申晉良

設(shè)計(jì)思想：讓學(xué)生在自由的空間學(xué)習(xí)，通過(guò)動(dòng)手操作，親身感受，在自主交流過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并認(rèn)識(shí)圓錐的高、側(cè)面，底面。

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識(shí)，認(rèn)識(shí)圓錐

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓錐的特征

教學(xué)難點(diǎn)：空間觀念的培養(yǎng)。

教具學(xué)具：

教具：（1）鉛筆、卷筆刀 （2）圓錐體、圓

柱體教具各1個(gè) （3）大三角板一個(gè)

學(xué)具：（1）圓錐體實(shí)物 （2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個(gè)

（3）小刀、繩子、直尺、剪刀

　

一、導(dǎo)入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問(wèn)：這是什么形體？你能說(shuō)說(shuō)圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？

生述

2、問(wèn)：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會(huì)出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個(gè)圓錐體。

這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí)。

看了課題后，你想學(xué)習(xí)什么？

二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。

（1）聯(lián)系實(shí)際舉例。

師問(wèn)：日常生活中，你見過(guò)哪些物體是圓錐形的？

（2）引導(dǎo)觀察特征

取出圓錐體學(xué)具，問(wèn)：

我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）

請(qǐng)大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)給同桌聽。

讓一生上來(lái)指，回答后師板書：

頂點(diǎn)：1個(gè)

側(cè)面（曲面）

面：2個(gè)

底面（圓）

同桌互指互說(shuō)一遍。

認(rèn)識(shí)圓錐的高

（1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，問(wèn)：觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來(lái)研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問(wèn)題來(lái)自學(xué)課本。

（2）討論交流

A.什么是圓錐的高？

B.①拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是圓錐的高?

②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)

③交流匯報(bào)：

生匯報(bào)用小刀把圓錐切開，師問(wèn)：切時(shí)要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過(guò)程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過(guò)程，為什么？（沒(méi)有從頂點(diǎn)出發(fā)，找不到圓心）拉時(shí)要注意什么？（跟底面直徑垂直）

C.通過(guò)操作，你能再來(lái)用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？

D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。

3、測(cè)量圓錐的高

（1）我們?cè)谝粋�(gè)可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書本。

（2）操作

（3）匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。

師問(wèn)：其實(shí)，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測(cè)量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開圖

讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開，

問(wèn)：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形）

5、想象，對(duì)圓柱有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

出示直角三角板：握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習(xí)

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、判斷

（1）圓錐有無(wú)數(shù)條高（ ）

（2）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（ ）

（3）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形（ ）

（4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（ ）

3、同桌交流說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，整理入下表：

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？除了上面表中的一些內(nèi)容外，你還學(xué)到了什么知識(shí)？你還學(xué)到了什么本領(lǐng)？你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識(shí)？

五：作業(yè)：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。

六、板書： 圓錐的認(rèn)識(shí)

課堂反思：學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛比較活躍，能夠在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)探究新知，思維比較敏捷，達(dá)到了預(yù)期效果。

第八課時(shí)

3.2

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，推導(dǎo)出圓錐體積公式并能利用公式解決問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：利用圓錐公式解決問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐公式的推導(dǎo)過(guò)程。

一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：

昨天我們已經(jīng)共同認(rèn)識(shí)了一種新的立體圖形--圓錐。

想一想：

你怎樣才能知道這個(gè)圓錐的體積呢？（出示實(shí)心圓錐實(shí)物）

下面，咱們就共同來(lái)研究一下圓錐體積的計(jì)算公式。（板書課題）

二、探索問(wèn)題：

為了便于同學(xué)們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個(gè)最喜歡的拿回去。

根據(jù)我們以往研究幾何形體的經(jīng)驗(yàn)，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？

（轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，尤其是幾何形體的一種重要思想。）

看來(lái)，我們這樣實(shí)驗(yàn)下去是不能得出圓錐體積的計(jì)算公式的。圓錐與圓柱在體積上存在的不同關(guān)系是由什么決定的？

在學(xué)生的交流中，逐步完善圓錐體積的計(jì)算公式。

三、 解決問(wèn)題

下面就應(yīng)用我們自己總結(jié)出來(lái)的圓錐體積的計(jì)算公式，計(jì)算一下實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的這個(gè)圓錐的體積。（底面積=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）

出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？

有了圓錐體積的計(jì)算公式，要想知道這個(gè)圓錐形大沙堆的體積，你應(yīng)該怎么辦？（動(dòng)畫演示）

你能舉出其他有關(guān)求圓錐體積的題目嗎？

教師舉例：（出示投影）

1、 一個(gè)圓錐的體積是40立方厘米，圓柱的體積是多少？

2、 一個(gè)圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？

四、 全課總結(jié)：

通過(guò)對(duì)圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？

其實(shí)，世間萬(wàn)物都是普遍聯(lián)系的，在學(xué)習(xí)、研究過(guò)程中，只要我們抓住事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，大膽探索、勇于實(shí)踐，成功就會(huì)永遠(yuǎn)屬于我們。

五、 作業(yè)：數(shù)學(xué)書 14頁(yè) 2 、3、4題

第八課時(shí)

3.3

教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠讓學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：

提問(wèn)：1、圓錐的體積公式是什么？

2、填空

（1） 一個(gè)圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（ ）；

（2） 圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（ ）；

（3） 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（ ），相當(dāng)于圓錐體積的（ ）。

二、課堂練習(xí)

1、 求圓錐體積

（1） 底面積是12平方厘米，高是6厘米

（2） 底面半徑是6厘米，高是4厘米

（3） 底面直徑是10厘米，高是12厘米

（4） 底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、 計(jì)算容積

（1） 一個(gè)圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個(gè)長(zhǎng)5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2） 一個(gè)圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

作業(yè):5、6、7

第九課時(shí)

3.7

教學(xué)目標(biāo)：

１、能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識(shí)整理。加深理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

２、會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。掌握一定的問(wèn)題解決策略。

３、通過(guò)本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：一、進(jìn)行知識(shí)整理。

回憶公式

　二、針對(duì)性練習(xí)。

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（ ）

把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是 （ ）

圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ）

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ）

圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ）

圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ）

三．選擇題:

1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長(zhǎng)是18.84厘米,它的底面半徑是( )厘米。

A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是

( )分米.

A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

4、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個(gè)水池深( )米.

A 2 B 3 C 0.6 D 5

四.求下組合體的體積:(單位:厘米) (7分)

五.應(yīng)用題:(第(1)8分,其它每題7分,共29分)

1. 一根空心鋼管長(zhǎng)2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?

2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?

機(jī)動(dòng)2課時(shí)

單元檢測(cè)：2課時(shí)

2006.3.13