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    奇函數(shù)必須過原點嗎
    
            
            
    回答
    
            
    
                
                瑞文問答
                
    2024-05-03
            
    
            
    
                不必須。奇函數(shù)的定義是如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。所以當原點不在x的定義域內的時候，奇函數(shù)不過原點。
            
    
            
            
    擴展資料
    
            
    　　奇函數(shù)的特點
    　　1、奇函數(shù)圖象關于原點對稱。
    　　2、奇函數(shù)的定義域必須關于原點對稱，否則不能成為奇函數(shù)。
    　　3、若為奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則.
    　　4、設在定義域上可導，若在上為奇函數(shù)，則在上為偶函數(shù)。
    　　即對其求導f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)