《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計（通用17篇）
作為一名老師，通常會被要求編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。一份好的教學設(shè)計是什么樣子的呢？以下是小編幫大家整理的《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 1
學習目標：
1、理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法，能準確熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。
2、通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在探索活動中，培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力。
3、激情投入，挑戰(zhàn)自我。
教學重點：
求一個數(shù)倒數(shù)的方法。
教學難點：
1和0倒數(shù)的問題。
教學過程：
離上課還有一點時間，咱們先聊一會吧。同學們，我給你們代數(shù)學課多長時間了？（一年）一年時間雖然不是很長，但我覺得我們之間已經(jīng)互相成為了朋友，你有這種感覺嗎？該怎樣表述我們之間的朋友關(guān)系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相應(yīng)該是雙方面的。）就先聊到這兒吧？好，上課！
一、導入：
同學們，在上數(shù)學課之前，老師想考你們一個語文知識，怎么樣？（出示“杏”和“呆”）看到這兩個字，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：上下兩部分調(diào)換了位置，變成了另一個字。
師：對了，把其中任一個字上下兩部分倒過來，就變成了另一個字，這個現(xiàn)象很有趣很奇妙吧！
師小結(jié)：這種奇妙有趣的現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在語文中，其實在數(shù)學中也存在著，想了解嗎？今天我們就一起揭秘這種現(xiàn)象，好吧？
二、合作探究：
（一）揭示倒數(shù)的意義
1.（出示例題課件）請看大屏幕，先計算，再觀察這些算式，同桌互相說一說它們有什么規(guī)律？（學生自學，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，并獨立完成）。
請同學們按照要求逐一完成，看誰是認真仔細的人，既能準確的計算，又能發(fā)現(xiàn)其中的秘密。
師：同學們，在以前我們看來非常簡單的乘積是1的兩個數(shù)，研究起來有如此大的發(fā)現(xiàn)，那么，像符合這種規(guī)律的兩個數(shù)叫什么數(shù)呢？誰能給這種數(shù)取個名字？（生取名字）
師：那么根據(jù)剛才的計算結(jié)果與發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能說出什么叫倒數(shù)嗎？（生答）
師板書：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
你認為哪些字或詞比較重要？你是如何理解“互為”的？你能用舉例子的方法來說明嗎？（生答）
師小結(jié)：剛才我們認識了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。就像課前我們聊得話題，老師和你互相成為了好朋友，就是說“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”，我們倆是雙方面的。
�。ǘ┬〗M探究求一個倒數(shù)的方法
1.出示例題2課件：下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？
師：同學們知道了什么是倒數(shù)，那你能找出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？那好，請完成這道題。
出示課件，請看這里，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？（生找）(生說教師演示）
提問：你用什么好辦法這么快就找出了這三組數(shù)的倒數(shù)？（同桌互相說說看）（找?guī)酌麑W生匯報）
師板書：求倒數(shù)的方法：分數(shù)的分子、分母交換位置。
同學們想出了找倒數(shù)的好方法，那就是分數(shù)的分子、分母交換位置，你們把老師想說的都說出來了，太棒了！我們一起來看一看（出示課件）。在這三組數(shù)里哪一組不同于其它兩組？對，6是整數(shù)，像6這樣的整數(shù)找倒數(shù)的方法可以先把整數(shù)寫成分母是1的分數(shù)，再找倒數(shù)。
2.師提問：再次出示連線題的課件，本題中的還有哪些數(shù)據(jù)沒有找到倒數(shù)？它們有沒有倒數(shù)？如果有，又是多少呢？同桌討論說說你的發(fā)現(xiàn)。
3.出示課件想一想。
我的發(fā)現(xiàn)：１的倒數(shù)是（1），０（沒有）倒數(shù)。
師提問：（1）為什么1的倒數(shù)是1？
生答：（因為1×1=1“根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的.倒數(shù)是1）
（2）為什么0沒有倒數(shù)？
生答：（因為0與任何數(shù)相乘都等于0，而不等于1，所以0沒有倒數(shù)）
4.探討帶分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)的求法
師：看來像這樣的分數(shù)與整數(shù)它的倒數(shù)求法很簡單，可是我們學過的不僅僅是分數(shù)、整數(shù)，還有呢？這些數(shù)的倒數(shù)又該怎樣求呢？請同桌的同學討論一下，把你們討論的結(jié)果填在表格上。（課件出示）
你們有結(jié)果了嗎？誰愿意到這里把你們組的討論結(jié)果說出來與大家共享（師切換實物投影），小組匯報討論結(jié)果，學生自己用投影展示討論結(jié)果并說明。
�。◣熐袚Q投影）：老師也把求這一類數(shù)的倒數(shù)的方法寫出來了，一起看看我們想的是否一樣呢？（出示課件5）。
當你給帶分數(shù)、小于1的小數(shù)、大于1的小數(shù)找出倒數(shù)后你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請你對照大屏幕說說自己的發(fā)現(xiàn):
發(fā)現(xiàn)1：帶分數(shù)的倒數(shù)都(小于)本身;
發(fā)現(xiàn)2：比1小的小數(shù)的倒數(shù)都(大于)本身，并且都(大于)1。
發(fā)現(xiàn)3：比1大的小數(shù)的倒數(shù)都(小于)本身，并且都(小于)1。
�。ㄈ⿲W以致用：
師：探究到這里，大家肯定有了很大的收獲，現(xiàn)在請大家閉上眼睛休息一下，休息時想一想什么是倒數(shù)？再想一想求倒數(shù)的方法是什么？讓學生再次記憶找倒數(shù)的方法。
1.想不想檢驗一下自己學的怎么樣？
請打開課本24頁完成做一做和25頁練習六的第4題，（讓學生做在課本上，并找學生口答做一做的題。練習六的第4題連線用投影展示學生的作業(yè)）。
2.（課件出示）請你以打手勢的形式告訴老師你的答案。
（四）全課總結(jié)
今天學習了什么？我們一起回顧總結(jié)出來好嗎？
什么叫倒數(shù)？怎樣找出一個數(shù)的倒數(shù)？
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 2
教學內(nèi)容：
北師大版小學五年級數(shù)學下冊第31～32頁
教學目標：
1.能清楚地知道倒數(shù)的概念，能求一個數(shù)的倒數(shù)。
2.培養(yǎng)學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。
3.培養(yǎng)學生愿意交流合作，喜歡數(shù)學的情操，感受數(shù)學來源于生活。
教學重點：
能求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學難點：
在小組間交流合作的基礎(chǔ)上，得出倒數(shù)的概念，并能求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、用漢字作比喻引入
1.師指出：我國漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美，有上下、左右……結(jié)構(gòu)，如果把“杏”字上下一顛倒成了什么字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個數(shù)也可以倒過來變?yōu)榱硪粋�數(shù)，比如“3/4”倒過來呢？（4/3）“1/7”倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數(shù)”，隨即板書課題。
2.提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什么？
二、新知探索：
1.研究倒數(shù)的意義
.乘積等于1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
.倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是互相依存的'。必須說，一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
2.學生自主舉例，推敲方法：
�。�1）師：下面，請大家各自舉例加以說明。
�。�2）學生先獨立思考，再交流。
（a.以“真分數(shù)”為例；如：5/8的倒數(shù)是8/5……真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)。）
�。╞.以“假分數(shù)”為例；8/5的倒數(shù)是5/8……假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。）
�。╟.以“帶分數(shù)”為例；帶分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。）
�。╠.以“小數(shù)”為例；分兩種情況：純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)相當于真分數(shù)，帶小數(shù)相當于假分數(shù)）
�。╡.以“整數(shù)”為例；整數(shù)相當于分母是1的假分數(shù)）
學生舉例的過程同時將如何尋找倒數(shù)的方法也融入其中。
3.討論“0”、“1”的情況：
1的倒數(shù)是1.0沒有倒數(shù)。要求學生說出想的過程（因為1與1相乘得1，所以1的倒數(shù)是1.0和任何數(shù)相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。）
4.總結(jié)方法：
�。ǔ�0以外）你認為怎樣可以很快求出一個數(shù)的倒數(shù)？
三、反饋鞏固：
多媒體出示：
1.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)：
3/4、9/5、6、1、0、5、1.5這組數(shù)中，你最喜歡求哪個數(shù)的倒數(shù)？最不喜歡求哪個數(shù)的倒數(shù)？為什么？
2.判斷：
（1）互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積一定等于1。（）
�。�2）2和它的倒數(shù)的和是?（）
�。�3）假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。（）
�。�4）小數(shù)的倒數(shù)大于1。（）
�。�5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互為倒數(shù)的。（）
�。�6）a的倒數(shù)是?（）
�。ㄗ寣W生用手勢判斷，進行辨析，訓練說理能力。）
3.游戲：找朋友
一名學生說出一個數(shù)，誰能又對又快地用一句話說出這個數(shù)的倒數(shù)，誰就和這名同學互為朋友。
四、全課總結(jié)，自我評價。
提問：通過這節(jié)課，你學到哪些知識？
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 3
教材分析
倒數(shù)是北師大版五年級數(shù)學下冊的內(nèi)容，這部分內(nèi)容實在分數(shù)乘法計算的基礎(chǔ)上進行教學的，通過觀察乘積是1的幾組數(shù)的特點，引導學生認識到數(shù)，為后面學習分數(shù)除法做準備，它是分數(shù)計算的關(guān)鍵，他溝通了分數(shù)乘法和除法的計算，騎著承前啟后的作用。
學情分析
倒數(shù)這一節(jié)內(nèi)容對學生來說非常陌生，以前從沒有接觸過，但是這節(jié)內(nèi)容，對于五年級的學生來說非常簡單，以為經(jīng)過四年的學習，他們已經(jīng)具備了分析問題和解決問題的能力，會很容易學會的。
教學目標：
1、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。
2、進一步培養(yǎng)學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、概括以及合作學習的能力。
3、提高學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣。
教學重點：
概括倒數(shù)的意義與求法。
教學難點：
理解“互為”、“倒數(shù)”的含義。
教學過程：
一、談話引入
師：同學們，當美國人碰到好朋友的時候，會熱情擁抱，那我們中國人一般會怎樣做呢？
生：握手
師：現(xiàn)在誰愿意來前面和老師握握手?他就會成為老師最好的朋友。
�。◣熒餐硌菸帐值膭幼鳎�
師：握手是幾個人的事情呢？
生：兩個人
師：通過今天的相處，我們互相成了朋友。誰能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的？
生：“互相成了朋友”就是說我們是老師的朋友，老師也是我們的朋友。
師：同學們，前面我們學習了分數(shù)的乘法，今天老師給出一些乘法算式，比一比誰能最先發(fā)現(xiàn)這組算式的秘密。（拿出作業(yè)本幫助你）
二、引導探究，掌握方法。
1、舉例觀察，討論。（2/5的倒數(shù)）
師：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢？
生：分子分母交換位置。
師生共同總結(jié)：一個分數(shù)的倒數(shù)就是把這個分數(shù)的分子分母交換位置。
2、小組討論，探究求整數(shù)的倒數(shù)的方法。
師：2的倒數(shù)怎么求呢？
生：把2看成分母為1的分數(shù)，即2=2/1，所以2的倒數(shù)是1/2。
（師生共同總結(jié)：整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子，用這個整數(shù)做分母。)
三、鞏固練習，拓展外延。
1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八個數(shù)，請學生移動數(shù)的位置，找出幾組互為倒數(shù)的數(shù)。
2、剩下“1/5和1”，分別求出1/5的'倒數(shù)和1的倒數(shù)。
3、1的倒數(shù)是幾？（1的倒數(shù)是1。）你是怎樣計算的？
�。�1）整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子，用這個整數(shù)做分母。所以1的倒數(shù)為1。
�。�2）因為1×1=1，所以1的倒數(shù)為1。
4、0也是整數(shù)，0的倒數(shù)是幾呢？
�。�1）出示0×（）=1。誰上來填一填？（沒人舉手）
師：0乘任何數(shù)都不得1，這說明了什么？
生：0沒有倒數(shù)。
（2）如果把0看成分母為1的分數(shù)，即為0/1，那么它的倒數(shù)應(yīng)是1/0。
師：這樣說可以嗎？
生：不可以，因為0不以做分母。
5、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。那么帶分數(shù)呢？
�。ㄏ劝褞Х謹�(shù)化成假分數(shù)，再求它的倒數(shù)。）
6、小數(shù)有倒數(shù)嗎？
�。�1）把小數(shù)化成分數(shù)，再求它的倒數(shù)。
�。�2）舉例說明：因0.25×4=1，所以說0.25和4互為倒數(shù)。
四、深化練習，鞏固提高。
1、填空。
（1）乘積是（）的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
�。�2）（）的倒數(shù)是它本身，（）沒有倒數(shù)。
�。�3）27/100的倒數(shù)是（），25/16的倒數(shù)是（）。
�。�4）0.7的倒數(shù)是（）。
六、全課小結(jié)。
同學們，今天這節(jié)課你有什么收獲?
板書設(shè)計
倒數(shù)
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，就是將分子、分母交換位置。
1的倒數(shù)是1；0沒有倒數(shù)。
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 4
教學內(nèi)容：
六年級上冊第二單元倒數(shù)的認識。
教學目標：
1、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
2、提高學生觀察、比較、概括的能力。
3、感悟“變通”的數(shù)學思想。
教學重點：
倒數(shù)的意義與求法。
教學難點：
理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個數(shù)間的關(guān)系。
教學程序：
一、激趣導入，揭示課題。
師：聽到大家用如此洪亮的聲音向我問好，我就知道，你們一定非常喜歡上——“數(shù)學課”。恩，激動+感動=我有信心上好數(shù)學課，你們有信心嗎？不過，今天我倒是想先考大家一個語文知識方面的小知識。請看：出示：“杏”“呆”，看到這兩個字，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(生：上下兩部分調(diào)換了位置，變成了另一個字)
師：對了，上下兩部分倒過來了，變成了另一個字，這個現(xiàn)象很有趣很奇妙吧！
再出示“吳”，讓學生得出“吞”。
師總結(jié)：這是語文中的有趣的倒數(shù)現(xiàn)象，其實在數(shù)學中，也存在著這種奇妙的有趣的現(xiàn)象，今天這節(jié)課我們就來研究兩個數(shù)之間的倒數(shù)關(guān)系，揭示課題：倒數(shù)的認識
二、引導質(zhì)疑，自主探究。
1、引導質(zhì)疑。
師：同學們，看到“倒數(shù)”這個數(shù)學新名詞，你想了解關(guān)于倒數(shù)的哪方面的知識？誰能告訴老師？
生：什么是倒數(shù)？
生：倒數(shù)是指一個數(shù)嗎？
生：倒數(shù)應(yīng)該怎樣表述？
生：怎樣求倒數(shù)？
生：倒數(shù)是不是一定是分數(shù)？
生：倒數(shù)有什么用？
生：是不是每個數(shù)都有倒數(shù)？
2、游戲比賽，理解倒數(shù)的意義。
師：同學們想探究的知識還真不少，在研究這些問題之前，我們先來一項比賽，好不好？
好，請大家準備好課堂練習本，請你寫出乘積是1的乘法算式，同樣的算式不能重復，而且還要書寫規(guī)范，寫得字跡潦草的'不算數(shù)。時間1分鐘。
準備好了嗎？開始……
師：時間到，停！舉手的方式比一比誰寫得最多。讓他把寫的算式念出來，和大家共同分享。
�。ㄉx，師有選擇的板書在黑板上。）
師：這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，不錯。
師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？
生：無數(shù)個
師：為什么能寫這么多呢？你們有什么竅門嗎？
生：因為我們所寫的這兩個數(shù)的乘積都是1。將其中一個分數(shù)的分子分母顛倒就能寫出另一個數(shù)。
3、揭示倒數(shù)的意義
師：請同學們觀察這些算式，小組內(nèi)互相說一說它們有什么共同的特點？
生可能回答：乘積都是1；兩個因數(shù)的分子分母顛倒了位置。
師歸納總結(jié)：同學們，在以前我們看來非常簡單的乘積是1的兩個數(shù)，研究起來竟有如此重大的發(fā)現(xiàn)，平凡之中見偉大，像符合這種規(guī)律的兩個數(shù)叫做什么數(shù)呢？請同學們閱讀課本第24頁例1，并找出倒數(shù)的意義。
師板書：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)
你認為哪個詞非常重要？你是如何理解“互為”的？生回答
�。ㄐ〗Y(jié)：剛才我們認識了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。）
強調(diào)：（1）乘積必須是1。
�。�2）只能是兩個數(shù)。
�。�3）倒數(shù)是表示兩個數(shù)的關(guān)系，它不是一個數(shù)。
4、小組探究求一個倒數(shù)的方法
師：同學們知道了什么是倒數(shù)，你能求出一個數(shù)的倒數(shù)？
請大家打開課本第24頁，自學例題2�？梢酝乐g相互交流一下自學的感想和遇到的困惑。
匯報自學成果。找學生板演。分類探索一個數(shù)的倒數(shù)的求法：分數(shù)、整數(shù)、帶分數(shù)、小數(shù)。100、1、0 1、2、3 0.5、3.4、0.23
小結(jié)：如何求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。如果這個數(shù)是帶分數(shù)或者是小數(shù)，先把這個數(shù)化成分數(shù)再求倒數(shù)。
三、鞏固練習，內(nèi)化提高。
1、判斷題。
2、真分數(shù)的倒數(shù)、假分數(shù)的倒數(shù)、分數(shù)單位、整數(shù)的倒數(shù)的特殊現(xiàn)象。
師：出示一組真分數(shù)。請大家拿出練習紙，先找出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么。
交流發(fā)現(xiàn)：
師：第一組數(shù)的倒數(shù)各是多少，你們有怎樣的發(fā)現(xiàn)？誰愿意上來展示一下。
�。ǖ牡箶�(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，這組分數(shù)都是真分數(shù)，它們的倒數(shù)都是假分數(shù)。）
師：是不是所有真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)？
�。ǔ鍪窘Y(jié)論：所有真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)）
師：第二組（這組分數(shù)都是假分數(shù)，它們的倒數(shù)都是真分數(shù)。）
師：是不是說所有假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)？（不是所有的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)，如果假分數(shù)的分子和分母相同，它的倒數(shù)就仍然是假分數(shù)。）
師：你說的就是等于1的假分數(shù)。而第二組中的分數(shù)都是什么樣的假分數(shù)？
�。ǘ际谴笥�1的假分數(shù)。）
所以——（卡片結(jié)論：大于1的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。）
師：第3組呢？（這組分數(shù)的倒數(shù)都是整數(shù)。）
這組分數(shù)有什么特點？（分子都是1，即分數(shù)單位）而它們的倒數(shù)都是（整數(shù)）（出示結(jié)論：分數(shù)單位的倒數(shù)都是整數(shù)）
師：第四組呢？（……這組都是整數(shù)，整數(shù)的倒數(shù)都是分子為1的真分數(shù)。）
師：是不是所有整數(shù)的倒數(shù)都是分數(shù)單位？
（出示：非零整數(shù)的倒數(shù)都是分數(shù)單位）
師：通過大家的研究，我們發(fā)現(xiàn)倒數(shù)有這樣的規(guī)律——（齊讀）。
四、總結(jié)反思，發(fā)展能力。
師：今天我們學習了倒數(shù)的有關(guān)知識，請同學回憶一下你們是怎樣學習的？
師：你能用“我學會了－－”來描述今天學到的知識嗎？
生：.......
五、學科融合
今天的數(shù)學知識在同學們的共同努力下非常圓滿地探索結(jié)束，在即將下課的一點點時間里，我還想和大家一起分享一點語文小知識，可以嗎？
接下來請同學們欣賞一幅對聯(lián)的上聯(lián)：“客上天然居，居然天上客”，這幅對聯(lián)出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對聯(lián)，上聯(lián)就是這句：客上天然居，居然天上客。
后來民間有人對出了絕妙的下聯(lián)：“僧游云隱寺，寺隱云游僧”。你看對得多好。這幅對聯(lián)無論順讀、倒讀皆能成聯(lián)，貼切而不混亂，從而產(chǎn)生了引人注目的效果。
在人類的社會發(fā)展過程中，有很多的現(xiàn)象有著驚人的相似，只要我們善于觀察，做一個有心人，我們也能發(fā)現(xiàn)其中有趣的相似現(xiàn)象。語文、數(shù)學學科存在著無窮的有趣的奧秘，除此之外的更多學科中也存在著更加神奇而豐富的奧秘，希望同學們不要分主課副科，認真學好每一門學科，好嗎？
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 5
教學目的：
1.使學生感知倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，學會對倒數(shù)的正確表述。
2.培養(yǎng)學生的觀察能力、數(shù)學語言表達能力、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力等。
教學重點：
求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學難點：
理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學準備：
教學光盤
課前研究：
自學課本P50：
�。�1）什么是倒數(shù)？倒數(shù)的概念中哪幾個字比較重要？說一說你是怎么理解的。
�。�2）觀察互為倒數(shù)的兩個數(shù)，說說他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？
�。�3）0有倒數(shù)嗎？為什么？
教學過程：
一、作業(yè)錯例分析。
二、學習分數(shù)的倒數(shù)：
1.出示例7
學生在自備本上完成，指名核對。
教師板書： ×=1× =1× =1
2.你能模仿著再舉幾個例子嗎？
學生回答，教師板書。
3.觀察板書，揭示倒數(shù)意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書）
和 互為倒數(shù)，也可以說的倒數(shù)是 ，的倒數(shù)是。
讓學生模仿著說另外兩個算式，誰和誰互為倒數(shù)？誰是誰的倒數(shù)？
4.你能分別找出和的倒數(shù)嗎？
學生同桌討論找法，指名交流。
5.觀察上面互為倒數(shù)的兩個數(shù)，學生討論怎樣求一個分數(shù)的倒數(shù)？
指名交流方法：求一個分數(shù)的倒數(shù)時，只要把它的分子、分母調(diào)換位置就可以了。
6.合作練習：同桌兩位同學一位說出一個分數(shù)，請另一位同學說這個分數(shù)的倒數(shù)，并交換練習。
三、學習整數(shù)的倒數(shù)：
1.電腦出示：5的倒數(shù)是多少？1的倒數(shù)呢？
學生跟自己的同桌說一說，再指名交流。
方法一：求5的倒數(shù)時，可以先把5看作，所以它的倒數(shù)是；
方法二：想5×（ ）=1，再得出結(jié)果。
2.那1的倒數(shù)是多少？（1）
3.0有倒數(shù)嗎？為什么？（沒有一個數(shù)與零相乘的積是1，所以0沒有倒數(shù)）
4. 分數(shù)和整數(shù)（0除外）都有它的倒數(shù)，小數(shù)有沒有倒數(shù)？你能發(fā)表自己的觀點嗎？
0.25 0.1 的倒數(shù)是多少？如何求的？
5.練一練 示范寫 的倒數(shù)： 的倒數(shù)是 ，明確不能寫成 ＝。
學生獨立完成，集體核對。
四、鞏固練習：
1.練習十第1題
學生獨立完成后集體訂正，說說思路及倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法
2.練習十第2題
學生先獨立找一找，再交流想法，注意說完整話。例：與4互為倒數(shù)。
3.練習十第3題
學生獨立填空后集體訂正。
4.練習十第4題
寫出每組數(shù)的倒數(shù)。說說有什么發(fā)現(xiàn)？
第1組中都是真分數(shù)，倒數(shù)都是大于1的假分數(shù)。
第2組中都是大于1的假分數(shù)，倒數(shù)都是真分數(shù)。
第3組中都是一個分數(shù)的分數(shù)單位，倒數(shù)都是整數(shù)。
第4組中都是非0的自然數(shù)，倒數(shù)都是幾分之一。
5.練習十第5題：
學生獨立完成。說說怎樣求正方體的表面積和體積。
6.練習十第6題
學生獨立列式解答后，辨析。
兩題中分數(shù)的不同意義：
第一題中的`表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系，要用乘法計算。
第二題中的表示用去的噸數(shù)，求還剩多少噸，要用減法計算。
7.思考題
學生小組討論，指名交流。
按鋼管的長度分三種情況考慮：
�。�1）如果鋼管的長度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；
(2)如果鋼管的長度小于1米，那么第一根用去的長度長一些；
(3)如果鋼管的長度大于1米，那么第二根用去的長度長一些。
五、課堂總結(jié)：
今天我們學習了兩個數(shù)之間的一種新的關(guān)系——倒數(shù)關(guān)系，誰再來說一說倒數(shù)是怎樣定義的？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 6
教學目標：
1. 通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
2. 使學生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。
3. 通過學生親身參與探究活動，體驗數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)他們積極的學習情感，養(yǎng)成合作探究問題的習慣。
教學過程：
一、情境導入，引出問題
1. 談話理解“互為”。
師：俗話說，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？
讓一名學生（甲）說出自己的好朋友是誰？（乙）
師：能用一句話表達兩人之間的朋友關(guān)系嗎？還可以怎么說？能說甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？
（設(shè)計意圖）學生對于互為兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關(guān)系多次轉(zhuǎn)化，在自然中創(chuàng)設(shè)情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調(diào)動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。
2. 游戲，按規(guī)律填空。
吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）
�。�1 ）學生觀察填空，指名回答，并說出是怎么樣想的。
�。�2 ）師：你們能按照上面的規(guī)律再說出幾組數(shù)嗎？（學生舉例，教師板書）
3. 學生觀察板書的幾組分數(shù)，看看每組中的兩個數(shù)有什么特點？
同桌討論交流，然后全班匯報每組中兩個分數(shù)的特點，教師注意引導。（主要是分子、分母的數(shù)字特點和兩個分數(shù)的乘積方面。）
4. 師：能根據(jù)每組中兩個分數(shù)的特點，給這幾組分數(shù)起一個合適的名字嗎？
教師揭示課題：倒數(shù)的認識。
5. 師：看到這個課題，大家想提什么問題？
根據(jù)學生回答，選擇板書。如：
�。�1 ）什么是倒數(shù)？
（2 ）怎么樣求一個數(shù)的倒數(shù)？
�。�3 ）認識倒數(shù)有什么作用？……
�。ㄔO(shè)計意圖）問題是數(shù)學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、游戲情境中引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。
二、 合作探究、解決問題
1. 探究倒數(shù)的意義。
�。�1 ）觀察3/8 與8/3 ，說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？還可以怎么樣說？
�。�2 ）誰能說說10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數(shù)？也可以怎么樣說？
�。�3 ）小組討論，什么是倒數(shù)？
學生獨立思考后，組內(nèi)交流。
全班匯報，教師根據(jù)學生的匯報點撥引導。學生可能有的答案是：
A ：分子、分母相互調(diào)換位置的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
B ：乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
師生共同歸納倒數(shù)的意義：乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。（教師板書）
2. 探究求倒數(shù)的方法。
�。�1 ）學習例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數(shù)。
A ：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。
B ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數(shù)是8/7 ，5/2 的倒數(shù)是2/5 。
師：互為倒數(shù)的兩個數(shù)相等嗎？怎么樣表示它的結(jié)果？也可用—（破折號）表示。
C ：學生交流求一個分數(shù)倒數(shù)的方法。
�。�2 ）師：同學們已經(jīng)會求一個分數(shù)的倒數(shù)了。想一想，我們還學過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)），那么怎么樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)呢？選擇一種，在小組內(nèi)探究。
A ：學生選擇一種研究，教師巡視指導。
B ：學生交流匯報，教師分別板書一例。
C ：引導學生概括求倒數(shù)的方法。
�。�3 ）教師引導質(zhì)疑：0 有沒有倒數(shù)？為什么？學生討論釋疑。
1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數(shù)是1 。而0 ×（ ）=1 呢？
1 的倒數(shù)是它本身，0 沒有倒數(shù)。
求一個數(shù)（0 除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。
（設(shè)計意圖）充分調(diào)動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數(shù)學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學生的探究能力和探究意識。
三、鞏固聯(lián)系、拓展深化。
1. 下面哪兩個數(shù)是互為倒數(shù)。
4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8
2. 寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5
學生在課練本上寫出這些數(shù)的倒數(shù)，指名回答，并說出是怎么樣求的，集體評價。
3. 爭當小法官，明察秋毫。
�。�1 ）1 的倒數(shù)是1 。（2 ）所有的數(shù)都有倒數(shù)。
（3 ）3/4 是倒數(shù)。（4 ）A 的倒數(shù)是1/A 。
�。�5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數(shù)。
�。�6 ）7/5 的倒數(shù)是7/2 。
（7 ）真分數(shù)的倒數(shù)都大于1 。 （8 ）假分數(shù)的倒數(shù)都小于1 。
�。�9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數(shù)。
4. 填空。
3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1
2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1
5. 游戲：找朋友。
師：剛才我們在上課時各自說出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現(xiàn)在我們就在課堂上再找?guī)讉�朋友吧，愿意嗎？
一名學生說出一個數(shù)，誰能又對又快地說出這個數(shù)的倒數(shù)，誰就和這名同學互為好朋友。
（設(shè)計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。
四、總結(jié)反思、評價體驗
這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么疑問？
（設(shè)計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領(lǐng)會學習方法，獲得數(shù)學學習的經(jīng)驗。
五、布置作業(yè)。
《倒數(shù)的認識》教學反思：
本節(jié)課一開始創(chuàng)設(shè)“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為構(gòu)建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調(diào)表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數(shù)學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質(zhì)疑。
本節(jié)課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態(tài)度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。此環(huán)節(jié)的'設(shè)計，是為了引導學生在仔細觀察數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，細心體會分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設(shè)計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建”。
“倒數(shù)”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗到創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數(shù)”的認識，有時還受同學啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。并且充分調(diào)動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數(shù)學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學生的探究能力和探究意識。
在課后的鞏固練習中，我設(shè)計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。
最后在全課的小結(jié)中再次提出問題，總結(jié)反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領(lǐng)會學習方法，獲得數(shù)學學習的經(jīng)驗。
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 7
教學內(nèi)容：
數(shù)學第十一冊19頁----倒數(shù)的認識。
教學目標：
�。�1）知識目標：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
�。�2）能力目標：會求倒數(shù)，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。
（3）情感目標：提高學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣和合作的意識。
教學重點：
理解倒數(shù)的意義和怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學難點：
正確理解倒數(shù)的意義及0為何沒有倒數(shù)。
教學過程
一、游戲?qū)?/p>
教師：我知道同學們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。如果我說1、2，大家就說2、1。那我說1、2、3，大家該怎么說？好！游戲正式開始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能說一說這個游戲的規(guī)則是什么？在數(shù)學當中，我們還可以怎樣玩這個游戲？繼續(xù)玩，我說分數(shù)，大家倒過來說。3／8、15／7、1／80、3（板書）
二、探究意義
1.找特點
師：請同學們觀察黑板上四組數(shù)都有什么特點。
（生：分子、分母互相顛倒 ）
師：請同學們把每一組中的兩個數(shù)相乘，看乘積是多少？
�。ㄉ好恳唤M中的兩個數(shù)乘積都是1 ）師及時板書
師：誰還能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？
�。ㄉ卮穑�
師：同學們說得這么快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門說說好嗎？
�。ㄉ簝蓚�數(shù)分子分母顛倒位置乘積是1）
師：那么乘積是1 的兩個數(shù)數(shù)學給它起個什么名呢？
�。ㄉ卮�，師板書：乘積是1 的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)）
師：在這個概念中你認為哪個詞比較重要？讓學生自由說出自己的想法。
重點講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：
3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數(shù)，或者說3/8的倒數(shù)是3/8，也可以說8/3和3/8互為倒數(shù)。而不能說8/3的倒數(shù)，或3/8是倒數(shù)。
師：誰來把黑板上的后三組數(shù)仿照老師剛才敘述的來說一遍，用上“因為”“所以”一詞。
（指名敘述）
師：根據(jù)同學們的敘述，我們可以看出倒數(shù)不是指某一個數(shù)，而是指兩個數(shù)相互依存的關(guān)系，是相對兩個數(shù)而言，不能孤立的說某一個數(shù)是倒數(shù)。
三、探究求倒數(shù)的方法。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)理解了倒數(shù)的意義，那么怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢？繼續(xù)觀察黑板上的四組數(shù)，看互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點，（分子，分母調(diào)換了位置）根據(jù)這個規(guī)律我們試著求下面幾個數(shù)的倒數(shù)。
出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
�。ㄖ该卮饚煱鍟�
師：你們是怎么找出每個數(shù)的倒數(shù)的？
�。ㄕf自己的方法）
師：除了這些分數(shù)外我們還學過哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分數(shù)）怎樣求它們的倒數(shù)呢？求同學們試著求下面書的倒數(shù)。
出示：6 0.5 2 7/8 1
（生回答，師板書）并說說你是怎樣求的？
師：是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)呢？同桌討論
0為什么沒有倒數(shù)？（0和任何數(shù)相乘都不得1）
師：通過同學們的練習，誰來總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法？
（生總結(jié)，師板書）
四、小結(jié)并揭示課題
同學們我們今天重點認識了什么？（板書課題：倒數(shù)的認識）你們在這節(jié)課都學會了什么？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們。
五、鞏固練習。
1、填空
1、乘積是（）的兩個數(shù)叫（）倒數(shù)。
2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）
3、 5的倒數(shù)是（ ）。 0.2的倒數(shù)是（ ）。
4、（）的倒數(shù)是它本身。（）沒有倒數(shù)。
5、8×（）=1 0.25×（）= 1
�。ǎ�2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1
2、當把小醫(yī)生。
1、得數(shù)是1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。（）
2a是一個整數(shù)，它的倒數(shù)一定是 1/a 。（）
3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數(shù)。（）
4、1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。（）
5、真分數(shù)的'倒數(shù)都大于1。（）
6、2.5和0.4 互為倒數(shù)。（）
7、任何真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。（）
8、任何假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。（）
3、面各數(shù)的倒數(shù)
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式計算
1、7/6加上它的倒數(shù)的和乘2/3，積是多少？
2、 1減去它的倒數(shù)后除以0.12,商是多少？
3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不為0的數(shù)）
求A、B的大小
六、教學反思：
倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應(yīng)用題等知識的基礎(chǔ)上進行教學的。理解倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)是學生學習分數(shù)除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數(shù)除法的計算和應(yīng)用題。
“倒數(shù)的認識”這一課的核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”�！暗箶�(shù)的意義”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關(guān)注基礎(chǔ)知識本身，讓學生在深入剖析“倒數(shù)的意義”的過程中，學會數(shù)學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要�！暗箶�(shù)的求法”中求一個小數(shù)或帶分數(shù)的倒數(shù)學生可能有些困難。
今天教學倒數(shù)的認識后，我的感觸很多。以往教學這部分內(nèi)容，我是直接讓學生寫出結(jié)果是1的算式，再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然后再讓學生理解互為的意思，最后總結(jié)出倒數(shù)的意義�，F(xiàn)在想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習，我重新設(shè)計了教案。我覺得這樣設(shè)計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結(jié)出倒數(shù)的意義，是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發(fā)學生的學習興趣，學生發(fā)現(xiàn)了算式的特點，并讓學生舉例后發(fā)現(xiàn)，有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子，通過例子說倒數(shù)的意義，并強調(diào)說倒數(shù)的關(guān)鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數(shù)的倒數(shù)的方法時，我又給學生設(shè)計了障礙：怎樣求帶分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)。雖然教材新授內(nèi)容沒有這些知識，但在以后的練習中出現(xiàn)了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生避免把帶分數(shù)的倒數(shù)也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)的求倒數(shù)的方法以后，我又提出是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)么？使學生想到0的倒數(shù)問題。以前我是直接問學生“0“有倒數(shù)嗎？好像暗示學生”0“沒有倒數(shù)。改換成今天這樣問，學生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數(shù)，另一種是”0“沒有倒數(shù)。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發(fā)表自己的見解。最后，大家一致認為”0“沒有倒數(shù)。因為“0”和任何數(shù)相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我覺得這節(jié)課的教學比以往教學有了本質(zhì)的轉(zhuǎn)變，就是發(fā)揮了學生的主體作用。
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 8
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學歷了分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上教學的，主要為后面學習分數(shù)除法做準備，因為一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，歸結(jié)為乘這個數(shù)的倒數(shù)。這部分內(nèi)容通過兩個例題，主要教學倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。
設(shè)計理念：
本課強調(diào)從學生的學習興趣，生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā)，通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式，讓學生在合作學習的過程中，學會交流，相互評價，親歷知識的建構(gòu)過程。在求一個數(shù)的倒數(shù)時，讓學生先學后教，激發(fā)學習熱情，并培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學目標：
使學生通過探究活動，認識倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。
能力目標：
培養(yǎng)學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。
情感目標：
提供適當?shù)膯栴}情境，激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和科學精神。
教學重點：
使學生通過探究活動，認識倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。
教學難點：
使學生通過探究活動，認識倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。
教學過程：
一、課前談話突破難點
1、談話——蘊含“兩個”，突破“互為”
師：老師也愿和六（1）班的同學成為朋友，你們愿意嗎？（愿意）那老師就是你們的…（朋友），你們是老師的…（朋友）。你們和老師互為朋友。（指板書：互為）
二、導入揭題，引導質(zhì)疑
師：其實在我們的數(shù)學中也有類似的情況。今天這節(jié)課就讓我們一起來發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的類似問題。揭題——（板書：倒數(shù)的認識）
師：看到“倒數(shù)”這個數(shù)學新名詞，你的腦子里產(chǎn)生哪些問題。
預(yù)設(shè)：什么是倒數(shù)？怎樣求倒數(shù)？……
這節(jié)課一起來探究這些問題？
三、創(chuàng)設(shè)活動情景，理解概念——“倒數(shù)是什么”
師：我們剛剛研究了分數(shù)乘法，老師想了解大家掌握的怎么樣？請看計算。
1、在分類中理解“是什么”
�、�5/8×8/5
�、�0.25×4
③3/4+1/4
�、�1.6—3/5
⑤13/7×7/13
�、�3/2×6/5×5/9
計算后你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：如果請你將這六個算式分成兩類，你準備怎么分？
�。▽W生匯報：乘積是1。）[適當處板書：乘積是1]
歸納總結(jié)：分類的標準不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類的算式。
師：這三個算式有什么共同的特征嗎？
預(yù)設(shè)：乘積是1。
2、舉例感悟“怎么做”
師：你還能舉出這樣的例子嗎？
還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？
歸納總結(jié)：像剛才舉的這些例子，他們都有一個共同的特點！（乘積是1）在數(shù)學上“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”。如5/8×8/5=1，我們就可以說5/8和8/5互為倒數(shù)，還可以怎么說？如我們表述朋友的關(guān)系。
5/8倒數(shù)是8/5，8/5倒數(shù)是5/8。
師：同學們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
�、�0.25×4這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說？請您告訴你的同桌。
�。▽W生活動）
�、�13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
師：能說3/4和1/4互為倒數(shù)嗎？為什么？
師：能說3/2、6/5和5/9互為倒數(shù)嗎？為什么？
四、運用概念，探究方法——“怎樣求倒數(shù)”
過渡：大家對倒數(shù)理解的很不錯，那么我給你一個數(shù)你能找出它的倒數(shù)嗎？
（投影，出示例2）
1、求下面各數(shù)的倒數(shù)
3/5267/20.610.250
學生嘗試。
回報交流。
師：這組數(shù)中，你最喜歡求哪些數(shù)的倒數(shù)？為什么？
預(yù)設(shè)：
生1：我最喜歡求分數(shù)的倒數(shù)，因為把分數(shù)的分子、分母調(diào)換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。
生2：我最喜歡求1的倒數(shù)，因為1的倒數(shù)可以寫成分數(shù)，分子、分母調(diào)換位置還是，1的倒數(shù)就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數(shù)。生：進行計算。
師：這組數(shù)中，你最不喜歡哪個數(shù)的倒數(shù)？
預(yù)設(shè)：
生1：我最不喜歡求0的'倒數(shù)，因為0如果寫成分數(shù)，要是調(diào)換分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除數(shù)）。0好像沒有倒數(shù)。
生2：再說0乘任何數(shù)都等于0，也不等于1呀，0肯定沒有倒數(shù)。
師：那你是怎樣求26的倒數(shù)的呢？
你是怎樣求一個小數(shù)的倒數(shù)的呢？
歸納總結(jié)：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。
2、強調(diào)書寫格式
師：剛才老師看到有學生是這樣寫的，可以嗎？（3/5=5/3）
歸納總結(jié)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰，如老師黑板上寫的一樣。
先說說下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
（1）3/4的倒數(shù)是（）
�。�2）9/7的倒數(shù)是（）
2/5的倒數(shù)是（）
10/3的倒數(shù)是（）
4/7的倒數(shù)是（）
6/5的倒數(shù)是（）
�。�3）1/3的倒數(shù)是（）
�。�4）3的倒數(shù)是（）
1/10的倒數(shù)是（）
9的倒數(shù)是（）
1/13的倒數(shù)是（）
14的倒數(shù)是（）
由學生說出各數(shù)的倒數(shù)。
師：請你仔細觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。
師：小組間可以先互相說一說。
匯報：
預(yù)設(shè)：
生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。
生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)或者假分數(shù)。
生3：真分數(shù)的倒數(shù)都小于1，假分數(shù)的倒數(shù)大于1。
3、填空：
7×（）=15/2×（）=（）×0.25=0.17×（）=1
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 9
教學目標：
1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
2、通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。
3、通過學生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學生自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。
教學重點：
理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
教學難點：
掌握求倒數(shù)的方法。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口算：
�。�1）× × 6× ×40
�。�2）××3××80
2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認識
二、新授
1、課件出示知識目標：
�。�1）什么叫倒數(shù)？怎樣理解“互為”？
（2）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？
�。�3）0、1有倒數(shù)嗎？是什么？
2、教學倒數(shù)的意義。
（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。
（2）學生匯報研究的結(jié)果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
�。�3）提示學生說清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)）
�。�3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？（兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）
3、教學求倒數(shù)的方法。
（1）寫出的倒數(shù)：求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分數(shù)分母位置處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分數(shù)分子位置處）調(diào)換位置。
�。�2）寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。
4、教學特例，深入理解
�。�1）1有沒有倒數(shù)？怎么理解？（因為1×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。）
�。�2）0有沒有倒數(shù)？為什么？（因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)）
5、同桌互說倒數(shù)，教師巡視。
三、當堂測評
1、練習六第2題：
2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。
3、開放性訓練。
3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1
四、課堂總結(jié)
你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識？
你聯(lián)想到什么？
還想知道什么？
設(shè)計意圖
倒數(shù)的認識一課，教學內(nèi)容較為簡單，學生通過預(yù)習、自學，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關(guān)鍵，如“互為”，因此我也適當?shù)?加以提問點撥。對于求倒數(shù)的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。但對于“0”“1”的倒數(shù)這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導”的作用，幫助學生加強認識。
教學后記
第十一、十二課時：整理和復習
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 10
【教材依據(jù)】
倒數(shù)的認識是義務(wù)教育課程標準試驗教科書北師大版小學五年級數(shù)學(下冊)第三單元中的第一節(jié)課內(nèi)容。
【設(shè)計思路】
1、指導思想：
讓學生通過文字游戲感受民族語言文字的美，激發(fā)學生學習新知的熱情，進一步利用同桌關(guān)系讓學生理解“互為”的含義。自然地引領(lǐng)學生進入到數(shù)學王國，理解倒數(shù)的概念。利用倒數(shù)的概念學會找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
2、設(shè)計理念
本節(jié)課內(nèi)容與學生以前所學的知識聯(lián)系不大，學生也很容易接受和理解，因此在設(shè)計本節(jié)課內(nèi)容的時候，主要從學生的生活實際出發(fā)，利用游戲來調(diào)動學生學習的積極性，讓學生在玩游戲的過程中掌握本節(jié)課的知識點，盡量分散難點，突出重點，這樣學生容易接受。 3、教材分析
本節(jié)課的內(nèi)容是倒數(shù)的認識，主要是讓學生了解倒數(shù)的概念，能正確的找一個數(shù)的倒數(shù)，知道1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。會找小數(shù)和帶分數(shù)的倒數(shù)。因此在設(shè)計教學的時候，我是一步一步進行深入的，先引導學生認識倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)具備的條件，會找一個數(shù)的倒數(shù)。(真分數(shù)和整數(shù)的倒數(shù))，緊接著在學生練習的過程中引入小數(shù)和帶分數(shù)，引導學生理解如何找小數(shù)和帶分數(shù)的倒數(shù)，從而讓學生熟練的掌握找小數(shù)和帶分數(shù)倒數(shù)的'方法。
【教學目標】
(1)知識目標：使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出一個數(shù)的倒數(shù)。
(2)能力目標：引導學生學會觀察、歸納，培養(yǎng)學生學會在小組內(nèi)與人交流，與人合作的意識。從而提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。
(3)情感目標：培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，探尋數(shù)學知識的欲望以及良好的學習習慣。
【教學重點】：
倒數(shù)的意義與求法。
【教學難點】：
1、0的倒數(shù)，小數(shù)、帶分數(shù)倒數(shù)的求法。
【教學過程】：
一、 創(chuàng)境導課、激發(fā)興趣。
1、 文字游戲：
師：同學們，我們在學習新課之前，來做個文字顛倒游戲，比如老師說：“人小”，大家可以說“小人”，好不好，有情趣沒有?
生：(大聲喊道)好!
師：學科
生：科學
師：人人為我，
生：我為人人。
師：上海自來水，
生：水來自海上
師：同學們，剛才的文字顛倒游戲好玩不?
生：好玩。
師：那我們再來玩一種文字游戲，大家聽好了，老師說“秦少坤是朱倩倩同學的同桌”，還可以怎么說呢?
生：還可以說“朱倩倩是秦少坤同學的同桌。”
師：老師能不能理解為“秦少坤和朱倩倩同學互為同桌呢?
生：開始有些遲疑，然后回答到“可以”。
板書“互為”
2、 數(shù)字游戲：
師：同學們，我們的民族語言文字有這樣的美妙，其實在數(shù)學王國也存在著這樣的美，我們不妨來試試。老師比如說“3/4，大家就來說4/3.
師：6/7
生：7/6
師：8/9
生：9/8
師：像這樣6/7和7/6的兩個數(shù)就互為倒數(shù)。
師問：那么什么是倒數(shù)呢?誰知道?
生：沒人回答。
師：既然大家不知道什么是倒數(shù)?我們就先來看一下幾道練習題。
二、 探究新知：
(一) 倒數(shù)的概念：
1、出示下列習題。
4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=
(1) 指名學生回答。
(2) 學生觀察這些算式有什么特點?
(3) 小組內(nèi)進行交流。
(4) 各組匯報交流的情況。
(5) 師總結(jié)歸納：
①
�、� 這些算式的乘積都是1. 這些算式中分子和分母都打顛倒了。
2、 學生齊讀倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)具備的條件。
(二)、找一個數(shù)的倒數(shù)的方法：
師：那么我們剛才認識了倒數(shù)的概念，如何去找一個數(shù)的倒數(shù)呢? 生：交換分子和分母的位置就可以了。
師：好，老師現(xiàn)在給大家出幾道練習題，大家試試看，能不能正確地找出一個數(shù)的倒數(shù)。
生：歡呼雀躍(表現(xiàn)出極其熱情的表情)。
師：4/5的倒數(shù)是( )，5/6的倒數(shù)是( )，
0.2的倒數(shù)是( )，1 1/2的倒數(shù)是( )。
生：相互交流，然后每個小組派出一個代表來匯報交流的結(jié)果。 學生匯報：
生A：4/5的倒數(shù)是5/4, 5/6的倒數(shù)是6/5。
生B:0.2的倒數(shù)是1/0.2， 1 1/2的倒數(shù)是2. 板書：像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
生C:我和上面的同學答案一樣。
師：老師可以明確的告訴大家同學B的回答是錯誤的，那么正確的答案又是多少呢?小數(shù)和帶分數(shù)如何去找它們的倒數(shù)呢?
生：嘰嘰喳喳，沒人敢回答。
師：既然大家都不會，老師來告訴大家：小數(shù)在找倒數(shù)的時候，首先要將這個小數(shù)化成分數(shù)，然后將分數(shù)的分子和分母的位置交換即可。帶分數(shù)在找倒數(shù)的時候，要將帶分數(shù)先化成假分數(shù)，然后交換分子和分母的位置即可。大家會了嗎?
生：(齊聲回答)會了。
生：再次將剛才做錯的題目糾正過來。
師：同學們，老師碰到了一個難題，有人問老師數(shù)字0和數(shù)字1的倒數(shù)是多少?老師有點不知道，大家能幫老師這個忙嗎?幫老師找到這個答案，好不好?
生：好
生：小組內(nèi)交流，然后匯報交流結(jié)果。
(二) 特殊數(shù)字的倒數(shù)：
生1：我們小組一致認為數(shù)字0沒有倒數(shù)，因為0×0=0，根
據(jù)倒數(shù)的概念判斷，乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，所以我
們認為0沒有倒數(shù)。
生2：我們小組大家都認為數(shù)字1的倒數(shù)的1，因為1×1=1，
根據(jù)倒數(shù)的概念進行判斷，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。所
以1的倒數(shù)是1.
師：同學們，你們剛才的表現(xiàn)太棒了，大家說的一點都沒錯，
看來大家對倒數(shù)的概念已經(jīng)理解了，老師很欣慰。
板書：1的倒數(shù)是1,
0沒有倒數(shù)。
三、 鞏固練習：
1、 3/5的倒數(shù)是( )， 0.5的倒數(shù)是( )。
2、判斷：
�、佟� 1沒有倒數(shù)。( )。
②、0的倒數(shù)是0( )。
③、0.4的倒數(shù)的2/5( )。
四、 拓展練習：
列式計算：
1、4/7乘以它的倒數(shù)是多少?
2、1/6乘以2/3的倒數(shù)，積是多少?
五、課堂小結(jié)：
師：同學們，本節(jié)課即將結(jié)束，大家在本節(jié)課中學到了那些知識?請你用：“我最高興的是??，令我最思索的是??，令我最想說的是??，令我最滿意的是??”中的一句或者多句對本節(jié)課進行總結(jié)一下。
生1：令我最高興是本節(jié)課我認識了新的一種數(shù)-----倒數(shù)。 生2：令我最滿意的是本節(jié)課我不但認識了一種新的數(shù)—倒數(shù)，而且我學會了找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
??
五、 作業(yè)：
板書設(shè)計:
倒數(shù)的認識
像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
1的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)。
【有效反思】：
本節(jié)課教學自己感覺成功之處是：
1.學生對倒數(shù)的概念理解了，知道倒數(shù)必須具備的條件是什么，會找一個數(shù)的倒數(shù)。
2.學生課堂上參與率高，在小組內(nèi)能和大家相互討論、相互交流，學會了與人合作的能力。
不足之處是：
1.學生對找小數(shù)和帶分數(shù)的倒數(shù)的方法掌握的不夠熟練，全班有。
1/3的學生沒有很好的掌握這個知識點，需要課后及時進行輔導。
2.本節(jié)課在設(shè)計練習題的時候沒有照顧到學困生的學習，這是本節(jié)課不足之處。
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 11
教學重點：
認識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學難點：
小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學過程：
一、基本訓練
口算：
上面各式有什么特點？
還有哪兩個數(shù)的乘積是1？請你任意舉出乘積是1的兩個數(shù)。
�。ò鍟撼朔e是1，兩個數(shù)）
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。
�。ò鍟旱箶�(shù)）
三、新課教學
1、乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？
請看：，那么我們就說是的倒數(shù)，反過來（引導學生說）
是的倒數(shù)，也就是說和互為倒數(shù)。
和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？2和呢？
2.深化理解
提問：①什么是互為倒數(shù)？
怎樣理解這句話？（舉例說明）
�。ǖ牡箶�(shù)是，的倒數(shù)是，......不能說是倒數(shù)，要說它是誰的`倒數(shù)。）
�、�0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，......但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0.1可以寫作，1與相乘還是1，符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1）。
3.求一個數(shù)的倒數(shù)
教師設(shè)疑：怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)呢？請同學們試著寫一寫。
①出示例題
例：寫出、的倒數(shù)
學生試做討論后，教師將過程板書如下：
所以的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
�。懿荒軐懗�，為什么？）
總結(jié)：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
�、谏罨�
你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學生試做）
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 12
教材分析：
教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個數(shù)，但學生尚未學習分數(shù)除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學目標：
�。�1）知識目標：使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。
�。�2）能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養(yǎng)學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。
�。�3）情感目標：提高學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣。
教學重點：
知道倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)
教學難點：
1、0的倒數(shù)的求法。
教具準備：
課件
教學過程：
一、課前談話：
師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。
生：好！
師：那你想怎樣表述我們的關(guān)系？
生： 我們雙方面互為朋友，也可以說成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。
二、揭示倒數(shù)的意義
師：前面我們學習了分數(shù)乘法，請同學們計算幾道題。 師：觀察它們有什么共同的特點？ 生：乘積都是1！??
師：對，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個數(shù)。你們還能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎？
生：（齊）能！
師：那好，我們就進行一個小小的比賽。請大家準備好課堂練習本，我給大家一定的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。
準備好了嗎？開始??
師：時間到，停！誰愿意把你寫的念出來，和大家共同分享？
�。ㄉx，師有選擇的板書在黑板上。 ）
師：這么短的時間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個數(shù)，不錯。
師：如果給你們充足的時間，你們還能寫多少個這樣的乘法算式？
生：無數(shù)個
出示例7
師：那請你們來幫幫忙，找出乘積是1的兩個數(shù)。
（學生個別回答）
師：你們找的這些與之前寫的所有算式都有怎樣的共同點？
生：乘積都是1。
師：你知道嗎？揭示意義教師板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。
師：黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1 ，所以他們互為倒數(shù)。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說3/8和8/3互為倒數(shù)。（師板書3/8和8/3互為倒數(shù)）
師：3/8和8/3互為倒數(shù)！我們還可以怎么說呢。
生：3/8的倒數(shù)是8/3；8/3的倒數(shù)是3/8。
師：為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？
生1：“互為”是指兩個數(shù)的關(guān)系。
生2：“互為”說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的。
師：同學們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。以前我們學過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識嗎？
師：2/5和5/2的積是1，我們就說??（生齊說）
師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個數(shù)的關(guān)系可以怎么說？請您告訴你的同桌。
�。▽W生活動）
（小結(jié)：剛才我們就認識了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。）
探索求一個倒數(shù)的方法
師：非常好！我們知道了倒數(shù)的'意義，那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子。
生1：互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：根據(jù)這一特點你能寫出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？
生：能
師：試一試！
師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫出它們的倒數(shù)。
師：那5（0.1)的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？
生：把5看成是分母是1的分數(shù)，再把分子分母調(diào)換位置。
求小數(shù)的倒數(shù)的方法：小數(shù) 求帶分數(shù)的倒數(shù)的方法：帶分數(shù)
三、 分數(shù)倒數(shù)。 倒數(shù)。 假分數(shù)
師：那1 的倒數(shù)是幾呢？（學生很快就說出來了，并說明了理由）
0的倒數(shù)呢？
師：為什么？
生1：因為0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。
師：剛才一個同學提出分子是0的分數(shù)，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3把這此分數(shù)的分子分母調(diào)換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。
生2：如果是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分數(shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。
生3：1 的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
�。ㄉR讀求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 ）
四、鞏固練習
1、打開書，閱讀課本P34，把你認為重要的劃起來。
2、完成練一練。
�。�1）學生在書上完成，教師巡視，請同學板演。注意學生的書寫格式是否正確。
（2）發(fā)現(xiàn)一學生書寫有誤，與該生交流。
�。�3）用展臺展示該生的錯誤。
師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）
生：不可以！
師：為什么？
生1：比如4/11的倒數(shù)是11/4，4/11是真分數(shù)，11/4另一個是假分數(shù)，它們是不可能相等的。
�。�4）師：對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰，如老師黑板上寫的一樣。
3、小游戲：同桌互相出一題，對方說出答案。
4、先說說下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。�1）3/4的倒數(shù)是（ ） （2）9/7的倒數(shù)是（ ）
2/5的倒數(shù)是（ ）10/3的倒數(shù)是（ ）
4/7的倒數(shù)是（ ） 6/5的倒數(shù)是（ ）
�。�3）1/3的倒數(shù)是（ ） （4）3的倒數(shù)是（ ）
1/10的倒數(shù)是（ ）9的倒數(shù)是（ ）
1/13的倒數(shù)是（ ）14的倒數(shù)是（ ）
由學生說出各數(shù)的倒數(shù)。然后
師：請你仔細觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。
師：小組間可以先互相說一說。
匯報：
生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。
生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)或者假分數(shù)。
生3：真分數(shù)的倒數(shù)都小于1，假分數(shù)的倒數(shù)大于1。 假分數(shù)的倒數(shù)也可能等于1。
生4：我發(fā)現(xiàn)分子是1的分數(shù)。
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、課堂小結(jié)
1、小結(jié)：今天我們學習了什么？??
2、學了倒數(shù)有什么用呢？
大家課后可去思考一下。
板書設(shè)計
倒數(shù)的認識
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1.0沒有倒數(shù)。
0.1的倒數(shù)10 5的倒數(shù)是5 1又1/8的倒數(shù)是8/9 。
�。�0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）
求小數(shù)的倒數(shù)的方法： 求帶分數(shù)的倒數(shù)的方法：帶分數(shù)
分數(shù)假分數(shù) 倒數(shù)。 倒數(shù)。
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 13
教學目標：
1、是學生通過探究活動，認識倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)方法。
2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)活動情景，引入概念。
出示例1的一組算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？
小組匯報交流。（通過計算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1.通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個分數(shù)的分子和分母的位置是顛倒的）
師：同學們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分數(shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數(shù)就做倒數(shù)。
讓學生讀一讀：倒數(shù)。
出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
二、 探究討論，深入理解。
讓學生說說對到數(shù)意義的理解。
提問:互為是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。）
判斷下面的句子錯在哪里?應(yīng)該怎樣敘述？
因為3／44／3＝1，所以四分之三是倒數(shù)，三分之四也是倒數(shù)。
三、運用概念，探討方法。
出示例2，找一找那兩個數(shù)互為倒數(shù)？
匯報找的.結(jié)果，并說一說怎樣找到的？
1，看兩個分數(shù)的乘積是不是1；
2，看兩個分數(shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）
通過具體實例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。
分子、分母交換位置
例：3／55∕3 3∕5的倒數(shù)是5∕3
�。�2）找倒數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，在交換分子和分母的位置。
分子、分母交換位置
例：6＝1∕6 6的倒數(shù)是1∕6.
四、出示特例，深入理解
看一看。例2中的那些數(shù)據(jù)沒有找到倒數(shù)？（1,0）
提問：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少？
小組討論、匯報。
1、關(guān)于1的倒數(shù)。
因為11＝1，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以1的倒數(shù)是1. 交換分子、分母的位置
也可以這樣推導：1＝ 1∕1＝1,1的倒數(shù)是1.
2、關(guān)于0的倒數(shù)。
因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。
交換分子、分母的位置
也可以這樣推導：0＝0∕11∕0，分母不能為0，所以0沒有倒數(shù)。
五、鞏固練習
1、完成做一做，先獨立做，再全班交流。
2、練習六第3題。
用多媒體或投影逐題出示，學生判斷，并說明理由。
3、同桌進行互說倒數(shù)活動（練習六第2題）。
六、總結(jié)
今天學習了什么？
什么叫倒數(shù)？怎樣找到一個數(shù)的倒數(shù)？
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 14
教學目標：
1、通過觀察、比較、概括、抽象，從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義，并能正確地求一個數(shù)的倒數(shù)。
2、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。
教學重點：
理解倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學難點：
從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義。
教學過程：
一、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，先計算，再觀察發(fā)現(xiàn)。
1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0.25×4 2、
計算后，這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（學生先獨立思考，然后組內(nèi)交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、匯報。乘積都是1。
2、你能根據(jù)上面的觀察寫出乘積是1的另一個數(shù)嗎？
3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1
說說你是怎樣寫得，有什么竅門？
你還能寫出像這樣乘積是1的兩個數(shù)嗎？不過要寫得與眾不同�。ü膭顚W生寫出整數(shù)、小數(shù)） 你是怎樣想的？
如0.5、1.7 3、抽象概念，乘積是1的'兩個數(shù)，互為倒數(shù)。可以說誰和誰是互為倒數(shù)，也可以說誰是誰的倒數(shù)。
4、讓學生說說上面的數(shù)（用兩種說法）。
5、是互為倒數(shù)的它們的積是1，這兩個數(shù)有特點嗎？仔細觀察這些數(shù)。
學生討論：分數(shù)的分子分母調(diào)了一下位置；
師：那么5×1/5 0.2×5乘積也是1喲！怎么？把整數(shù)和小數(shù)也化成分數(shù)。
6、溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯(lián)系嗎？
7、現(xiàn)在你對倒數(shù)有了怎樣的認識？
三、求一個數(shù)的倒數(shù)。
1、找一個數(shù)的倒數(shù)。
5/11的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是4/7，（ ）和15是互為倒數(shù)。
你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的？說說你的方法。（從倒數(shù)的意義和現(xiàn)象）
2、會找了嗎？你能找到下列數(shù)的倒數(shù)嗎？
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0
學生獨立完成，然后交流。
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 15
教學目標
1.學生通過觀察算式的特點，引出倒數(shù)的意義，并能夠真正的理解和掌握。
2.學習求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，使學生能夠正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。
3.培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力。
教學重點和難點
1.正確理解倒數(shù)的意義及互為的含義。
2.正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。
教學過程設(shè)計
(一)激發(fā)興趣，引出概念
1.投影。哪個同學和老師比賽？誰說得快？
師：你們想知道老師為什么說得這么快嗎？這兩個因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？這節(jié)課老師就要把這中間的.奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說得還快。這節(jié)課我們一起學習倒數(shù)的認識。(板書課題)
2.同學認真觀察每個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相說一說。指名說。
板書：乘積是1 兩個數(shù)
3.你還能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎？你為什么說得這么快，有什么竅門嗎？
生：兩個數(shù)分子、分母顛倒位置就可以了。
師：說得好，因此我們把乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。(把板書補充完整)
4.舉例說明，什么叫互為倒數(shù)？
師：3是倒數(shù)這句話對嗎？為什么？
你們說得對，誰能說出幾組倒數(shù)？
同桌互相說，每人說兩組。(指名說)
問：怎樣判斷他們說得是否正確？
生：看這組數(shù)的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個數(shù)是互為倒數(shù)；如果乘積不等于
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 16
教學目標
1.學生通過觀察算式的特點，引出倒數(shù)的意義，并能夠真正的理解和掌握。
2.學習求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，使學生能夠正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。
3.培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力。
教學重點和難點
1.正確理解倒數(shù)的意義及互為的含義。
2.正確地求出一個數(shù)的倒數(shù)。
教學過程設(shè)計
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：我們知道語言文字中有些字是可以倒過來寫的。
比如：吳吞
學生舉例：杏呆。
師：數(shù)學中有沒有這種情況呢？
你能把4/7倒過來寫嗎？
板書：4/7--（7/4） 8/3--（3/8） 2--（1/2）
師：你能根據(jù)分子、分母的位置關(guān)系給這幾組數(shù)取個名字嗎？
生：倒數(shù)。
出示課題：倒數(shù)的認識。
二、教學倒數(shù)的意義.
�。�1）5/81/8 7/155/7 61/2 1/405
�。�2）3/44/3 6/77/6 31/3 2/99/2
教師：上面的兩組題有什么不同？（第一組每個算式中兩個數(shù)相乘的積都不是1，第二組每個算式中兩個數(shù)相乘的積都是1.）
教師：像第二組這樣，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù).
教師舉例說明什么叫做互為倒數(shù).
3/4和4/3互為倒數(shù)，就是3/4的倒數(shù)是4/3，4/3的倒數(shù)是3/4.
教師：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù).
讓學生試著說一說第二組其它3個算式中兩個數(shù)的關(guān)系.說的時候，注意讓學生說出互為倒數(shù)，同時，讓學生明確誰是誰的倒數(shù).
教師：誰還能舉出幾組兩個數(shù)互為倒數(shù)的例子？多讓幾個學生說一說，并讓學生根據(jù)倒數(shù)的意義來檢驗是不是正確.
三、教學例題（求倒數(shù)的方法）.
教師：請同學們仔細觀察上面第二組算式，想想兩個什么樣的數(shù)就互為倒數(shù).如果給你一個數(shù)你能找出它的倒數(shù)嗎？讓學生適當討論，并對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行歸納.使學生明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子、分母是互相調(diào)換位置的
出示例題. 怎樣找出 的倒數(shù)呢？你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出來嗎？使學生想到只要把 的分子、分母調(diào)換位置就是 的倒數(shù).教師板書：
分子、分母調(diào)換位置─────────的倒數(shù)就可以讓學生自己寫.
教師接著問：自然數(shù)5的倒數(shù)是多少？5可以看成分母是幾的分數(shù)？（可以看成分母是1的分數(shù).）
那么5的倒數(shù)怎樣求？（把分子、分母調(diào)換位置，3的倒數(shù)就是1/5.）
教師：任意一個自然數(shù)的.倒數(shù)應(yīng)該怎樣求？（一個自然數(shù)的倒數(shù)就是以這個自然數(shù)作分母以1作分子的分數(shù).）
接著問：是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？什么數(shù)沒有倒數(shù)？（0沒有倒數(shù).）
0為什么沒有倒數(shù)？（因為0不能作分母，所以0沒有倒數(shù).）
教師：請大家總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法.讓學生多說一說，教師注意提醒學生把0排除在外.
四、課堂練習。
寫出下面各數(shù)的倒數(shù)：
4/13 9 1/7 25
反思：本節(jié)課的導入部分，我注意從文字中找數(shù)學的原形，使學生感到新穎、有趣，激起學生的好奇心，激發(fā)學生探究的欲望。并以問題為主線，由學生自己提出問題，自己討論解決，培養(yǎng)了學生的問題意識，通過學生主動的數(shù)學活動建構(gòu)倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
《倒數(shù)的認識》教學設(shè)計 17
[教材簡析]
學生在前幾課時已經(jīng)學過了分數(shù)乘法，會計算分數(shù)乘整數(shù)，分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，本課以分數(shù)乘法為基礎(chǔ)，通過計算認識“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”這一概念，接著教學求倒數(shù)的方法，練習六通過一系列的練習，進一步鞏固倒數(shù)的概念及求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
[學情簡析]
“倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應(yīng)用題等知識的基礎(chǔ)上進行教學的�！暗箶�(shù)的認識”是分數(shù)的基本知識，學好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實際問題，而且還是后面學習分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。內(nèi)容看似簡單，但對學生來說比較抽象，難理解。教材首先讓學生了解倒數(shù)的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出他們的共同特點，從而導出倒數(shù)的定義。例1教學求倒數(shù)的方法，從讓學生自主找一個數(shù)的倒數(shù)的活動中，體驗并概括求一個數(shù)倒數(shù)的方法，最后提出1和0的倒數(shù)問題，讓學生討論得出結(jié)論。
[教學目標]
1.在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中幫助學生理解倒數(shù)的意義。
2.通過推理、探究，幫助學生掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
3.通過學習使學生體會到學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力和質(zhì)疑的習慣。
[教學重點]
倒數(shù)的意義與求法。
[教學難點]理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個數(shù)間的關(guān)系，而不能單獨的說某個數(shù)是倒數(shù)。
[教學過程]
一、復習舊知，作好鋪墊
1、創(chuàng)設(shè)情景激趣
師：請同學們仔細觀察，（課件演示風景圖片）
師問：你發(fā)現(xiàn)圖畫上的景物有什么特點？
生：這些圖畫都倒過來了，出現(xiàn)了倒影。
師：是啊，這些圖片有了倒影，顯得更加漂亮了。在我國的文字里，也有很有趣的漢字，讓我們一起找找看。（課件演示有趣的漢字）
師：你們發(fā)現(xiàn)漢字的特點了嗎？
生：這些漢字上下交換位置以后，都成了新的漢字。
師：今天我們要研究學習倒數(shù)，一個數(shù)是不是把它倒過來就是它的倒數(shù)呢？
板書：倒數(shù)
[設(shè)計意圖：學生已經(jīng)學過分數(shù)的乘法，會計算分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)，因此，在課始，讓學生通過完成練習十的第1題，既可以復習分數(shù)乘法，也為引出倒數(shù)的概念和為求一個數(shù)的倒數(shù)做好準備。]
二、合作探究，揭示倒數(shù)的意義。
1.學生交流自己寫的乘積是1的兩個數(shù)
�。ü烙媽W生寫的數(shù)中，兩個數(shù)都是分數(shù)的`較多，也可能有分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與整數(shù)的等。如：
師：你認為倒數(shù)是怎么樣的數(shù)？（估計學生可能會提出：倒數(shù)應(yīng)該是兩個數(shù)之間的關(guān)系；稱為“倒數(shù)”是否與“顛倒”有關(guān)，怎么求倒數(shù)……）
[設(shè)計意圖：通過學生自己舉例兩個乘積是1的不同的數(shù)，引出“倒數(shù)”的概念--乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，知道了倒數(shù)的概念，學生一定會產(chǎn)生“倒數(shù)”究竟是些什么樣的數(shù)，怎么求一個數(shù)的倒數(shù)等疑問。學生有了疑問，才會有探索的動力，使枯燥的求倒數(shù)的方法成為學生內(nèi)在的需要而主動地進行研究。]
三、觀察比較，探討求倒數(shù)的方法。
探討研究黑板上板書的幾組數(shù)。
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