【 新知識(shí)點(diǎn)】
眾數(shù)
統(tǒng)計(jì) 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖
綜合應(yīng)用
【 教學(xué)要求】
1 ．理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
2 ．根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3 ．認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇適當(dāng)統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。
【 教學(xué)建議】
1 ．注意加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的對(duì)比和銜接。
教學(xué)本單元時(shí)，可充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過與所學(xué)知識(shí)的對(duì)比，體會(huì)統(tǒng)計(jì)量的含義及統(tǒng)計(jì)圖的特征和適用范圍。如教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可先用單式折線統(tǒng)計(jì)圖分別表示兩組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)單式折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)的增減變化，但對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)就不方便了，由此引出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。從而使學(xué)生深切體會(huì)到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，加深對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。2 ．注重對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解，避免簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。教學(xué)中應(yīng)避免單純從計(jì)算的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)注重對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解。如眾數(shù)，不僅要讓學(xué)生知道什么是眾數(shù)，會(huì)求眾數(shù)，更要注意結(jié)合具體數(shù)據(jù)理解眾數(shù)的作用和特點(diǎn)。
3 ．注重對(duì)學(xué)生開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程性評(píng)價(jià)。
讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的首要目標(biāo)。這就要求老師應(yīng)創(chuàng)造盡可能多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生親自從事簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，如調(diào)查同學(xué)們的視力情況、所穿鞋子的號(hào)碼、喜愛的電視節(jié)目等。老師要鼓勵(lì)學(xué)生積極投人到各種活動(dòng)中，留給他們足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間和空間，并在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同伴的合作交流。從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中，老師應(yīng)起到引領(lǐng)、指導(dǎo)的作用。
【 課時(shí)安排】
1、眾數(shù). . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1課時(shí)
2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1課時(shí)
1. 眾數(shù)
第一課時(shí)
一 教學(xué)內(nèi)容
眾數(shù)
教材第122 、123 頁(yè)的內(nèi)容及第124 、125 頁(yè)練習(xí)二十四的第1-3題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 ．使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
2 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3 ．體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
1 ．重點(diǎn)：理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2 ．弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。
四 教具準(zhǔn)備
投影。
五 教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入
提問：在統(tǒng)計(jì)中，我們已學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計(jì)量？（學(xué)生回憶）指出：前面，我們已經(jīng)對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計(jì)量有了一定的認(rèn)識(shí)。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．出示教材第122 頁(yè)的例1 。
提問：你認(rèn)為參賽隊(duì)員身高是多少比較合適？
學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后派代表發(fā)言，進(jìn)行匯報(bào)。
學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下幾種結(jié)論：
( l ）算出平均數(shù)是1 . 475 ，認(rèn)為身高接近1 . 475m 的比較合適。
( 2 ）算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比較合適。
( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比較合適。
2 ．老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1 . 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
3 ．提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？
學(xué)生比較，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行概括，交流。
老師總結(jié)并指出：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及我們所關(guān)心的問題來(lái)確定。
4 ．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123 頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成，并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)談一談自己的建議。
5 ．完成教材第124 頁(yè)練習(xí)二十四的第1 、2 、3 題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。
（三）思維訓(xùn)練
小軍對(duì)居民樓中8 戶居民在一個(gè)星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，情況如下表。
住戶 1 號(hào) 2 號(hào) 3 號(hào) 4 號(hào) 5 號(hào) 6 號(hào) 7 號(hào) 8 號(hào)
數(shù)量／個(gè) l5 29 l6 2O 22 16 18 16
( 1 ）計(jì)算出8 戶居民在一個(gè)星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（可以使用計(jì)算器）
( 2 ）根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對(duì)樓中居民（共72 戶）一個(gè)月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測(cè)。
第二課時(shí)
一 教學(xué)內(nèi)容
眾數(shù)
教材第125 頁(yè)練習(xí)二十四的第5、6 題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
2 ．體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
1 ．重點(diǎn)：理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2 ．弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。
四 教具準(zhǔn)備
投影。
五 練習(xí)過程
（一）完成教材第125 頁(yè)練習(xí)二十四的第4 題。
學(xué)生先獨(dú)立完成，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
指出：五（1 ）班參賽選手的成績(jī)有兩個(gè)眾數(shù)，88 和87 ，意味著在這次競(jìng)賽中得88 分和87 分的人同樣多。而五（2 ）班沒有眾數(shù)，則表示這次競(jìng)賽中沒有集中的分?jǐn)?shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。
（二）完成教材第125 頁(yè)練習(xí)二十四的第5 題。
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，然后說一說用哪個(gè)數(shù)代表公司員工工資的一般水平比較合適？為什么？
8 ．完成教材第125 頁(yè)練習(xí)二十四的第6 題。
學(xué)生以小組為單位，合作完成。先在課前調(diào)查本班學(xué)生所穿鞋子號(hào)碼，然后填在統(tǒng)計(jì)表中，再進(jìn)行分析。
（三）課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1 ．小明對(duì)本班15 名同學(xué)擁有課外書的情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：擁有2 本的有1 人，擁有3 本的有2 人，擁有4 本的有4 人，擁有5 本的有3 人，擁有6 本的有5 人。根據(jù)以上調(diào)查的情況，把下面的統(tǒng)計(jì)表填寫完整。
小明的同學(xué)擁有課外書的情況統(tǒng)計(jì)表
2006 年9 月人數(shù)
人數(shù)
平均每人擁有本數(shù)
( 1 ）估算一下，這15 名同學(xué)平均擁有課外讀物大約有幾本？你估算的理由是什么？
( 2 ）估算出這15 名同學(xué)擁有課外讀物的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
2 ．小力對(duì)本單元10 戶居民訂報(bào)刊情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：沒訂任何報(bào)刊的有2 戶，訂1 份的有3 戶，訂2 份的有4 戶，訂3 份的有1 戶。根據(jù)以上調(diào)查情況，把下面的統(tǒng)計(jì)表填寫完整。
本單元居民訂報(bào)刊情況統(tǒng)計(jì)表2006 年5 月
戶數(shù)
每戶訂報(bào)刊份數(shù)
( 1 ）想一想，平均每戶訂報(bào)份數(shù)是在1 ? 2 之間嗎？為什么？
( 2 ）計(jì)算出這10 戶居民訂報(bào)刊份數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
（五）課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了眾數(shù)這一統(tǒng)計(jì)量，并且通過練習(xí)理解了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要，可以正確選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。
2. 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖
一課時(shí)
一 教學(xué)內(nèi)容
復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖
教材第126 、127 頁(yè)的內(nèi)容及第129 一131 頁(yè)練習(xí)二十五的第1-3 題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 ．使學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。
2 ．培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3 ．體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
歸納復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，了解條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。
四 教具準(zhǔn)備
投影及多媒體課件。
五 教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入
投影出示第9-14 屆亞運(yùn)會(huì)中國(guó)和韓國(guó)獲金牌情況的統(tǒng)計(jì)表。
提問：從表中你了解了哪些信息？如果要看出兩個(gè)國(guó)家各屆亞運(yùn)會(huì)所獲金牌數(shù)的變化情況，該怎么辦？
學(xué)生回憶并回答，師生達(dá)成共識(shí)，可以利用折線統(tǒng)計(jì)圖把數(shù)據(jù)表示出來(lái)。
提問：折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？（可以很容易地看出數(shù)量增減變化的情況。）
師生共同完成兩個(gè)國(guó)家所獲金牌的折線統(tǒng)計(jì)圖，然后老師利用多媒體課件呈現(xiàn)兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．老師提問：怎樣做才能更方便地比較兩國(guó)獲得金牌數(shù)量的變化情況呢？
學(xué)生思考，并說出可以把兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖合并成一個(gè)。老師與學(xué)生共同完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并用多媒體課件出示統(tǒng)計(jì)圖。
2 ．提問：觀察、比較單式折線統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么不同點(diǎn)？
學(xué)生試總結(jié)出：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以比較容易地比較出兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。在制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要注意畫出圖例。
3 ．引導(dǎo)學(xué)�；卮鸾滩牡�126 頁(yè)例2 中的問顆，從而講一步認(rèn)識(shí)到從｛兩條折線的變化趨勢(shì)，可以看出中國(guó)獲得金牌的數(shù)量呈上升趨勢(shì)，韓團(tuán)則趨于平穩(wěn)。
4 ．指導(dǎo)學(xué)牛異成教材第129 負(fù)練習(xí)二十五的第l 題。I 學(xué)生看圖回答問題，得出7 一15 歲的男生、女生平均身高都隨著翎齡的增加而增高，但13 歲之后女生的身高增長(zhǎng)趨于平穩(wěn)，增長(zhǎng)速度比男生慢。
5 ．完成教材第129 、130 災(zāi)練習(xí)二十五的第2 、3 題。，學(xué)生看圖回答問題，全班交流。
（三）思維訓(xùn)練
下面是2005 年1 月22 日到28 日北京市空氣中可吸入顆粒物指數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。
2006 年’月… ｛{ 1 11 … 查閱2006 年同期北京市空氣中可吸人顆粒物的指數(shù)，填入表中，然后利用下面的材料制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并和同學(xué)們進(jìn)行交流。
22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2005年1月 119 174 143 95 115 173 163
2006年1月
查閱2006年同其北京市空氣中可吸入顆粒物的指數(shù)，填入表中，然后利用下面的材料制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并和同學(xué)們進(jìn)行交流。
第二課時(shí)（練習(xí)）
一 教學(xué)內(nèi)容
教材第131 頁(yè)練習(xí)二十五的第4、5 題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 ．使學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。
2 ．培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3 ．體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
進(jìn)一步歸納復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，了解條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。
四 教具準(zhǔn)備
投影及多媒體課件。
五 練習(xí)過程
（一）完成教材第130 災(zāi)練習(xí)二十五的第4 題。
學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題。
（二）導(dǎo)成教材第131 負(fù)練習(xí)二十五的第5 題。
小組進(jìn)行討論，兩組數(shù)據(jù)分別用條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖表示更合適？為什么？
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上交流，老師提問：條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．作用有什么不同？
小結(jié)：條形統(tǒng)計(jì)圖不較容易比較各種數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以很快比較出各種數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量增減變化的情況。
（三）課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
下面是王強(qiáng)收集的2005 年春節(jié)期間龍?zhí)逗䦶R會(huì)和廠甸廟會(huì)游覽的統(tǒng)計(jì)圖。
2005 年2 - 15 日龍?zhí)逗䦶R會(huì)和廠甸廟會(huì)游覽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖
……廠甸廟會(huì)
……龍?zhí)逗䦶R會(huì)
根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖，回答問題。
( l ）游覽兩個(gè)廟會(huì)的人數(shù)分別在哪一天到達(dá)峰值，然后開始下降？
( 2 ）哪個(gè)廟會(huì)的游覽人數(shù)上升得快，下降得也快？
( 3 ）假如明年要游覽廟會(huì)，你認(rèn)為哪天比較好？
( 4 ）從統(tǒng)計(jì)圖中，你還能得到哪些信息？你還能提出哪些問題？
（四）課堂小結(jié)
本節(jié)課，我們研究了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和繪制方法。通過學(xué)習(xí)知道復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以容易看出兩個(gè)數(shù)據(jù)的變化情況，并會(huì)根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。
第六單元實(shí)力評(píng)價(jià)
一 口算。
1.2×3= 0.36×10= 2.4÷8=
0.4÷0.8= 0.25÷0.5= 3×2.3=
4.72-0.72= 1.5×4 = 8.56×0=
2÷0.2 = 1.2+3.5 = 5.6÷5.6=
二 小東向10 名家有電腦并能上網(wǎng)的同學(xué)了解了一周上網(wǎng)的情況，結(jié)果如下：上網(wǎng)1小時(shí)的有1 人，2 小時(shí)的有4 人，3 小時(shí)的有3 人，4 小時(shí)的有1 人，5 小
時(shí)的有1 人。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，把下面的統(tǒng)計(jì)表填寫完整。
小東的同學(xué)一周上網(wǎng)情況統(tǒng)計(jì)表
人數(shù)
上網(wǎng)時(shí)間／時(shí)
1 ．這10 名同學(xué)一周上網(wǎng)時(shí)間的平均數(shù)在（ ）小時(shí)到（ ）小時(shí)之間。
2 ．算出這10 名同學(xué)一周上網(wǎng)時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
三 小北對(duì)15 戶居民一周用塑料袋的情況進(jìn)行了調(diào)查，并制成了下表。
15 戶居民一周用塑料袋情況統(tǒng)計(jì)表
戶數(shù) 1 1 1 3 5 4
每戶用塑料袋只數(shù) 12 13 14 15 l6 17
1 . 計(jì)算出15 戶居民一周用塑料袋只數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
2 . 為了更好地保護(hù)環(huán)境，你有什么好的建議？
四 根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，制成條形統(tǒng)計(jì)圖。
某市運(yùn)動(dòng)會(huì)各區(qū)獲獎(jiǎng)牌情況統(tǒng)計(jì)表
五 選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）
1 ．希望小學(xué)要統(tǒng)計(jì)五年級(jí)各班同學(xué)為社會(huì)做好事的件數(shù)，應(yīng)選用( ）比較好。
A ．條形統(tǒng)計(jì)圖 B ．折線統(tǒng)計(jì)圖
2 . ( ）最容易看出各種數(shù)量的多少。
A ．條形統(tǒng)計(jì)圖 B ．折線統(tǒng)計(jì)圖
3 ．表示一年里12 個(gè)月的氣溫變化情況，選用（ ）比較好。
A ．條形統(tǒng)計(jì)圖 B ．折線統(tǒng)計(jì)圖
六 先在下面折線統(tǒng)計(jì)圖的括號(hào)里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖回答問題。
某超市2005 年電視銷售情況統(tǒng)計(jì)圖
1 ．普通電視平均每個(gè)季度銷售（ ）臺(tái)。
2 ．液晶電視平均每個(gè)季度銷售（ ）臺(tái)。
3 . ( ）季度兩種電視銷售差距最大，是（ ）臺(tái)。
4 ．根據(jù)你獲得的信息，預(yù)測(cè)明年兩種電視的銷售情況。
七 根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖。
2002 年 2003 年 2004 年 2005 年
萬(wàn)福商場(chǎng)
東方商場(chǎng)
某區(qū)兩個(gè)大型商場(chǎng)2002 - 2005 年?duì)I業(yè)額情況統(tǒng)計(jì)表
某區(qū)兩個(gè)大型商場(chǎng)2002 - 2005 年?duì)I業(yè)額情況統(tǒng)計(jì)圖
……萬(wàn)福商場(chǎng) ……東方商場(chǎng)