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    導(dǎo)數(shù)的概念
    
            
            
    回答
    
            
    
                
                瑞文問(wèn)答
                
    2024-09-05
            
    
            
    
                導(dǎo)數(shù)，也叫導(dǎo)函數(shù)值。又名微商，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f（x）的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f（x0）或df（x0）/dx。
            
    
            
            
    擴(kuò)展資料
    
            
    　　設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量Δx，（x0+Δx）也在該鄰域內(nèi)時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy與Δx之比當(dāng)Δx→0時(shí)極限存在，則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)。
    　　導(dǎo)數(shù)是用來(lái)分析變化的。
    　　以一次函數(shù)為例，我們知道一次函數(shù)的圖像是直線(xiàn)，在解析幾何里講了，一次函數(shù)剛好就是解析幾何里面有斜率的直線(xiàn)，給一次函數(shù)求導(dǎo)，就會(huì)得到斜率。
    　　曲線(xiàn)上的一點(diǎn)如何向另一點(diǎn)變化，就是通過(guò)傾斜度的“緩”與“急”來(lái)表現(xiàn)的。對(duì)一次函數(shù)求導(dǎo)會(huì)得到直線(xiàn)的斜率，對(duì)曲線(xiàn)函數(shù)求導(dǎo)能得到各點(diǎn)的斜率。
    　　綜上所述，導(dǎo)數(shù)是用來(lái)分析“變化”的工具。