教學(xué)目標

1．使學(xué)生初步認識對稱圖形，明白對稱的含義，能找出對稱圖形的對稱軸。

2．通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學(xué)生多種能力，滲透美的教育。

教學(xué)重點

理解對稱圖形的概念及性質(zhì)，會找對稱軸。

教學(xué)難點

準確找全對稱軸。

教學(xué)準備

1．教具：投影片、圖片、剪刀、彩紙。

2．學(xué)具：蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙。

教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

你們看這些圖形好看嗎？觀察這些圖形有什么特點？

(圖形的左邊和右邊相同。)

你能舉出一些特點和上圖一樣的物體圖形嗎？(人體、昆蟲、房屋、衣服……)

這些圖形從哪兒可以分為左邊和右邊？請同學(xué)到前邊來指一指。(指出中間的那條線。)

你怎么知道圖形的左邊和右邊相同？(看出來的……)

還有別的辦法嗎？用手中蝴蝶圖形動手試一試，互相討論。(對折，圖形左右兩邊完全合在一起，也就是完全重合。)

你能不能很快剪出一個圖形，使左右兩邊能完全重合？可以討論，也可以看一看其他同學(xué)是怎么剪的。(把紙對折起來，再剪。)

(二)講授新課

1．對稱圖形的概念。

(1)對稱圖形和對稱軸的定義。

以剪出的圖形為例，貼在黑板上。

問：你們剪出的這些圖形都有什么特點？

(沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合。)

師：像這樣的圖形就是對稱圖形。(板書課題)

折痕所在的這條直線叫做對稱軸(畫在圖上)。

問：現(xiàn)在誰能準確說出什么是對稱圖形？什么是對稱軸。

板書：如果一個圖形沿一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是對稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

(2)加深理解概念。

以小組為單位，說一說，你剛才剪的圖形叫做什么圖形？為什么？畫出自己剪的圖形的對稱軸。注意對稱軸是一條直線，兩端可以無限的延長。

(3)鞏固概念。(投影)

①判斷下面的圖形是不是對稱圖形？為什么？用小棒擺出對稱軸。

生：天安門、獎杯、汽車圖是對稱圖形，金魚圖不是對稱圖形，無論怎樣折，兩側(cè)都不能完全重合，因此也就沒有對稱軸。

②拿出從方格紙上剪下來的幾何圖形，折一折，看一看哪些是對稱圖形，畫出它們的對稱軸。個人完成后，按順序擺放在桌子上，同桌互查，再指名按順序說。

投影出示，折一折，說明是否是對稱圖形，并在(　　　 )里寫明有幾條對稱軸。

生邊回答老師邊填在投影片上，并用小棒擺出對稱軸。

回答：

1°　 任意三角形不是對稱圖形。

2°　 等腰三角形是對稱圖形，有一條對稱軸。

3°　 任意梯形不是對稱圖形。

4°　 正方形是對稱圖形，有四條對稱軸。(學(xué)生再折一折，老師示范。)

5°　 平行四邊形不是對稱圖形。(再折一折，沿任何一條直線折都不重合。)

6°　 長方形是對稱圖形。有兩條對稱軸。(有四條對不對，折一折。)

7°　 圓是對稱圖形。有無數(shù)條對稱軸。(在你那個圓上至少畫出三條對稱軸。)

8°　 等腰梯形是對稱圖形，有一條對稱軸。

③小結(jié)。

問：決定一個圖形是不是對稱圖形，具備什么條件？有幾條對稱軸由誰來決定？

④練一練

打開書第125頁“做一做”，讀題后做在書上，一名學(xué)生做在投影片上，投影訂正。

第2個圖和第4個圖較難，要引導(dǎo)學(xué)生用對折的思想思考，關(guān)鍵找準第一條對稱軸，其它就好找了。

2．對稱圖形的性質(zhì)。

(1)結(jié)合實例思考：對稱圖形在沿著對稱軸折疊時，為什么兩側(cè)的圖形能夠完全重合？投影對稱圖形，邊觀察邊思考邊討論。

(2)測量并歸納性質(zhì)。

打開書第125頁，看下半部分的對稱圖形，用尺子量一量圖中的 A，B，C，D點到對稱軸的距離分別是多少厘米？(保留一位小數(shù))

認真度量，結(jié)果填在書上，你發(fā)現(xiàn)什么？

投影訂正。填后的結(jié)果：

A點到對稱軸的距離是0.6厘米。

B點到對稱軸的距離是1.2厘米。

C點到對稱軸的距離是0.6厘米。

D點到對稱軸的距離是1.2厘米。

問：根據(jù)測量的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)什么？

(A，D兩點及B，C兩點都分別在對稱軸兩側(cè)。A，D兩點到對稱軸的距離相等，都是0.6厘米；B，C兩點到對稱軸的距離也相等，都是1.2厘米。)

問：根據(jù)度量結(jié)果，你們能總結(jié)出對稱圖形的性質(zhì)嗎？

板書：在對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離相等。

(3)驗證性質(zhì)。

量一量五角星對稱軸兩側(cè)到相對應(yīng)的點到對稱軸的距離是否相等。

看126頁上面三幅圖，同桌指著圖形說出誰和誰是相對的點，相對點到對稱軸的距離是多少。反過來，如果圖形兩側(cè)相對應(yīng)的兩點到圖形中線距離都相等，那么這個圖形就是對稱圖形，中線就是對稱軸。

(三)課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習了什么？什么樣的圖形叫對稱圖形？什么是對稱軸？對稱圖形具有什么性質(zhì)？為什么有很多建筑、生活用品都是對稱圖形？

(四)鞏固練習

1．第127頁1題，畫出對稱軸。

2．在你周圍的物體上找出三個對稱圖形。

3．讓學(xué)生把一張紙對折，用筆畫出圖形一半，然后剪出來，打開看一看是什么圖形。也可按第127頁第3題先畫、再剪。

4．你能否應(yīng)用對稱圖特點，剪出美麗的窗花或五角星。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

為了讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動，使學(xué)生積極主動地學(xué)習，講課時首先出示一組對稱圖形，讓學(xué)生去觀察圖形的特點，說出圖形左邊和右邊相同，左右之分是以圖形中間那條直線為界線，為講解對稱圖形的知識打下基礎(chǔ)。然后，通過提問：你是怎么知道圖形的左邊和右邊是相同的？讓學(xué)生廣泛討論，動手折疊，使學(xué)生了解了這些圖形的特點：“沿一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合�！边@只是感性認識，為了使學(xué)生進一步理解什么是對稱圖形，設(shè)計了讓學(xué)生很快剪出一個具有這些特點的簡單圖形。這個環(huán)節(jié)雖然對部分同學(xué)感到困難，但是通過互相啟發(fā)還是能做出來的，達到強化這類圖形特點的目的，就能水到渠成地突破教學(xué)重點。這樣設(shè)計教案體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，通過讓學(xué)生動手畫、折、剪、量、比等方法，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，啟發(fā)調(diào)動了學(xué)生全部心理活動的積極性，使情感、意志、興趣、注意、動機都趨于積極化，使學(xué)習知識和提高能力同步得到發(fā)展。