一、教學內容
1．因數(shù)和倍數(shù)
2. 2、5、3的倍數(shù)的特征
3．質數(shù)和合數(shù)
二、教學目標
1．使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3．逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
三、編排特點
1．精簡概念，減輕學生記憶負擔。
三方面的調整：
A． 不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
B． 不再正式教學“分解質因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。
C． 公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2．注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。
數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。
四、具體編排
1．因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過去：用 ÷ ＝ 表示 能被 整除， ÷ ＝ 表示 能被 整除。
現(xiàn)在：用 ＝ 直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（1）用2×6＝12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）用3×4＝12進一步鞏固上述概念。
（3）讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
（4）可引導學生利用一般的乘法算式 × = 歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（5）說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點：
（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1（一個數(shù)的因數(shù)的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應引導學生有序思考。
（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個數(shù)的因數(shù)的特點
（1）最大因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。
（2）因數(shù)個數(shù)有限。
（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2（一個數(shù)的倍數(shù)的求法）
（1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
（2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準備。
一個數(shù)的倍數(shù)的特點
（1）最小倍數(shù)是其自身，沒有最大的倍數(shù)。
（2）因數(shù)個數(shù)無限。
（3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2．2、5、3的倍數(shù)的特征
因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
（1）從生活情境“雙號”引入。
（2）觀察2的倍數(shù)的個位數(shù)，總結出2的倍數(shù)的特征。
（3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
（4）可讓學生隨意找一些數(shù)進行驗證，但不要求嚴格的證明。
5的倍數(shù)的特征
（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。
（2）可進一步總結既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
（1）強調自主探索，讓學生經(jīng)歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
（2）可任意選擇一個數(shù)，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。
（3）也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3．質數(shù)和合數(shù)
質數(shù)和合數(shù)的概念
（1）根據(jù)20以內各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類：1、質數(shù)、合數(shù)。
（2）可任出一個數(shù)，讓學生根據(jù)概念判斷其為質數(shù)還是合數(shù)。
例1（找100以內的質數(shù)）
（1）方法多樣。可以根據(jù)質數(shù)的概念逐個判斷，也可用篩法。
（2）把握教學要求：知道100以內的質數(shù)，熟悉20以內的質數(shù)。
五、教學建議
1．加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。
2．要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。