直接測量到不斷改進(jìn)測量方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：間接測量方法形成方法：總結(jié)求長方形面積的一般方法的研究過程。今天我們研究出了求長方形的好方法，能解決許多的實(shí)際問題，其實(shí)利用這個(gè)方法，還可以求其他圖形的面積，今后我們會繼續(xù)學(xué)習(xí)。
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