四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題[匯編15篇]
在學(xué)習(xí)、工作中，我們很多時(shí)候都會(huì)有考試，接觸到練習(xí)題，只有多做題，學(xué)習(xí)成績(jī)才能提上來。學(xué)習(xí)就是一個(gè)反復(fù)反復(fù)再反復(fù)的過程，多做題。什么樣的習(xí)題才能有效幫助到我們呢？下面是小編收集整理的四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題1
三、 填空題(1-6每題 2分, 7-10每題 3分, 第11小題 4分, 第12小題 12分, 共 40分)
1. 1噸=( )千克 11噸=( )千克
2. 1米=( )分米 5米=( )分米
3. 1米=( )毫米 9米=( )毫米
4. 1千米=( )米 4千米=( )米
5. 1米=( )厘米 10米=( )厘米
6. 1分米=( )毫米 8分米=( )毫米
7. 1噸+500千克=( )千克
8. 1米-3分米=( )分米
9. 21毫米+29毫米=( )毫米=( )厘米
10. 47厘米-17厘米=( )厘米=( )分米
11. 1分米=( )厘米 6分米=( )厘米
1厘米=( )毫米 7厘米=( )毫米
12. 在○里填上<、>或=.
(1)4米○1400毫米 (3)910克○1千克
(2)3噸○4500千克 (4)5時(shí)○300分
四、 口算題( 10分 )
(1)80÷4= (2)12÷6= (3)4000÷8=
(4)96÷3= (5)150÷3= (6)300÷5=
(7)420÷6= (8)21÷7= (9)630÷7÷3=
(10)15÷5×6=
五、 文字?jǐn)⑹鲱}(每道小題 5分 共 10分 )
1. 多少噸的3倍是150噸?
2. 120分米是6分米的'多少倍?
六、 應(yīng)用題(每道小題 8分 共 16分 )
1. 在3千米長(zhǎng)的公路一邊，每隔5米種一棵樹，一共要分多少段?
2. 小明從家到學(xué)校要走200米長(zhǎng)的路，如果他來回走2趟共行多少米?
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題2
【例題】計(jì)算489+487+483+485+484+486+488
【思路導(dǎo)航】認(rèn)真觀察每個(gè)加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選490為基準(zhǔn)數(shù)。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7-1-3-7-5-6-4-2
=3430-28
=3402
想一想：如果選480為基準(zhǔn)數(shù)，可以怎樣計(jì)算?.
練習(xí)題：
1.50+52+53+54+51
2.262+266+270+268+264
3.89+94+92+95+93+94+88+96+87
4.381+378+382+383+379
5.1032+1028+1033+1029+1031+1030
6.2451+2452+2446+2453.
【例題】計(jì)算9+99+999+9999
【思路導(dǎo)航】這四個(gè)加數(shù)分別接近10、100、1000、10000。在計(jì)算這類題目時(shí)，常使用減整法，例如將99轉(zhuǎn)化為100-1。這是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中常用的一種技巧。
9+99+999+9999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
=10+100+1000+10000-4
=11106
練習(xí)題：
1.計(jì)算99999+9999+999+99+9
2.計(jì)算9+98+996+9997
3.計(jì)算1999+2998+396+497
4.計(jì)算198+297+396+495
5.計(jì)算1998+2997+4995+5994
6.計(jì)算19998+39996+49995+69996
【例題】計(jì)算下面各題。
(1)286+879-679
(2)812-593+193
【思路導(dǎo)航】在計(jì)算沒有括號(hào)的加減法混合運(yùn)算式題時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，采用添括號(hào)的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便，與前面去括號(hào)的方法類似，我們可以把這種方法概括為：括號(hào)前面是加號(hào)，添上括號(hào)不變號(hào);括號(hào)前面是減號(hào)，添上括號(hào)要變號(hào)。
(1)286+879-679
=286+(879-679)
=286+200
=868
(2)812-593+193
=812-(593-193)
=812-400
=412
練習(xí)題：
計(jì)算下面各題。
1.368+1859-8592.582+393-293
3.632-385+285
4.2756-2748+1748+244
5.612-375+275+(388+286)
6.756+1478+346-(256+278)-246
【例題】計(jì)算下面各題。
(1)632-156-232
(2)128+186+72-86
【思路導(dǎo)航】在一個(gè)沒有括號(hào)的算式中，如果只有第一級(jí)運(yùn)算，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換加數(shù)或減數(shù)的位置。
(1)632-156-232
=632-232-156
=400-156
=244
(2)128+186+72-86
=128+72+186-86
=(128+72)+(186-86)
=200+100=300
練習(xí)題：
計(jì)算下面各題
1.1208-569-208
2.283+69-183
3.132-85+68
4.2318+625-1318+375
【例題】計(jì)算下面各題。
1.248+(152-127)
2.324-(124-97)
3.283+(358-183)
【思路導(dǎo)航】在計(jì)算有括號(hào)的`加減混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)為了使計(jì)算簡(jiǎn)便可以去括號(hào)，如果括號(hào)前面是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變;如果括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的加號(hào)就要變成減號(hào)，減號(hào)就要變成加號(hào)。
1.248+(152-127)
=248+152-127
=400-127
=273
2.324-(124-97)
=324-124+97
=200+97
=297
3.283+(358-183)
=283+358-183
=283-183+358
=100+358=458
我們可以把上面的計(jì)算方法概括為：括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào);括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。
練習(xí)題：
計(jì)算下面各題
1.348+(252-166)
2.629+(320-129)
3.462-(262-129)
4.662-(315-238)
5.5623-(623-289)+452-(352-211)
6.736+678+2386-(336+278)-186
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題3
一、按規(guī)律填數(shù)。
1）64，48，40，36，34，（ ）
2）8，15，10，13，12，11，（ ）
3）1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
4）2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
5）5，9，13，17，21，（ ），（ ）
二、等差數(shù)列
1.在等差數(shù)列3，12，21，30，39，48，…中912是第幾個(gè)數(shù)？
_____________________________________
2.求1至100內(nèi)所有不能被5或9整除的整數(shù)和
_____________________________________
3.把210拆成7個(gè)自然數(shù)的和，使這7個(gè)數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是5，那么，第1個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)分別是多少？
_____________________________________
4.把從1開始的所有奇數(shù)進(jìn)行分組，其中每組的第一個(gè)數(shù)都等于此組中所有數(shù)的個(gè)數(shù)，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5組中所有數(shù)的和_________。
5.將自然數(shù)如下排列，
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 18 …
10 12 …
11 …
…
在這樣的排列下，數(shù)字3排在第2行第1列，13排在第3行第3列，問：1993排在第幾行第幾列？
_____________________________________
三、 平均數(shù)問題
1.已知9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)平均數(shù)為78，去掉的數(shù)是______ .
2.某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試，有兩名同學(xué)因故缺考，這時(shí)班級(jí)平均分為89分，缺考的同學(xué)補(bǔ)考各得99分，這個(gè)班級(jí)中考平均分是_______ .
3.今年前5個(gè)月，小明每月平均存錢4.2元，從6月起他每月儲(chǔ)蓄6元，那么從哪個(gè)月起小明的'平均儲(chǔ)蓄超過5元？
4.A、B、C、D四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余下的三個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次，得到下面4個(gè)數(shù)。23，26，30，33 。 A、B、C、D 4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？
_____________________________________
5 A、B、C、D4個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余3個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次得到下面4個(gè)數(shù)23、26、30、33，A、B、C、D4個(gè)數(shù)的和是_______。
四、加減乘除的簡(jiǎn)便運(yùn)算
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ）
2）1976+1977+……20xx-1975-1976-……-1999=（ ）
3）26×99 =（ ）
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ）
5）（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題4
有一個(gè)掛鐘每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)敲幾下。鐘敲6下，5秒鐘敲完。鐘敲12下，幾秒鐘敲完?
點(diǎn)撥：掛鐘報(bào)時(shí)是身邊的事，也是學(xué)生容易忽略的.事。這里需要注意的是，掛鐘報(bào)時(shí)在敲擊時(shí)并不費(fèi)時(shí)，而是兩次敲擊之間需要間隔一段時(shí)間，這就符合植樹問題中的兩端植樹這種情況。由此可知，敲鐘6下，(6-1)個(gè)間隔，5秒鐘敲完，所以，兩次間隔5(6-1)=1(秒);敲鐘12下，(12-1)個(gè)間隔，用時(shí)為1*(12-1)=11(秒)。
解：5(6-1)=1(秒)1*(12-1)=11(秒)
答：敲鐘12下，11秒鐘敲完。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題5
【速算與巧算】
1.難度：★★★★
計(jì)算899998+89998+8998+898+88
【解答】利用湊整法解.
899998+89998+8998+898+88
=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10
=900000+90000+9000+900+90-10
=999980.
2.難度：★★★★
計(jì)算799999+79999+7999+799+79
【解答】利用湊整法解.
799999+79999+7999+799+79
=800000+80000+8000+800+80-5
=888875.
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題6
電車維修問題：
電車維修問題的奧數(shù)練習(xí)題：電車公司維修站有7輛電車需要維修，如果用一名工人維修這7輛電車的修復(fù)時(shí)間分別為12，17，8，18，23，30，14分鐘。每輛電車每停開1分鐘的經(jīng)濟(jì)損失是11元。現(xiàn)在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨(dú)工作，要是經(jīng)濟(jì)損失減到最小程度，那么最小的損失是多少元?
電車維修答案：
因?yàn)?個(gè)工人各自單獨(dú)工作，工效又相同，因此，每人維修的時(shí)間應(yīng)盡量相等，設(shè)需維修的車輛分別為：A、B、C、D、E、F、G，修復(fù)的時(shí)間依次是12、17、8、18、23、30、14分鐘，則第一個(gè)工人應(yīng)修復(fù)的車是：C、G、D;第二個(gè)工人應(yīng)修復(fù)的.車是：B、E;第三個(gè)工人應(yīng)修復(fù)的車是：A、F。有因?yàn)橐蟀褤p失減少到最低程度，所以，每個(gè)人應(yīng)盡量先修復(fù)需短時(shí)間修好的車輛，這樣，可以按以下的順序開修：第一個(gè)人：8，14，18。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題7
一群螞蟻搬家，原存一堆食物.第一天運(yùn)出總數(shù)的一半少12克.第二天運(yùn)出剩下的一半少12克，結(jié)果窩里還剩下43克.問螞蟻家原有食物多少克?
答案與解析：
采用倒推法，教師可畫線段圖幫助學(xué)生理解.如果第二天再多運(yùn)出12克，就是剩下的一半，所以第一天運(yùn)出后，剩下的'一半重量是43-12=31(克);這樣，第一天運(yùn)出后剩下的重31×2=62(克).那么同理，一半的重量是62-12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題8
有一筐蘋果，把它們?nèi)确趾筮�剩兩個(gè)蘋果;取出其中兩份，將它們?nèi)确趾筮�剩兩個(gè);然后再取出其中兩份，又將這兩份三等分后還剩2個(gè)。問：這筐蘋果至少有幾個(gè)?
答案與解析：
因?yàn)橐笾辽俣嗌賯�(gè)，所以我們可以先假設(shè)最后的.每一份只有1個(gè)蘋果。
那么，第三次沒有操作前的兩份就有1*3+2=5個(gè)，2汾是5個(gè)顯然不對(duì)。
我們?cè)偌僭O(shè)最后的每一份有2個(gè)蘋果。
還原：
第三次取出的兩份有2*3+2=8個(gè)，每份8/2=4個(gè);
第二次取出的兩份有4*3+2=14個(gè)，每份14/2=7個(gè);
原有7*3+2=23個(gè)。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題9
有磚26塊，兄弟二人爭(zhēng)著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?
【答案解析】
解：{26-[26-(12+5)]×2｝×2
={26-[26-17]×2｝×2
=(26-9×2)×2
=8×2=16(塊)
【小結(jié)】最初弟弟準(zhǔn)備挑16塊。
先利用"和差"問題的解法求弟弟最后挑多少塊：
(26-2)÷2=24÷2=12(塊)
再利用倒推法求最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題10
1、如果兩個(gè)四位數(shù)的差等于8921，那么就說這兩個(gè)四位數(shù)組成一個(gè)數(shù)對(duì)，問這樣的數(shù)對(duì)共有多少個(gè)?
分析：從兩個(gè)極端來考慮這個(gè)問題：最大為9999-1078=8921，最小為9921-1000=8921，所以共有9999-9921+1=79個(gè)，或1078-1000+1=79個(gè)
2、一本書從第1頁(yè)開始編排頁(yè)碼，共用數(shù)字2355個(gè)，那么這本書共有多少頁(yè)?
分析：按數(shù)位分類：一位數(shù)：1～9共用數(shù)字1*9=9個(gè);二位數(shù)：10～99共用數(shù)字2*90=180個(gè);
三位數(shù)：100～999共用數(shù)字3*900=2700個(gè)，所以所求頁(yè)數(shù)不超過999頁(yè)，三位數(shù)共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722個(gè)，所以本書有722+99=821頁(yè)。
3、小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)加法原理與乘法原理的練習(xí)題：上、下兩冊(cè)書的頁(yè)碼共有687個(gè)數(shù)字，且上冊(cè)比下冊(cè)多5頁(yè)，問上冊(cè)有多少頁(yè)?
分析：一位數(shù)有9個(gè)數(shù)位，二位數(shù)有180個(gè)數(shù)位，所以上、下均過三位數(shù)，利用和差問題解決：和為687，差為3*5=15，大數(shù)為：(687+15)÷2=351個(gè)(351-189)÷3=54，54+99=153頁(yè)。
4、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中，任取5個(gè)數(shù)相加的和與其余5個(gè)數(shù)相加的和相乘，能得到多少個(gè)不同的乘積。
分析：從整體考慮分兩組和不變：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55從極端考慮分成最小和最大的.兩組為(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55最接近的兩組為27+28所以共有27-15+1=13個(gè)不同的積。
另從15到27的任意一數(shù)是可以組合的。
5、將所有自然數(shù)，自1開始依次寫下去得到：12345678910111213……，試確定第206788個(gè)位置上出現(xiàn)的數(shù)字。
分析：與前面的題目相似，同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一位數(shù)9個(gè)位置，二位數(shù)180個(gè)位置，三位數(shù)2700個(gè)位置，四位數(shù)36000個(gè)位置，還剩：206788-9-180-2700-36000=167899，167899÷5=33579……4所以答案為33579+100=33679的第4個(gè)數(shù)字7.
6、用1分、2分、5分的硬幣湊成1元，共有多少種不同的湊法?
分析：分類再相加：只有一種硬幣的組合有3種方法;1分和2分的組合：其中2分的從1枚到49枚均可，有49種方法;1分和5分的組合：其中5分的從1枚到19枚均可，有19種方法;2分和5分的組合：其中5分的有2、4、6、……、18共9種方法;1、2、5分的組合：因?yàn)?=1+2*2，10=2*5，15=1+2*7，20=2*10，……，95=1+2*47，共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461種方法，共有3+49+19+9+461=541種方法。
7、在圖中，從“華”字開始，每次向下移動(dòng)到一個(gè)相鄰的字可以讀出“華羅庚學(xué)�！�。那么共有多少種不同的讀法?
分析：按最短路線方法，給每個(gè)字標(biāo)上數(shù)字即可，最后求和。所以共有1+4+6+4+1=16種不同的讀法。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題11
1.乘法原理
王英、趙明、李剛?cè)思s好每人報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳遠(yuǎn)、跳高、100米跑、200米跑四項(xiàng)中的一項(xiàng)比賽，問：報(bào)名的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多少種不同的情形？
解答：三人報(bào)名參加比賽，彼此互不影響?yīng)毩?bào)名．所以可以看成是分三步完成，即一個(gè)人一個(gè)人地去報(bào)名．首先，王英去報(bào)名，可報(bào)4個(gè)項(xiàng)目中的一項(xiàng)，有4種不同的報(bào)名方法．其次，趙明去報(bào)名，也有4種不同的報(bào)名方法．同樣，李剛也有4種不同的報(bào)名方法．滿足乘法原理的條件，可由乘法原理解決．
解：由乘法原理，報(bào)名的'結(jié)果共有4×4×4=64種不同的情形．
2.乘法原理
由數(shù)字1、2、3、4、5、6共可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？
解答：
分析 要組成四位數(shù)，需一位一位地確定各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即分四步完成，由于要求組成的數(shù)是奇數(shù)，故個(gè)位上只有能取1、3、5中的一個(gè)，有3種不同的取法；十位上，可以從余下的五個(gè)數(shù)字中取一個(gè)，有5種取法；百位上有4種取法；千位上有3種取法，故可由乘法原理解決．
解：由1、2、3、4、5、6共可組成
3×4×5×3=180
個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)．
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題12
1、王老師從哈爾濱市出發(fā)，先到北京，再到上海參加2個(gè)會(huì)議。從哈爾濱市出發(fā)到北京可以乘飛機(jī)，坐火車，從北京到上海可以乘飛機(jī)，坐火車，坐汽車，那么，王老師從哈市出發(fā)，經(jīng)過北京到上海，共有多少種不同的走法？
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2、在20名同學(xué)中，選正、副班長(zhǎng)各一名，有多少種不同的選法？
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3、某班對(duì)45名學(xué)生進(jìn)行體檢，有15人近視，11人超重，既近視又超重的有4人，該班有多少人既不近視又不超重？
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4、過年了，小東在家里的陽(yáng)臺(tái)上并排掛了五種不同顏色的彩燈，這五種彩燈共有多少種不同的排法？
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5、小明和爸爸、媽媽三口人在家過新年，大年夜，爸爸拿出5支相同的冰淇淋，要小明分給全家人，每人至少分一個(gè)，分完為止，共有多少種不同的'分法？如果你是小明，你要怎樣分？在大年夜分分看吧！
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6、為漫畫書《獅子王》編排頁(yè)碼。從1開始按自然數(shù)編排，已知共用了492個(gè)數(shù)字。那么這本《獅子王》共有多少頁(yè)？
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7、軍軍到了公園里最愛玩射擊游戲，今天，他連續(xù)射擊了３次，電子指標(biāo)靶上只能顯示出“中”或“脫”靶兩種情況，把每次命中或脫靶按順序記錄下來，那么，可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)局？
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8、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條對(duì)折把兩頭捏合在一起拉伸，再對(duì)折捏合再拉伸，經(jīng)過3次后，把這根粗面條拉伸了多少根？這樣繼續(xù)捏合到第幾次可以拉出128根面條呢？
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9、能舉出三個(gè)你喜歡的“回文數(shù)”嗎？在所有四位數(shù)中，回文數(shù)有多少個(gè)？所有的五位數(shù)中，回文數(shù)有多少個(gè)？
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10、某鐵路線上共有10個(gè)車站，一共要設(shè)計(jì)多少種不同的車票？
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四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題13
有黑、白棋子一堆，黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍，現(xiàn)從這堆棋子中每次取出黑子4個(gè)，白子3個(gè)，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個(gè)。求黑、白棋子各有多少個(gè)？
答案與解析：
假設(shè)每次取出的黑子不是4個(gè)，而是6個(gè)，也就是說每次取出的黑子個(gè)數(shù)也是白子的`2倍。由于這堆棋子中黑子個(gè)數(shù)是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應(yīng)該都取盡。但是實(shí)際上當(dāng)白子取盡時(shí)，剩下黑子還有16個(gè)，這是因?yàn)閷?shí)際每次取黑子是4個(gè)，和假定每次取黑子6個(gè)相比，相差2個(gè)。由此可知，一共取的次數(shù)是（16÷2=）8（次）。故白棋子的個(gè)數(shù)為：（3×8=）24個(gè)），黑棋子個(gè)數(shù)為（24×2=）48（個(gè)）。
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題14
甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時(shí)到達(dá)乙碼頭,已知船在靜水中每小時(shí)行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時(shí)?
答案與解析：
船順?biāo)叫?0小時(shí)行560千米,可知順?biāo)俣?而靜水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時(shí)間可求.
順?biāo)俣?560÷20=28(千米/小時(shí))
逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時(shí))
返回甲碼頭時(shí)間:560÷20=28(小時(shí))
四年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題15
1.從6幅國(guó)畫，4幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？
【解答】6×4＝24種
6×2＝12種
4×2＝8種
24＋12＋8＝44種
【小結(jié)】首先考慮從國(guó)畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當(dāng)從國(guó)畫、油畫各選一幅有多少種選法時(shí)，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個(gè)原理的.綜合題。關(guān)鍵是正確把握原理。
符合要求的選法可分三類：
設(shè)第一類為：國(guó)畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在6張國(guó)畫中選1張，第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6×4＝24種選法。
第二類為：國(guó)畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 6×2＝12種選法。
第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有4×2＝8種選法。
這三類是各自獨(dú)立發(fā)生互不相干進(jìn)行的。
因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 24＋12＋8＝44種。
2.從1到100的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個(gè)？
【解答】從1到100的所有自然數(shù)可分為三大類，即一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)．
一位數(shù)中，不含4的有8個(gè)，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；
兩位數(shù)中，不含4的可以這樣考慮：十位上，不含4的有l(wèi)、2、3、5、6、7、8、9這八種情況．個(gè)位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個(gè)兩位數(shù)，可以先取十位數(shù)，再取個(gè)位數(shù)，應(yīng)用乘法原理，這時(shí)共有8×9=72 個(gè)數(shù)不含4．
三位數(shù)只有100．
所以一共有8+8×9+1=81 個(gè)不含4的自然數(shù)．
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