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《三角形分類》課堂實(shí)錄
《三角形分類》課堂實(shí)錄1
一、導(dǎo)入
1、課件出示小船
師：瞧，羅老師給你們帶來精致的（小船）
師：它是由什么平面圖形組成的？
生：三角形，
師：它們有什么共同的特點(diǎn)，生：都有三條邊，三個(gè)角
師：但它們也有許多不同的地方，不同在哪里？
生：大小不一樣，，角不一樣，邊不一樣，有些三角形有鈍角、直角、銳角，有些邊有長(zhǎng)有短，
師：那你們?cè)趺粗浪鼈兘嵌鹊拇笮『瓦叺拈L(zhǎng)短呢？生：可用量角器和三角尺進(jìn)行度量
師：看來可以通過測(cè)量工具可以發(fā)現(xiàn)三角形的角和邊存在著不同，如果我們按邊和角的不同點(diǎn)給它們進(jìn)行分類整理的話，對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)會(huì)更加清楚，這節(jié)課我們進(jìn)行三角形的分類，板書三角形的分類并出示七個(gè)不相同的三角形
二、新課探究
師：細(xì)讀要求，小組合作交流
生：小組分類，交流
1、按角來分
生：匯報(bào)并上臺(tái)展示從角來看分三類（并邊擺邊說）
師：同學(xué)同意他的分法嗎？生：同意！367號(hào)都有三個(gè)銳角一類，14一類都一個(gè)直角兩個(gè)銳角25一類都有一個(gè)鈍角,兩個(gè)銳角
師：你能給它們各取一個(gè)名字嗎？
生：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形
師：同學(xué)們都同意他的取法嗎？我們的數(shù)學(xué)家也是這樣給這三類三角形進(jìn)行命名的,你們真棒!
師：那么銳角三角、直角三角形和鈍角三角形有什么各自的特點(diǎn)呢？
生：有三個(gè)銳角的三角形叫做銳角三角形，有一個(gè)直角的三角形叫做直角三角形，有一個(gè)鈍角的三角形叫做鈍角三角形
師：那為什么銳角要說三個(gè)銳角，不能說有一個(gè)銳角的三角形叫做銳角三角形？
生：三角形都有兩個(gè)銳角
師：這樣就講不清楚了
師：那最大的角是銳角的三角形可以叫做銳角三角形嗎？
生：最大都是銳角了，那是了
師：這些三角形都是羅老師給的，你能自己在草稿上畫出一個(gè)三角形并注上它的名稱（生畫并標(biāo)上名稱）
師；畫的是直角三角形請(qǐng)舉手，你說說看你怎么證明你畫的三角形就是直角三角形？
生：我用三角尺量了有一個(gè)角是直角
師：畫出的是銳角三角形請(qǐng)舉手，我來問問你，你畫的三角形是怎么樣子的
生：有三個(gè)角是銳角
師：畫的是鈍角三角形的請(qǐng)舉手，請(qǐng)不舉手的來回答
你猜猜它畫的三角形是怎么樣的？生：他有一個(gè)角是鈍角
師：剛才三次都沒有舉手的同學(xué)有沒有啊，沒有啊，那說明這樣分沒有遺漏
師：有沒有同學(xué)舉兩次的，也沒有啊，那說明這樣分沒有重復(fù)哦
師：如果把三角形看做是一個(gè)大家庭，那么它里面有三戶小家庭，他們互相獨(dú)立，互不干擾
師：課件展示
小練習(xí)，猜猜是什么三角形
2、按邊分
師：按角來分我們分成三種，那么還有其它的分法嗎？
生：按邊分，學(xué)生上臺(tái)展示作品
(1)指生上臺(tái)展示自己的作品(預(yù)設(shè):三種情況)
生：457一類，這三條邊都不相等的126一類有兩條邊相等，另一邊不等的
3號(hào)三條邊都相等的.
(2)這三種三角形的名字，你們可以幫忙取一個(gè)嗎？
生：不等邊三角形等腰三角形等邊三角形（如果不是的可以引導(dǎo)）
�。�3）通過觀察與比較理解：等邊三角形是特殊的等腰三角形。
三條邊都不相等的叫做不等邊三角形，有兩條邊相等的叫做等腰三角形，三條邊都相等的叫做等邊三角形（課件展示定義數(shù)學(xué)家們也是這樣定義的）
學(xué)生會(huì)產(chǎn)生質(zhì)疑，剛才除了那三種是等腰三角形，三號(hào)三角形也是等腰三角形呢？
生：也有兩條邊相等
師：哪兩條邊相等，三邊兩兩相等，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形
師：看來后面可以歸為一類，都是等腰三角形，等腰三角形可以有兩種，一種是兩條邊相等的第三邊不等，另一種是三條邊都相等，也就是等邊三角形
�。�4）課件出示三角形：認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三形形各部分的稱。
（5）在黑板上用彩色卡紙展示出三角形按邊分的集合。
（6）同學(xué)們說說生活中常見的等腰三角形和等邊三角形有哪些。
三、課堂練習(xí)
1、判斷題
�、僖粋�(gè)三角形中，可能只有一個(gè)銳角。
�、谝粋�(gè)三角形中，可能有兩個(gè)直角。
�、鄣妊切我欢ㄊ堑冗吶切�。
2、說說下列是什么三角形
課件展示
四、生活中的數(shù)學(xué)
五、學(xué)習(xí)這節(jié)課你有什么收獲
六、出示表格
師：按角分可以分成銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形，按邊可以分成兩大類不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形有兩種，一種是有兩條邊相等，第三邊不等，另一種是三邊都相等
如果既考慮邊有考慮角怎么來分，可以分幾類，
生活動(dòng)擺一擺
七、布置作業(yè)
量一量等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?從角的角度來看它還是什么三角形？
《三角形分類》課堂實(shí)錄2
課前談話：
師：你們是第一次到這里來上課？
生：不是
師：以前來過了嗎？那看看周圍你有什么發(fā)現(xiàn)？可以轉(zhuǎn)過去，也可以抬頭，怎樣看都沒關(guān)系。
生1：我看到了國(guó)學(xué)大師
生2：我看到了電腦
生3：我看上面有很多圓形的燈
生4：我看到了鋼琴
生5：音響
師：幾個(gè)？
生5：4個(gè)
生6：后面有很多老師
師：看來同學(xué)們都很會(huì)觀察，我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也要求同學(xué)們要有一雙會(huì)觀察的眼睛。也要向剛剛一樣會(huì)積極地發(fā)言并且聲音要響亮。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)特征，引出課題
課前用12個(gè)三角形在黑板上拼成了一個(gè)小船的形狀。
師：睜大雙眼，你看到了什么？
生1：三角形
生2：12個(gè)三角形
生3：有數(shù)字標(biāo)著的
師：觀察真仔細(xì)，那咱們看看這12個(gè)三角形有什么共同之處？
生1：都有數(shù)字
生2：都有三個(gè)角（老師板書三個(gè)角）
生3：都有三條邊（老師板書三條邊）
生4：還有面積
生5：全是三角形
師：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)（板書三個(gè)頂點(diǎn)），三個(gè)角，三條邊，這三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊就是三角形的特點(diǎn)。
師：這12個(gè)三角形除了有三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊這些共同特點(diǎn)之外有什么不同點(diǎn)？
生：大小不同
邊的長(zhǎng)短不同
形狀不同
頂點(diǎn)所在的地方不同
師：頂點(diǎn)所在的地方不同，所以形狀不大
生：角的大小不同
師：看來在他們的共同點(diǎn)之中也蘊(yùn)含著不同的地方。比如角的度數(shù)不同，比如邊的長(zhǎng)短不同，因?yàn)檫@些不同點(diǎn)我們可以把這些三角形進(jìn)行分類。（板書三角形分類）今天我們來學(xué)習(xí)三角形的分類，并且是按照三角形角的不同進(jìn)行分類。（板書按角分）
二、集體討論，得到方法
師：你準(zhǔn)備怎樣按照角的不同來分類？
生1：一樣大小的三角形為一類
師：一樣大小是什么意思呢？
生2：有直角，有鈍角，有銳角。
師：總結(jié)一下
生3：等腰三角形為一類
師：我們今天分類的標(biāo)準(zhǔn)是？按什么分？是按角分
生4：有直角的一類，沒有直角的一類
師：就是說跟角的度數(shù)有關(guān)。剛剛同學(xué)提到了直角、銳角、鈍角，怎樣判斷直角、銳角、鈍角？
生：直角是90的，銳角比直角小，鈍角比直角大
師：就是用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去判斷，是個(gè)好辦法。
生：用三角尺靠上去，然后量一下是不是直角。
師：這是不是一個(gè)好方法？比直角大的就是鈍角，比直角小的就是銳角，和三角尺里直角一樣大的就是直角。
師：這是一個(gè)好方法！還有嗎？能不能一眼看出來？
生齊答：能
指著其中一個(gè)角
師：這個(gè)角是？
生齊答：銳角
師：這個(gè)角是？
生齊答：鈍角
師：如果咱們能一眼看出來咱們就一眼看出來，如果不能一眼看出來，咱們就怎么樣？
生齊答：量
師：咱們先要判斷三角形里的角到底是直角、銳角還是鈍角，判斷好要怎么分類呢？你們說說看。
生：直角的分一類，銳角的分一類，鈍角的分一類。
師：是不是一個(gè)三角形當(dāng)中全部都是直角，全部都是銳角，全部都是鈍角？
生：看最大的角。
師：看一個(gè)角就夠了？
生：夠了
生2：三個(gè)角都要看
師：同學(xué)們剛剛說了很多方法，陳老師把剛剛同學(xué)們說的歸納一下，咱們首先應(yīng)該觀察對(duì)不對(duì)，觀察什么？
生：每個(gè)三角形的三個(gè)角分別是什么角
師：接下來比較，比較什么？
生：哪些三角形三個(gè)角的情況是一樣的。
師：最后思考，思考什么？先思考分成幾類，還要思考
生：還要思考有其他類型嗎？
三、動(dòng)手實(shí)踐，按角分類
師：為了方便同學(xué)們研究，老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了12個(gè)和黑板上形狀完全相同的三角形，就在同學(xué)們抽屜的信封里面。
師：同桌兩個(gè)人一起試著分分類。
學(xué)生開始分類活動(dòng)
師：哪個(gè)小組愿意把分類的結(jié)果在黑板上展示出來？誰愿意來？
師：要抓住表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。
學(xué)生上去分類
生：有直角的分成一類。1、2號(hào)
生：銳角的分成一類。2、4、5、6、7號(hào)。有鈍角的分成一類。8、9、10、11、12號(hào)。
師：說說你的想法，為什么把這兩個(gè)分成一類。
生：都有一個(gè)直角
師：哪個(gè)是直角，指出來？
師：是嗎？寫上直角。（板書直角）
師：那另外兩個(gè)呢?
生：銳角
師板書（銳角、銳角）
師：這5個(gè)角為什么是一類？
師：咱們看看其中一個(gè)，這個(gè)是？
生：銳角（板書銳角、銳角、銳角）
師：這是一個(gè)？
生：鈍角
師：這兩個(gè)呢？
生：銳角
（板書鈍角、銳角、銳角）
師：不僅分類了，而且還告訴我們?yōu)槭裁催@樣分。有沒有和他分的方法不一樣的？
學(xué)生沒有不同的方法
師：那咱們回過頭來看看我們剛剛分類的要求，我們發(fā)現(xiàn)第一點(diǎn)觀察我們有了，第二點(diǎn)分類也有了，第三點(diǎn)思考，我們分成了幾類？還有其他類型嗎？
學(xué)生在思考
師：帶著這個(gè)問題我們?cè)囍鴣懋嬕粋�(gè)三角形。同學(xué)們抽屜里都有一張作業(yè)紙。請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)紙空白處任意畫一個(gè)三角形，看看你畫的三角形黑板上有沒有？
學(xué)生動(dòng)手畫
師：判斷一下你畫的三角形三個(gè)角是什么角，是黑板上哪種類型？
師：畫的和黑板上第一類一樣有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角的三角形的請(qǐng)舉手。
師：這么多，把手放下。畫的和第二類的一樣的呢？
師：畫的和黑板上第三類一樣有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角的三角形的請(qǐng)舉手。
師：也很多，有沒有你畫的三角形不是這三類里面的？
師：都沒有。
有一個(gè)學(xué)生舉手
師：你畫的是怎樣的？
生：和第二類一樣。
師：哦，那有沒有這樣的三角形，它有一個(gè)直角、一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角？
大部分學(xué)生紛紛說：沒有
師：想象一下。真的沒有？
一個(gè)學(xué)生小聲說有
師：有同學(xué)說有，畫畫看有沒有。
學(xué)生動(dòng)手畫
師：誰來展示一下你畫的？
學(xué)生展示
師：看看她畫的你想到了嗎？
生1：這個(gè)是鈍角，這個(gè)是銳角，這個(gè)是直角
另一個(gè)學(xué)生反駁：這個(gè)不是三角形，是四角形
師：你來說說看。
生:2：三角形應(yīng)該是三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)角，可是這個(gè)圖形四個(gè)頂點(diǎn)、四條邊、四個(gè)角了，這是一個(gè)四邊形了
師：所以這個(gè)連三角形都不是。你真是太棒了，能回到三角形的特征思考。
生3：還有，老師說一個(gè)直角、一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角，可是他已經(jīng)兩個(gè)銳角來了。
師：又一個(gè)角度證明它行不通。
師：我們一起來試著畫一畫。這是一個(gè)直角，我再畫一個(gè)鈍角。
�。ㄕn件出現(xiàn)一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的情形）
師：你看到了什么
生：它已經(jīng)有三條邊了，但是只有兩個(gè)頂點(diǎn)，連三角形都不是。
師：剛剛我看到有個(gè)同學(xué)把邊延長(zhǎng)了，我也延長(zhǎng)一下，你們看看是不是？行不行��？
生：不行
師：如果陳老師放了一個(gè)直角在這兒，怎樣才能把它圍成三角形？誰來比劃一下？
一個(gè)學(xué)生用手畫了一條斜線
電腦演示
師：這樣就是一個(gè)三角形了。
師：剛剛這個(gè)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：在三角形中不可能出現(xiàn)一個(gè)直角、一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角的三角形。
師：這樣的三角形不存在。
生：直角和鈍角在一起不可能組成三角形。
師：那如果咱們把兩直角放一起能組成三角形嗎？想象一下。
師：你認(rèn)為怎樣？
生：兩個(gè)直角放一起就是正方形，哦不，是不封口的正方形了。
師：不封口的正方形是不是正方形？我們說正方形是由四條線段圍成的正正方方的封閉圖形。我們一起來圍一圍。（課件演示）
師：和大家腦子里想的.是一樣的。
生：四個(gè)直角呢？
師：大家想象下，那是什么？
生：長(zhǎng)方形或者正方形，不是三角形。
師：那兩個(gè)直角不行，那會(huì)不會(huì)三角形里有三個(gè)直角呢？誰有想法？
生：兩個(gè)不可能，三個(gè)更不可能。
師：如果兩個(gè)鈍角呢？在腦子里想象一下。
稍微一停頓
師：你想出這個(gè)圖形沒有？
個(gè)別學(xué)生說相出來了
師：那你來描述一下。你說
生：像一個(gè)盆子一樣。
師：有沒有封口？我們來畫一畫。
電腦演示
師：那假如我們已經(jīng)有一個(gè)鈍角了，怎樣把它變成一個(gè)三角形？
學(xué)生爭(zhēng)先恐后地用手勢(shì)比劃。
師：你來比劃一下。
學(xué)生做動(dòng)作
師：我們順著他的手勢(shì)一起來比劃給他畫一下。
生：這就是一個(gè)三角形。
師：通過剛剛的我們一起畫，你有什么發(fā)現(xiàn)？回想這個(gè)過程。
生：三角形最多只有一個(gè)直角，一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角。
生：三角形里必須有兩個(gè)銳角。
生：畫三角形的話有直角就沒有鈍角，有鈍角就沒有直角。
師：也就是說最多有幾個(gè)直角？幾個(gè)鈍角？
生：一個(gè)直角，一個(gè)鈍角。
師：最多幾個(gè)銳角？
學(xué)生先說兩個(gè)，后面又改成三個(gè)。
師：最少幾個(gè)銳角？
有的說一個(gè)銳角，有的說兩個(gè)銳角
師：三角形中最多三個(gè)銳角，最少兩個(gè)銳角，你們同意嗎？
師：剛剛有一位同學(xué)說三角形最多只有一個(gè)直角、一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角，你們?cè)趺凑J(rèn)為？
生：不同意，最少應(yīng)該是兩個(gè)銳角。
師：最少是兩個(gè)銳角的時(shí)候是黑板上哪一些三角形？
生：就是第一類和第三類。
師：那三個(gè)銳角的時(shí)候是哪種三角形？
生：第二類三角形。
師：剛剛有說最多只有一個(gè)直角、一個(gè)鈍角，有沒有可能沒有直角或者鈍角？
生：也就是三個(gè)角都是銳角的三角形。
師：我們發(fā)現(xiàn)我們可以把三角形分成三類，如果老師用一個(gè)圓表示所有的三角形，我們就可以把圓分成3大塊，你能根據(jù)剛剛的觀察研究，根據(jù)這些三角形的特征來給他們?nèi)�(gè)名字。
生1：有直角的三角形角直角三角形，有三個(gè)銳角的三角形叫做銳角三角形，有鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
師：你是根據(jù)三角形角的特點(diǎn)給三角形取名字的。有沒有不同想法的？
生2：等腰三角形、等邊三角形。
師：你們同意嗎？我們回過頭來看看我們是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
生：我們是按角分的。
師：是的，我們今天是按照角分，按照角的特點(diǎn)分類。
師：剛剛那位同學(xué)說分成直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，你們同意嗎？
生：同意。
師：剛剛老師聽到有位同學(xué)說這個(gè)是直角瑞叫銳角三角形，你們覺得可以嗎？
生：可以
師：你們覺得哪個(gè)名字更好。
生1：直角三角形。
生2：我覺得第一種方法更好一點(diǎn)，第二種方法容易搞混掉。
師：和什么搞混掉？
生：直角和鈍角容易搞混掉。
師：他的意思是說都有兩個(gè)銳角比較容易搞混。那銳角到底要不要說進(jìn)去？
生：三角形中至少有兩個(gè)銳角，所以不必講進(jìn)去。
師：她說得有道理嗎？
生：有道理
師：太棒了，她很會(huì)思考。我們看看每一個(gè)三角形中最少都有兩個(gè)銳角，銳角是不是他們區(qū)別的標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)鍵是看有沒有直角，有沒有鈍角。
師：我們就按照同學(xué)們說的給他們?nèi)∶麨橹苯侨切巍J角三角形、鈍角三角形。
師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別有什么特點(diǎn)呢？
生：銳角三角形全是銳角。
師：他用了一個(gè)全是，有什么好處？
生：都是銳角，沒有其他角。
師：這一類呢？
生：都是一個(gè)直角兩個(gè)銳角。
師：這是直角三角形，那鈍角三角形呢？
生：有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角。
師：咱們發(fā)現(xiàn)這就是這三類三角形的特征。書上是這樣說這些特征，我們來看看，比較一下。
生：書上直角三角形和鈍角三角形只是講一個(gè)角的。我們是三個(gè)角都講進(jìn)去。
師：你覺得這兩個(gè)銳角要不要講進(jìn)去。
生：因?yàn)槿切沃辽儆袃蓚�(gè)銳角，可以不講。
師：有道理，銳角三角形呢？他用了一個(gè)都是，有什么好處？
生1：不用一個(gè)一個(gè)講
生2：只有銳角沒有其他角。
師：看來我們數(shù)學(xué)概念既要精確也要簡(jiǎn)練。
師：直角三角形有什么特點(diǎn)？銳角三角形有什么特點(diǎn)？鈍角三角形有什么特點(diǎn)？
師：我們班的同學(xué)實(shí)在太棒了，我們能夠把這12個(gè)三角形或者說所有的三角形按角分成三類，分別是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
四、趣味練習(xí)，鞏固應(yīng)用
師：老師這兒有一些三角形他們找不到自己的家了，你能利用今天學(xué)的知識(shí)幫他們找一找自己的家嗎？
學(xué)生開始練習(xí)
一分半鐘后老師開始講解
師：都做好了嗎？我們一起來看一下。我請(qǐng)一位同學(xué)來說，看看她找對(duì)沒有，如果你有不同的意見，可以舉手告訴我。
生1：1、4、6、7、9是銳角三角形。
生2：7不是，7是直角三角形。
師對(duì)生1說：你再看一看。
師：銳角三角形是哪幾個(gè)？
師：直角三角形呢？
生：3、5、7
師：鈍角三角形呢？
生：2、8
師：我們幫他們找到了家。如果陳老師只告訴你三角形其中的一個(gè)角，你能猜出是什么三角形嗎？
學(xué)生堅(jiān)定地說：能
師：我看到同學(xué)們都很有信心，我們一起來試試。
老師拿出一個(gè)直角，說：猜一猜。
學(xué)生紛紛喊：直角三角形。
有些人喊：鈍角三角形。
師：我看到有些同學(xué)拿出三角尺在比劃，到底是什么三角形？
這時(shí)學(xué)生都拿出尺子用直角比一比，都說是鈍角三角形。
師：有沒有人能說的更好？
生：這個(gè)三角形是鈍角三角形。
師：這位同學(xué)說得很完整。
生：這個(gè)三角形有一個(gè)角是鈍角，是鈍角三角形。
師：你把判斷的依據(jù)都說出來了。
師：這里到底一定是鈍角三角形還是可能是鈍角三角形？
生：這個(gè)三角形一定是鈍角三角形。
師：為什么一定是鈍角三角形。
生：因?yàn)槁冻鰜磉@個(gè)角是鈍角，下面兩個(gè)一定是銳角。
師：你猜對(duì)了嗎？我們一起來看一下。
師：我們接下里猜。
生：這個(gè)是銳角三角形。
下面唧唧喳咋議論開了，紛紛說：錯(cuò)了。
師：說說你們的想法。
生：如果是銳角，不會(huì)有直角符號(hào)的。
師：這是一個(gè)什么三角形？
生：這是一個(gè)直角三角形。
生2：這一定是一個(gè)直角三角形。
學(xué)生還在議論，因?yàn)檫@個(gè)角經(jīng)過投影變形了成了銳角。
師：投影有些失真了，如果這個(gè)是直角，這是一個(gè)什么三角形？
生：這一定是一個(gè)直角三角形。
師：為什么一定是直角三角形？
生：因?yàn)橐呀?jīng)有一個(gè)角是直角了。
課件演示出整個(gè)三角形進(jìn)行證實(shí)。
師：再給你們一個(gè)角猜一猜。
老師又出示了一個(gè)銳角。
師：用一句話說一說。這是一個(gè)什么三角形？
生：這一定是一個(gè)銳角三角形。
學(xué)生在下面急不可待地說：錯(cuò)錯(cuò)
師：為什么錯(cuò)了？
生：這可能是任何一個(gè)角。
師：這可能是任何一個(gè)三角形。
生：這個(gè)三角形可能是三角形中的某一種類型。
師：某一種類型是什么類型？
生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：真的有可能嗎？什么是銳角三角形？什么時(shí)候是鈍角三角形？什么時(shí)候是直角三角形？
生：往外面斜就是鈍角三角形，往里面斜一點(diǎn)就是直角三角形，再往里面直一點(diǎn)就是銳角三角形。（學(xué)生邊比劃邊說）
師：那為什么知道一個(gè)角知道有這些可能？帶著這個(gè)問題我們先打開信封看看。
課件演示從這個(gè)角分出來的三種三角形，學(xué)生發(fā)出了驚嘆聲。
師：我們這句話可以怎么說？知道一個(gè)銳角的話會(huì)怎樣？
生：知道一個(gè)銳角的話，三種都有可能
師：通過剛剛猜一猜，你有什么感受？
生：想知道這個(gè)三角形是什么三角形，要看露出來的角，如果露出的是直角就一定是直角三角形，如果露出的是鈍角就準(zhǔn)確知道是鈍角三角形，露出的銳角就三種都有可能。
師：看到直角就一定是直角三角形，看到鈍角就一定是鈍角三角形，為什么？
生：因?yàn)橄旅鎯蓚�(gè)一定是銳角了。
師：三角形中至少有兩個(gè)銳角，那如果告訴我們一個(gè)銳角就沒有辦法猜了。
五、課堂小結(jié)，提煉升華
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
生：知道三角形按角分成三類。
師：好的，他收獲三角形的三個(gè)名稱。
生：有一個(gè)角是直角的三角形一定是直角三角形。
生：無論是什么三角形至少有兩個(gè)銳角。
師：用了一個(gè)很好的詞叫做至少，至少就是最少。還有多的時(shí)候，多的時(shí)候幾個(gè)？
生：三個(gè)。
生：知道了三角形怎么分類。
生：按角分只有三種三角形。
生：三角形最多只有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。
師：你還有什么疑惑或者還想研究點(diǎn)什么？
生：為什么最多只有一個(gè)直角或鈍角？
師：誰能解答她的疑問？
生：一個(gè)直角和一個(gè)鈍角在一起都不能構(gòu)成三角形了。
師：還有嗎？
生：為什么銳角三角形要看三個(gè)角呢？
生：因?yàn)槊總�(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角。
《三角形分類》課堂實(shí)錄3
教材分析：
本節(jié)課的內(nèi)容是“幾何與圖形”領(lǐng)域中的一部分，是對(duì)三角形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已有角的分類的認(rèn)知基礎(chǔ)，在上節(jié)課《圖形分類》學(xué)習(xí)中也已經(jīng)獲得了一些圖形分類的初步經(jīng)驗(yàn)，因此教材主要通過三角形分類活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究、動(dòng)手操作中感悟不同類型三角形的分類方法，從而真正認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的本質(zhì)特征。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將為本單元學(xué)習(xí)《四邊形分類》積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)更多三角形的知識(shí)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷三角形分類的探索活動(dòng)，認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的特征。
2、通過分類活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、操作的能力，發(fā)展空間觀念。
3、發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)，提高傾聽能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，給三角形分類
教具準(zhǔn)備：
各種形狀各異的三角形，釘子板
學(xué)具準(zhǔn)備：
7個(gè)各種形狀的三角形、量角器、直尺、三角尺
教學(xué)實(shí)錄：
一、直觀導(dǎo)入，初步感知
1、圖形導(dǎo)入，感知現(xiàn)象
�、賻煟豪蠋熃裉鞄砹送瑢W(xué)們上節(jié)課學(xué)習(xí)中的一位圖形朋友。（一個(gè)銳角三角形）
師：誰能告訴三角形有什么最基本的特征？
生1：三角形具有穩(wěn)定性。
生2：三條邊、三個(gè)角。
�、冢贸鲆粋�(gè)鈍角三角形）師：這個(gè)三角形朋友與前一位圖形朋友有什么不一樣？
生：它有一個(gè)鈍角，前一個(gè)沒有
�、郏ㄔ倌贸鲆粋�(gè)等腰、銳角三角形）師：又與前兩位圖形朋友有什么異同？
生：有兩條邊相等
師追問：怎么知道的呢？
生：目測(cè)發(fā)現(xiàn)的
師：有辦法準(zhǔn)確知道兩條邊是否相等？
生：用直尺測(cè)量長(zhǎng)度
師：好辦法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上往往要借助工具幫助學(xué)習(xí)和判斷，有興趣的同學(xué)，等會(huì)自己可以研究一下。
④師再出示4個(gè)形狀不同的三角形（張貼于黑板），問：見到這么多的三角形朋友，你有什么想說的？
生1：每個(gè)三角形朋友的形狀都不相同
生2：三角形真是一個(gè)大家庭呀
2、滲透思想，明確課題
師：老師有個(gè)想法，能不能像上節(jié)課運(yùn)用的分類思想來給這些三角形朋友分一分類，想不想一起來研究一下。（揭示并板書課題：三角形分類）
【設(shè)計(jì)意圖：通過三角形實(shí)物喚醒學(xué)生對(duì)三角形特征的基本認(rèn)識(shí)，感知三角形的形狀各異，各有特征，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)三角形分類的探究欲望】
二、遷移思想，深入研究
1、分享分類標(biāo)準(zhǔn)
師：一起交流一下，你打算怎么來分？
生1：按角的特征來分
師：說說你的想法？
生1：因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了有的三角形有鈍角，有的有直角。
師：所以你想研究一下，是嗎？是個(gè)不錯(cuò)的想法
師：還有不同的想法嗎？（生沒有別的想法）
師：剛才我們知道了三角形也有兩條邊相等的情況，老師有個(gè)提議，能不能按邊的特征分類，有興趣同學(xué)等會(huì)可以研究一下。
2、合作交流探究
�、偻绖�(dòng)手操作
師：接下來，老師把時(shí)間留給你們來實(shí)踐自己的想法吧。
（活動(dòng)要求：同桌合作，先討論按什么分，怎么分；分幾類就在桌子上分幾份。）
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三角形學(xué)具（7個(gè)形狀大小與黑板上一致），行動(dòng)吧。
�。▽W(xué)生操作，教師巡視，了解學(xué)生分類情況）
�、谌鄥R報(bào)交流
師：誰愿意把你的想法跟大家分享一下。（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示）
生1：我們按角的特征分為三類。將有直角的三角形分為一類（2個(gè)），有鈍角的三角形分為一類（2個(gè)），把三個(gè)角都是銳角的三角形又分為一類。（3個(gè)）
生2：按邊來分，分為兩類。將有兩條邊相等的三角形分為一類（4個(gè)），把三條邊都不一樣的三角形分為一類。
師：對(duì)于這兩種分類方法，有什么異議？
生：同意，我們有實(shí)際測(cè)量、驗(yàn)證過。
3、深入了解特征
①按角的特征分類
認(rèn)識(shí)直角三角形
師：為什么將這兩個(gè)三角形分為一類，說說想法。
生：都有一個(gè)直角
師：你能請(qǐng)把直角指出來嗎？（師做上記號(hào)）
師：誰能給這類三角形取個(gè)名字？
生：直角三角形（師板書）
師：再說一說直角三角形的特征？
生：有一個(gè)角是直角的`三角形就是直角三角形。
�。ㄅc認(rèn)識(shí)直角三角形的過程大致相同，讓學(xué)生自主依次認(rèn)識(shí)鈍角三角形、銳角三角形。）
師：可見按角的特征我們可以把三角形分成了直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，接下來我們一起來玩?zhèn)�游戲吧！
游戲：猜一猜（根據(jù)露出的一個(gè)角猜三角形）
師：這是什么三角形？（只露出一個(gè)直角）
生：直角三角形，因?yàn)橛幸粋�(gè)角是直角的三角形是直角三角形
師：猜猜這個(gè)呢？（只露出一個(gè)鈍角）
生：鈍角三角形，因?yàn)橛幸粋�(gè)角是直角的三角形是鈍角三角形
師：這個(gè)又是什么三角形（只露出一個(gè)銳角）
生1：銳角三角形，因?yàn)橛幸粋�(gè)角是直角的三角形是鈍角三角形
生2：不對(duì)，每個(gè)三角形都有銳角
師：那老師再告訴同學(xué)們它還有一個(gè)角也是銳角，能猜出來了吧！
生1：還是不能確定，因?yàn)槊恳粋�(gè)三角形都有兩個(gè)銳角
生2：再告訴我們第三個(gè)角，就知道是什么三角形呢？
師：那我告訴同學(xué)們第三個(gè)角，它是直角
生：那一定是直角三角形
【設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生嘗試對(duì)三角形進(jìn)行分類，充分提供給學(xué)生自主探究的時(shí)間與空間，讓學(xué)生經(jīng)歷分類探究的全過程，并通過師生、生生相互交流，逐漸清晰對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。在進(jìn)一步探究三角形角的特征中，重在讓學(xué)生經(jīng)歷自主歸納和總結(jié)出直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形特征的過程。同時(shí)通過有趣的“猜一猜”游戲活動(dòng)，讓學(xué)生更加深刻體驗(yàn)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的本質(zhì)特征】
�、诎催叺奶卣鞣诸�
師：這些三角形的共同特征是什么？
生：有兩條邊相等
師：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。（引導(dǎo)兩條邊叫做三角形的腰，并讓學(xué)生找出其他等腰三角形的腰。）
師：（拿出釘子板圍成的三角形）釘子板上是一個(gè)什么三角形？
生1：等腰三角形
生2：既是銳角三角形、又是等腰三角形
師：如果只移動(dòng)兩條腰，能得出新的等腰三角形嗎？
�。ㄉ刂旤c(diǎn)上下平移）
師：可以理解為只要是上下移動(dòng)構(gòu)成的三角形都是等腰三角形，老師有個(gè)大膽設(shè)想：有沒有可能移動(dòng)到某一個(gè)位置，等腰三角形的兩條腰正好與第三條邊相等？
生：有（生上臺(tái)找出大致的位置）
師：這樣的三角形我們叫做等邊三角形，誰來說說什么是等邊三角形？
生：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形
師：找一找剛才分的等腰三角形中，有沒有等邊三角形？
生：有（找出等邊三角形）
師：是的，等邊三角形是特殊的等腰三角形，我們可以用集合圈表示它們的相互關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、操作與思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形與等邊三角形的本質(zhì)特征，體驗(yàn)等邊三角形是特殊的等腰三角形的內(nèi)涵，并運(yùn)用集合圈直觀，加深學(xué)生對(duì)等腰三角形和等邊三角形相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)�！�
三、課后延續(xù)，鞏固升華
1、師：認(rèn)識(shí)了三角形有這么多特征，想不想自己來創(chuàng)造一個(gè)三角形。請(qǐng)課后完成，下節(jié)課交流。
2、本節(jié)課有什么新的收獲或感受？可寫成數(shù)學(xué)日記，下節(jié)課一起交流。
【設(shè)計(jì)意圖：通過自主創(chuàng)造三角形活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中進(jìn)一步加深對(duì)不同特征三角形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)�；仡櫯c反思，促進(jìn)學(xué)生梳理知識(shí)的形成過程，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)�！�
《三角形分類》課堂實(shí)錄4
教學(xué)內(nèi)容分析：
三角形的分類，教材分兩個(gè)部分編排。第一部分按角分，認(rèn)識(shí)銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形；第二部分按邊分，認(rèn)識(shí)特殊的三角形：等腰三角形、等邊三角形。教材用集合圖直觀地表示出三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。三角形按邊分，分為不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含有等邊三角形。但按邊分類難度大一些，教材沒有強(qiáng)調(diào)分成了幾類，而是著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形和角的特性。
學(xué)情分析：
學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形，并在日常生活中對(duì)三角形也有豐富的感知，且已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識(shí)圖形，由研究圖形的特點(diǎn)到根據(jù)特點(diǎn)分類，再由抽象圖形辨析轉(zhuǎn)為具體操作，即由“具體——抽象——具體”的過程，使學(xué)生學(xué)得的知識(shí)得到拓展、升華。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形及其特征。
2、會(huì)按一定標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類。
能力目標(biāo)：
在經(jīng)歷觀察與探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，動(dòng)手操作能力，歸納推理能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)、合作學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)新精神。
教學(xué)資源：
課件、量角器、三角尺、裝有不同類型的三角形的學(xué)具袋（有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形共7個(gè)）
課前預(yù)學(xué)：
學(xué)生畫出自己認(rèn)識(shí)的各種三角形，并剪下來，再與同學(xué)進(jìn)行交流。
教學(xué)過程：
師：現(xiàn)在我想給我們教室里的人進(jìn)行分類，你打算怎么分？
生：按男女分（性別）、大人和小孩、高矮、胖瘦、屬相……
師：因?yàn)椴捎貌煌姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，就出現(xiàn)了不同的分類結(jié)果。今天我們來給我們認(rèn)識(shí)的三角形分分類。板書課題：三角形的分類
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ㄕn件出示三個(gè)角）
師：有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了，看看他們是誰？（銳角、直角、鈍角）你能說說什么樣的角是銳角，什么樣的角是鈍角，什么樣的角是直角嗎？（學(xué)生一一作答）我想知道這個(gè)角是不是銳角該怎么辦？（用量角器量、用三角板上的.直角去比）
二、探究學(xué)習(xí)
（一）、三角形按角分類
師：我們首先來做一個(gè)找朋友的游戲。
1、認(rèn)識(shí)銳角三角形（老師出示銳角三角形的學(xué)具）
�。�1）師：我的朋友在哪里？
讓學(xué)生從自己的學(xué)具袋中找，再與同桌交流自己的意見（允許學(xué)生出錯(cuò)）。
�。�2）、匯報(bào)。多讓幾名學(xué)生說說自己的想法。生：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形跟老師的一樣，三個(gè)內(nèi)角都是銳角。（及時(shí)表?yè)P(yáng)回答正確的學(xué)生）
�。�3）小結(jié)：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
2、認(rèn)識(shí)鈍角三角形（老師出示鈍角三角形的學(xué)具）
�。�1）、師：我的朋友在哪里？讓學(xué)生從自己的學(xué)具袋中找，再與同桌交流自己的意見。
�。�2）、匯報(bào)。多讓幾名學(xué)生說說自己的方法。生：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形跟老師的一樣，三個(gè)角中有一個(gè)角是鈍角，有兩個(gè)是銳角。（及時(shí)表?yè)P(yáng)回答正確的學(xué)生）
（3）小結(jié)：有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做銳角三角形。
3、認(rèn)識(shí)直角三角形（老師出示直角三角形的學(xué)具）
�。�1）、師：我的朋友在哪里？學(xué)生從自己的學(xué)具袋中找，再與同桌交流自己的意見。
�。�2）、匯報(bào)。師多找學(xué)生說說自己的方法。生：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形跟老師的一樣，是直角三角形。（及時(shí)表?yè)P(yáng)回答正確的學(xué)生）
（3）小結(jié)：有一個(gè)角是直角角的三角形叫做直角角三角形。
4、引導(dǎo)概括
師：我們剛剛認(rèn)識(shí)的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形是按什么標(biāo)準(zhǔn)得出的？（按角的特點(diǎn)）
也就是說三角形按角分分成了三類，出示電子課本63頁(yè)集合圖。
三角形
5、認(rèn)識(shí)直角三角形邊的特點(diǎn)
學(xué)生動(dòng)手量學(xué)具袋中直角三角形三條邊的長(zhǎng)度，并觀察其邊的特點(diǎn)。
生：有一條邊是最長(zhǎng)的。
小結(jié)：（出示電子課本63面直角三角形）直角三角形三條邊分別叫做直角邊、直角邊、斜邊，斜邊大于任意一條直角邊。
6、鞏固練習(xí)
判斷對(duì)錯(cuò)：
�。�1）、一個(gè)三角形中，至少有兩個(gè)銳角。
�。�2）、有一個(gè)直角的三角形是直角三角形。
�。�3）、三角形中最多有兩個(gè)鈍角。
�。ǘ┤切伟催叿诸�
師：三角形按角分成了三類，它還會(huì)有其他的分類方法嗎？
生：我們可以按邊的情況分。板書：按邊分
小組合作，量一量學(xué)具袋里的三角形邊的長(zhǎng)度。
1、小組匯報(bào)，教師板書
師：為什么③⑥⑦分一類？
生：三條邊都不相等。（板書三邊不等）
師：①④⑤呢？
生：有兩條邊相等。（板書兩邊相等）
師：②呢？
生：三條邊都相等。（板書三邊相等）
師：你們組根據(jù)三角形邊的特征把三角形分成三邊不等，兩邊相等和三邊相等三種情況，你們?cè)囍f說給它們起了什么樣的名字？
生：三邊不等的叫不等邊三角形。（板書：不等邊三角形）
兩邊相等的叫等腰三角形。（板書：等腰三角形）
三邊相等的叫等邊三角形。（板書：等邊三角形）
師：大家同意嗎？（同意）
2、認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形各部分名稱
師：我們這節(jié)課著重認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，來看大屏幕。（出示電子課本64頁(yè)教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這兩種特殊三角形的各部分名稱）
師：現(xiàn)在兩人一組互相指一指等腰三角形各部分名稱。
3、明確等邊三角形是特殊的等腰三角形。
師：老師有一個(gè)問題不明白，等邊三角形是等腰三角形嗎？（學(xué)生展開討論）
引導(dǎo)學(xué)生明確：只要有兩邊相等就是等腰三角形，而等邊三角形的三條邊兩兩相等，滿足等腰三角形的條件，所以我們可以說等邊三角形是特殊的等腰三角形。
師：等腰三角形和等邊三角形除了邊的特點(diǎn)，分別看看它們的角各有什么特點(diǎn)？（讓學(xué)生把不等邊三角形放在一邊）想辦法驗(yàn)證一下。
�。▽W(xué)生同桌驗(yàn)證）
生：等腰三角形兩底角相等，等邊三角形三個(gè)角都相等。
師：你怎么知道的？
生：用量角器量或?qū)φ鄣姆椒ā?/p>
師：好，都正確，你們覺得哪種方法更快捷？（對(duì)折）其他同學(xué)也折折試試。
4、鞏固練習(xí)
(1)、判斷對(duì)錯(cuò)
等腰三角形是特殊的等邊三角形。
等邊三角形也是銳角三角形。
(2)、出示等腰的三角尺，問：這是什么三角形？
三、全課總結(jié)
師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
四、拓展練習(xí)
下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，你能直接確定他們各是什么三角形嗎？
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