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有理數(shù)的乘除法過(guò)關(guān)訓(xùn)練試題和答案
一. 教學(xué)內(nèi)容：
有理數(shù)乘除法
1. 有理數(shù)的乘法法則及符號(hào)法則;
2. 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律及其應(yīng)用;
3. 有理數(shù)的除法法則，倒數(shù)的意義;
二. 知識(shí)要點(diǎn)：
1. 有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘同號(hào)得正 ，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為0
2. 有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：(1)先判斷積的符號(hào)(2)再把絕對(duì)值相乘。
有理數(shù)的乘法符號(hào)法則多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí) 積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正，積的絕對(duì)值等于各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。
3. 乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配 律：a(b+c)=ab+ac
4. 有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);
倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);
三. 重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)：
重點(diǎn)：有理數(shù)乘除法;
難點(diǎn)：運(yùn)算律的 靈活運(yùn)用;
考點(diǎn)：有理數(shù)乘除法是中考的必考內(nèi)容，一般是融合 在其他題目中考查，有時(shí)以填空，選擇或簡(jiǎn)答題的形式出現(xiàn)。有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，還可以開放性、`探索性題目出現(xiàn)。
【典型例題】
例1. 計(jì)算：(1)5(-4)
(2)(-4)(-9)
(3)(-0.6)(-5)
(4) (- )
解：(1)5(-4)=-(54)=20
(2)(-4)(-9)=49=36
(3)(-0.6)(-5)=0.65=3
(4) (- ) =-( )=-
指導(dǎo)：(1)(4)題是異號(hào)兩數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)為-，再把絕對(duì)值相乘;(2)(3)題是同號(hào)兩數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)為+，再把絕對(duì)值相乘。
例2. 計(jì)算：(1)(-4)9(-2.5)
(2)( )(-48)
解：(1)(-4)9(-2.5)=(-4)(-2.5)9=109 =90
(2)( )(-48)
= (-48)+ (-48)- (-48)
=(-12)+(-16)-(-8)
=-20
指導(dǎo)：(1)用乘法交換律和結(jié)合律，(2)用乘法分配律。在運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律時(shí)，不要漏乘某個(gè)加數(shù)或弄錯(cuò)符號(hào)，要細(xì)心。
例3. -3的倒數(shù)是 ( )
A. B. C. -3 D. 3[來(lái)源:]
解：A
指導(dǎo)：倒數(shù)概念以及有理數(shù)除法運(yùn)算是中考命題熱點(diǎn)。求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用1除以這個(gè)數(shù)的商即是。注意：負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù) 數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。
例4. 計(jì)算(-16)5
解：(-16)5 =(-16) =-
指導(dǎo)：這是一道乘除混合的同級(jí)運(yùn)算題，沒(méi)有括號(hào)， 按照自左到右的順序運(yùn)算，不應(yīng)先算5 。
例5. 中百超市推出如下優(yōu)惠方案：
(1)一次性購(gòu)物不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠;
(2)一次性購(gòu)物超過(guò)100元，但不超過(guò)300元一律九折;
(3)一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律八折;某人兩次購(gòu)物分別付款80元，252元，如果他將這兩次所購(gòu)商品一次性購(gòu)買，則應(yīng)付款( )。
A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元
解：C
指導(dǎo)：本題滲透了分類討論思想。當(dāng)252元的實(shí)際價(jià)值是在300元以內(nèi)時(shí)的實(shí)際價(jià)值應(yīng)為：2520.9=280元，故應(yīng)付款(280+80)0.8=288(元);當(dāng)252元的實(shí)際價(jià)值是在300元以上時(shí)的實(shí)際價(jià)值應(yīng)為：2520.8=315(元)，故應(yīng)付款(315+80)0.8=316(元)
【思想方法小結(jié)】
乘除法運(yùn)算中同學(xué)們要善于轉(zhuǎn)化，除法轉(zhuǎn)化為乘法，復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的，異號(hào)轉(zhuǎn)化為同號(hào)。
【模擬試題】(答題時(shí)間：60分鐘，滿分100分)
一. 選擇題(每題4分，共20分)
1. 一件標(biāo)價(jià)為250元的商品，若該商品按八折銷售，則該商品的實(shí)際售價(jià)是( )
A 180元 B 200元 C 240元 D 250元
2. 如果 0， 0，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. ac0 B. ab0 C. ac0 D. bc0
3. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )
A. 小于-1的數(shù)的倒數(shù)大于其本身;
B. 大于1的數(shù)的倒數(shù)小于其本身
C. 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不可能等于它本身
D. (m-n)(其中mn)的倒數(shù)是
4. 下列說(shuō)法不正確的是( )
A. 一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)之積是1
B. 兩個(gè)數(shù)的積為1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)
C. 一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)之商 是1
D. 兩數(shù)之商為-1，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
﹡5. 已知abc0，ac，ac0，則下列結(jié)論正確的是：( )
A. a0，b0，c0 B. a0，b0，c0
C. a0，b0，c0 D. a0，b0，c0
二. (每題6分，共60分)
6. 計(jì)算(能用簡(jiǎn)便方法的用簡(jiǎn)便方法)
(1)( )( )
(2)0(-2007)
(3) (- )
(4)( ) (-0.25)
(5)(-1)(-100)(-0.01)(-10)
(6)(-14)( - )
(7)3(-4)+(-30)( - )
(8)( ) (-0.5)
﹡(9)(-56)(-32)-(-44)32
﹡(10)15 -16 -20
三. (20分)
﹡7. 已知︱x︱=3，︱y︱=4，xy0。求︱3x-5y︱的值。
【試題答案】
一. 1. B 2 A 3 C 4 C 5 B
二. 6. (1)1
(2)0
(3)-6
(4)
(5)10
(6)原式=(-14) +14 =-2+5=3
(7)原式=-12+(-30) -(-30) =13
(8)2
(9)原式=(-32)[(-56)+(-44)]=3200
(10)原式= (15-16-20)= 14
三.
7. 解：因?yàn)棣騲︱=3，︱y︱=4，所以x=3，y= 4，
因?yàn)閤y0 所以當(dāng)x=3時(shí)，y=4;當(dāng)x=-3時(shí)，y=-4
所以當(dāng)x=3，y=4時(shí)，︱3x-5y︱=︱33-54︱=11
所以當(dāng)x=-3，y=-4時(shí)，︱3x-5y︱=︱3(-3)-5(-4)︱=11
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