教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生理解并掌握整除的概念及有余數(shù)除法的概念．
(二)理解并掌握有余數(shù)除法的各部分間的關(guān)系，并運(yùn)用這種關(guān)系對(duì)有余數(shù)除法進(jìn)行驗(yàn)算．
(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解整除及有余數(shù)的除法的概念，會(huì)對(duì)有余數(shù)的除法進(jìn)行驗(yàn)算是教學(xué)重點(diǎn)．但學(xué)生對(duì)理解整除概念時(shí)，對(duì)整除算式中，哪個(gè)數(shù)能被哪個(gè)數(shù)整除的幾種不同敘述方法分不清，容易混淆，因此是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)談話引入
我們已經(jīng)學(xué)過了整數(shù)的加、減、乘、除法，我們今天繼續(xù)學(xué)習(xí)兩個(gè)新的概念--整除和有余數(shù)的除法．(板書課題：有余數(shù)的除法)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．教學(xué)整除．
(1)出示口算題(包括除得的結(jié)果有余數(shù)和沒有余數(shù))．
先算出各式結(jié)果，填在表中．
引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論下面各題．
①這些除法算式的被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)都是什么數(shù)？(整數(shù))
②這些除法算式的商有什么不同？可以把它們分成幾類？
得出：第一組的商是整數(shù)，沒有余數(shù)；第二組的商是整數(shù)，但有余數(shù)．可以分成兩類．
(2)初步感知整除的概念．
引導(dǎo)學(xué)生明確，像第(1)組算式那樣，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們說這樣的算式是整除，以前所學(xué)的除法都是指整除的情況．
啟發(fā)學(xué)生說一說，什么叫整除？(學(xué)生可能說的不準(zhǔn)確，認(rèn)為是一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)整數(shù)商是整數(shù)，就叫整除……)
(3)完善概念．
教師提出，如果10÷0，能說這個(gè)式子能整除嗎？為什么？
學(xué)生討論得知：0雖然是整數(shù)，但0不能作除數(shù)，這個(gè)算式?jīng)]有意義．
教師提問：應(yīng)該怎樣改，就能說明哪個(gè)數(shù)能被哪個(gè)數(shù)整除呢？
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生逐步推出：一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不是零的整數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除．
出示結(jié)語，并在口算表第(1)組上方板書：“整除”．
讓學(xué)生結(jié)合口算題說明兩個(gè)數(shù)的整除關(guān)系，并通過自己舉例說明兩數(shù)的整除關(guān)系．
(4)強(qiáng)化整除概念．
教師提問：根據(jù)什么判斷兩個(gè)數(shù)是整除關(guān)系？ 25能被4整除嗎？
引導(dǎo)學(xué)生再次明確整除的概念，如32÷8=4說明32能被8整除，32也能被4整除，8能整除32，4也能整除32．
25不能被4整除，因?yàn)樯屉m也是整數(shù)，但還有余數(shù)．
反饋：試算78頁中間的“做一做”．
2．教學(xué)有余數(shù)除法的概念．
啟發(fā)提問：
(1)通過剛才練習(xí)的一組題，得到整數(shù)商以后，還有余數(shù)，這叫做什么除法？(有余數(shù)的除法)
板書寫在口算(2)上面．
(2)觀察一下，有余數(shù)的除法和整除有什么區(qū)別？什么叫有余數(shù)的除法？
引導(dǎo)學(xué)生自己概括出有余數(shù)除法的概念：
一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不是零的整數(shù)，得到整數(shù)的商以后還有余數(shù)，這樣的除法叫做有余數(shù)的除法．
(3)你發(fā)現(xiàn)了余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系嗎？(余數(shù)必須比除數(shù)小)
3．教學(xué)有余數(shù)除法的各部分間關(guān)系及其應(yīng)用．
(1)回憶一下除法各部分間的關(guān)系是什么？(被除數(shù)=商×除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)÷商)
(2)那么有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系是什么？
出示：25÷3=8……1 184÷12=15……4
怎樣求被除數(shù)？
學(xué)生討論后得出：
3×8＋1=25 12×15＋4=184
引導(dǎo)學(xué)生用關(guān)系式怎樣表示？
被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)(板書)
(3)怎樣應(yīng)用這個(gè)關(guān)系驗(yàn)算呢？
試算：145÷14．
訂正時(shí)說明怎樣驗(yàn)算．
145÷14=10……5
10×14＋5=145
(三)鞏固反饋
1．口答．
將下面各式按要求填在有關(guān)的框里．
35÷7 32÷6 65÷13 143÷15
45÷8 121÷11 49÷8 250÷6
2．將上題能整除的算式，說出整除關(guān)系．
3．判斷正誤，口答．
(1)24能整除4． ( )
(2)100÷5，100能被5整除． ( )
(3)56只能被7整除． ( )
(4)一個(gè)數(shù)除以12，余數(shù)最大是11． ( )
4．筆算．
試算第78頁“做一做”．
(四)啟發(fā)學(xué)生總結(jié)
(1)什么叫整除？什么叫有余數(shù)的除法？
(2)怎樣驗(yàn)算有余數(shù)的除法？根據(jù)是什么？
(五)作業(yè)
練習(xí)十六第3～5題．
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
學(xué)生前面學(xué)習(xí)除法的意義，只限于商是整數(shù)而又沒有余數(shù)的情況，以前也曾接觸過有余數(shù)的除法，這里只是在已學(xué)的基礎(chǔ)上加以總結(jié)，為了使它和前面講的除法區(qū)別，也為后面學(xué)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)作準(zhǔn)備，所以首先出現(xiàn)整除概念，然后通過兩數(shù)不能整除引出有余數(shù)除法的概念．
建立整除的概念是通過口算幾組試題，觀察它們的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己逐步總結(jié)出整除的概念，并能通過自己舉例說明兩數(shù)的整除關(guān)系．
建立有余數(shù)的除法的概念，也是在通過與整除的對(duì)比中，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)歸納．
在回憶除法各部分間的關(guān)系基礎(chǔ)上，通過實(shí)例讓學(xué)生自己總結(jié)出有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系，并運(yùn)用這種關(guān)系驗(yàn)算有余數(shù)的除法．
本節(jié)課采用邊講邊練，及時(shí)鞏固，最后針對(duì)易錯(cuò)易混題目，設(shè)計(jì)不同形式的綜合練習(xí)，以強(qiáng)化概念．
板書設(shè)計(jì)
有余數(shù)的除法
一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不是零的整數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個(gè)整數(shù)能被第二個(gè)整數(shù)整除．
一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不是零的整數(shù)，得到整數(shù)的商以后還有余數(shù)，這樣的除法叫做有余數(shù)的除法．
25÷5＝5
被除數(shù)=商×除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
25÷3=8……1 184÷12=15……4
3×8＋1=25 12×15＋4=184
被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)
35÷7 32÷6 65÷13 143÷15
45÷8 121÷11 49÷8 250÷6