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    奇偶函數(shù)的判斷口訣

    回答
    瑞文問(wèn)答

    2024-10-23

    奇偶函數(shù)的判斷口訣:同偶異奇。驗(yàn)證奇偶性的前提要求函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

    擴(kuò)展資料

      函數(shù)奇偶性判斷

      偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

      奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

      偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

      奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)

      上述奇偶函數(shù)乘法規(guī)律可總結(jié)為:同偶異奇

      函數(shù)奇偶性運(yùn)算

     、艃蓚(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。

     、苾蓚(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)。

     、莾蓚(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

     、葍蓚(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)。

     、梢粋(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)。

     、蕩讉(gè)函數(shù)復(fù)合,只要有一個(gè)是偶函數(shù),結(jié)果是偶函數(shù);若無(wú)偶函數(shù)則是奇函數(shù)。

     、伺己瘮(shù)的和差積商是偶函數(shù)。

     、唐婧瘮(shù)的和差是奇函數(shù)。

     、推婧瘮(shù)的偶數(shù)個(gè)積商是偶函數(shù)。

     、纹婧瘮(shù)的奇數(shù)個(gè)積商是奇函數(shù)。

     、掀婧瘮(shù)的絕對(duì)值為偶函數(shù)。

      ⑿偶函數(shù)的絕對(duì)值為偶函數(shù)。