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    質(zhì)數(shù)與合數(shù)的小學(xué)奧數(shù)試題詳解

    時間:2021-06-10 14:34:13 試題 我要投稿

    關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的小學(xué)奧數(shù)試題詳解

      某個質(zhì)數(shù)與6、8、12、14之和都仍然是質(zhì)數(shù),一共有1個滿足上述條件的質(zhì)數(shù).

    關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的小學(xué)奧數(shù)試題詳解

      考點:質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題.

      分析:個位數(shù)的質(zhì)數(shù)是2、3、5、7、9,大于10的質(zhì)數(shù)的個位數(shù)一個不是0、2或5,是1、3、7或9;由于6、8、12、14是偶數(shù),則這個質(zhì)數(shù)的個位數(shù)一定為奇數(shù),即為1,3,5,7,9.然后將它們分別與6、8、12、14相加進(jìn)行驗證排除即可.

      解答:解:6,8,12,14都是偶數(shù),加上唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)2和仍然是偶數(shù),所以不是2.

      14加上任何尾數(shù)是1的質(zhì)數(shù),最后的尾數(shù)都是5,一定能被5整除.

      12加上任何尾數(shù)是3的.質(zhì)數(shù),尾數(shù)也是5;

      8加上任何尾數(shù)是7的質(zhì)數(shù),尾數(shù)也是5;

      6加上任何尾數(shù)是9的質(zhì)數(shù),尾數(shù)也是5.

      所以,這個質(zhì)數(shù)的末位一定不是1,3,7,9.

      5加上6、8、12、14中任意一個數(shù)的末位數(shù)都不是5,而末位數(shù)是5的質(zhì)數(shù)中,只有5是質(zhì)數(shù),

      因此,只有5能滿足條件,即一共有1個滿足上述條件的質(zhì)數(shù).

      故答案為:1.

      點評:明確除2和5以外質(zhì)數(shù)的個位都是1,3,7,9,大于10的個位數(shù)是5數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)這兩個規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵.

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