第一課時找規(guī)律（1）

教學內(nèi)容：

小學數(shù)學五年級教材第59頁-62頁

教學目標：

1、使學生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2、使學生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程。

3、使學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗。

教學重點與難點：

引導學生逐步掌握用除法計算的方法解決問題。

教學準備：

    多媒體課件

教學過程：

一、課前引入：

新課之前我們先來欣賞幾幅圖片。

1、 夜幕中的東方明珠電視塔，在彩燈的映襯下更加迷人。

2、 這是一次展銷活動，主辦方經(jīng)常會用飄揚的彩旗來營造熱鬧的氛圍。

3、 商場常見的促銷宣傳，打折的宣傳卡一串串掛滿了整個商場。

觀察這三幅圖，說一說你都發(fā)現(xiàn)了什么？

（彩燈、彩旗、宣傳卡的排列都是有規(guī)律的。）

說一說排列的規(guī)律。

象這樣周而復始、循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律在我們的生活中隨處可見，這節(jié)課，我們就一起來研究排列規(guī)律。

二、觀察場景，感知物體的有序排列

   （出示教材例1的場景圖）讓學生自由說一說從圖中知道了什么。

引導：這些物體都是按一定的規(guī)律擺放的。盆花是按什么規(guī)律擺放的？彩燈和彩旗呢？在小組里說一說。

全班交流三種物體排列的規(guī)律時，讓學生一邊指圖一邊說。

三、 自主探究，體會多樣的解題策略

1.提出問題：在圖中，我們看到8盆花。照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色的？自己試一試。

先讓學生獨立思考，待大多數(shù)學生形成初步的認識之后，再組織學生在小組里交流。教師注意每一個小組交流的情況，發(fā)現(xiàn)學生采取的不同的策略，幫助有困難的學生。

2.全班交流。

引導：同學們已經(jīng)在小組里交流了自己的想法，誰愿意把你們小組的意見介紹給全班同學？

學生小組可能提出如下的想法。

（1）畫圖的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示藍花，●表示紅花）第15盆是藍花。

教師提問：你一共畫了多少個“圓”？

（2）例舉的策略：左起，第1、3、5……盆都是藍花，第2、4、6……盆都是紅花。第15盆是藍花。

教師提問：其他同學明白這種想法的意思嗎？（引導說出位置是單數(shù)的都是藍花，雙數(shù)的都是紅花）

（3）計算的策略：把每2盆花看作一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。

教師提問：為什么把2盆花看作一組？算式中的每個數(shù)各是什么意思？根據(jù)余數(shù)是1為什么可以確定第15盆是藍花呢？

學生一邊說，教師一邊結(jié)合前面學生畫的圖解釋：

○●    ○●     ○●   ○●   ○●    ○●   ○

強調(diào)：第15盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同？

3.比較反思：對于這幾種方法，你有喜歡哪一種，為什么？

（初步淘汰畫圖，學生可能比較傾向于列舉的方法，可以適當進行一些口答練習。）

四、獨立嘗試，逐步優(yōu)化解題方法

1. 出示“試一試”第1題，讓學生自己嘗試解答。

“第15個彩燈是什么顏色的？”

（1）展示學生不同的想法。

（比較例舉和計算的方法，得出例舉的方法有局限性。）

（2）引導學生針對計算的方法思考：每幾個彩燈可以看作一組？

15÷3=5（組），

沒有余數(shù)說明什么？（正好分了五組，最后一個是第五組的最后）

第17個彩燈是什么顏色的？

         17÷3=5（組）……2（個）

余下的兩個是什么顏色的？和每組的第幾個顏色相同？

（這兩個和每組的第1、2個相同。）

（3）比較這幾種方法，你覺得哪一種方法比較簡便？

如果有學生不同意計算的方法簡便，可以提出第50個、第100個彩燈是什么顏色的問題，引導體會計算確實是簡便的方法。

2.出示“試一試”第2題，讓學生用計算的方法進行解答。

強調(diào)余數(shù)與紅旗黃旗的對應關(guān)系。問:余數(shù)是幾時是紅旗？黃旗呢？

  余數(shù)是1、2是紅旗。

 余數(shù)是3及沒有余數(shù)是黃旗。

五、鞏固練習

1、 練一練第1、2題 

2、 小組自由練習

3、 先圈一圈，再算一算：

（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……

排列在第19個的是（ ），第200個是（   ）。

（2）我們愛數(shù)學我們愛數(shù)學我們愛數(shù)學…第99個字是（   ）

4、課本62頁第2、3題。

六、數(shù)學活動，深化認識

  拿出每組兩種形狀或兩種不同顏色的紙片各10個。

根據(jù)自己設計的規(guī)律擺一擺。

展示并提問，照這樣擺下去，某一個是什么顏色的？學生回答，自己判斷。

七、小組討論思考

元旦要到了，同學們準備用26個燈籠來布置教室。如果按2紅1黃的規(guī)律排列，應該準備幾個紅燈籠，幾個黃燈籠？

課外拓展練習

※用計算器計算1÷11，計算器會顯示0.09090909…,你能知道小數(shù)點后面第100個數(shù)字是幾？（   ）

※用計算器計算1÷7，計算器會顯示0.142857142857…,你能知道小數(shù)點后面第21個數(shù)字是幾？（   ）

※找一找生活中有哪些現(xiàn)象是有周期規(guī)律的？

（紅綠燈、霓虹燈、花布地磚、數(shù)學分形等）

第二課時找規(guī)律（2）

教學內(nèi)容：

    P61頁例2

教學目標：

1、使學生結(jié)合具體情境，能正確計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個。

2、使學生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會計算方法解決問題的最優(yōu)策略。

3、使學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心

教學重點、難點：

    引導學生采用計算的方法解決問題

教學準備：

    多媒體課件

教學過程：

一、 觀察場景圖，解決例2。

說說：兔子是怎樣排列的？

      學生自主交流觀察所得。

      “每3只兔為一組”，“每組中有1只灰兔、2只白兔”

想想：18只兔子排成這樣的幾組？

      學生交流結(jié)果。

    18只兔剛好排成“這樣的6組”。

算算：18只兔中有幾只灰兔，幾只白兔？

      學生討論，交流結(jié)果。

      共有6組，每組有1只灰兔，2只白兔。

所以灰兔一共有6個1只，1×6=6（只）

白兔一共有6個2只，2×6=12（只）。

二、 試一試

問題：如果有20只兔參加跳高，照這樣排列，應該有幾只白兔和幾只黑兔？

小組內(nèi)討論你是怎樣想的。

一共有幾組？余下幾只？

 20÷3=6（組）……2（只）

余下的2只是怎樣排列的？

按照1灰2白的順序排列的，所以余下的2只為1只灰兔，1只白兔。

方法：20÷3=6（組）……2（只）   余下的2只為1只灰兔，1只白兔。

灰兔：1×6+1=7（只）

白兔：2×6+1=13（只）

所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。

三、練一練

第1題：棋子是按照什么規(guī)律擺放的？

       （每4枚棋子一組，每組有3枚黑子，1枚白子。）

學生獨立計算，交流結(jié)果。

        26÷4=6（組）……2（枚）  余下的2枚為2枚黑子。

       黑子：3×6+2=20（枚） 

       白子：1×6=6（枚）

第2題：瓷磚是按照什么規(guī)律貼的？

（每2塊一組，每組有1塊正方形瓷磚和1塊長方形瓷磚。）

      35塊瓷磚里有多少正方形瓷磚和多少長方形瓷磚？

      35÷2=17（組）……1（塊）  余下的1塊為正方形瓷磚。

     正方形：1×17+1=18（塊）

     長方形：1×17=17（塊）

四、綜合練習：

練習十第4-7題

第4題：學生獨立計算，匯報思路。

第5題：

明確：信號燈亮的順序依次是紅燈、綠燈、黃燈；從10時到10時15分，信號燈一共亮了42次。

每3個為一組，每組中有一個紅燈，一個綠燈和一個黃燈。

42÷3=14（組）

所以紅燈、綠燈和黃燈各亮了14次。

第6題：

      提示：通常把7天看作一組，11月份共有30天。

      每7天為一組，每組中為2天休息、5天工作。

       30÷7=4（組）……2（天）   余下的2天為休息日。

       休息：2×4+2=10（天）

       工作：5×4=20（天）

第7題：

學生獨立完成，匯報計算結(jié)果。

板書設計：

                             找規(guī)律

例2：每組有1只灰兔，2只白兔。 試一試：20÷3=6（組）……2（只）   

灰兔：1×6=6（只）                 余下的2只為1只灰兔，1只白兔。

白兔：2×6=12（只）。            灰兔：1×6+1=7（只）

白兔：2×6+1=13（只）