執(zhí)教：任金花（山東省東營市廣饒縣稻莊鎮(zhèn)中心小學(xué)）

指導(dǎo)：焦文海（山東省東營市廣饒縣教研室）

【教學(xué)內(nèi)容】新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第46－47頁“長方體的體積”

【教材分析】

本課是在學(xué)生已經(jīng)基本認(rèn)識了長方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，掌握了體積的概念和常用的體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)內(nèi)容重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計(jì)算方法。主要包括“比一比”、“做一做”、“說一說”三個(gè)欄目�！氨纫槐取钡哪康氖亲寣W(xué)生感知長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān)，為進(jìn)一步自主探索長方體體積的計(jì)算方法打下良好的基礎(chǔ)�！白鲆蛔觥钡哪康氖亲寣W(xué)生通過用小正方體擺長方體這個(gè)活動，探索長方體體積的計(jì)算方法。“說一說”的目的是引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算正方體的體積。

學(xué)習(xí)體積的計(jì)算，使學(xué)生進(jìn)一步體會到知識來源于實(shí)踐、用于實(shí)踐的道理，掌握一些研究問題的方法。并且對學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義。同時(shí)為學(xué)習(xí)體積單位之間的進(jìn)率打下基礎(chǔ)。

【學(xué)生分析】

五年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的能力和技巧。大部分學(xué)生具有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識，對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。這使得我們在學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動，初步形成并學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形等基本圖形，對長方體、正方體有了認(rèn)識與了解，因此對本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是難事，關(guān)鍵是如何利用他們對實(shí)踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實(shí)際問題。

2．在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3．主動尋求解決問題的方案，積極參與小組合作學(xué)習(xí)，體會到合作交流的價(jià)值。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，呈現(xiàn)課題

1．體積是指什么？常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？(教師出示體積單位的模型)

2．體積是4立方厘米的正方體里含有多少個(gè)體積是1立方厘米的小正方體？那么，體積是8立方厘米、10立方厘米呢？這說明了什么？（生：體積是多少就含有多少個(gè)體積單位。）

（設(shè)計(jì)意圖：以原有知識系為依托，使學(xué)生進(jìn)一步樹立空間觀念，為這一節(jié)課做好鋪墊。）

（師出示一長方體教具）

師：你能猜出這個(gè)長方體的體積是多少嗎？

生：長方體的體積=長×寬×高

師：你怎么知道的？

生：我以前問過我爸爸。

師：你真是一個(gè)勤學(xué)上進(jìn)的孩子！

師：你們對他的回答有什么問題想問嗎？

生：為什么長方體的體積=長×寬×高。

（設(shè)計(jì)意圖：引出為什么長方體的體積=長×寬×高，激勵學(xué)生上進(jìn)好學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓他們產(chǎn)生探究新知的欲望，從而積極、主動地參與探究。）

二、觀察操作，實(shí)驗(yàn)探究長方體體積的計(jì)算方法

1．探索活動：

小組合作（每四人一組做實(shí)驗(yàn)并記錄）：用24個(gè)體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體。

活動前師友情提示：（1）每個(gè)小組用24個(gè)體積是1立方厘米的小正方體擺出4個(gè)不同的長方體；（2）注意觀察你所擺的長方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長方體的長、寬、高分別是多少？（3）我的發(fā)現(xiàn)是＿＿＿。

（設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀操作、思考，增加學(xué)生參與活動的熱情，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力；同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生合作交流、克服困難、勇于探索的意識。）

2．成果展示：

（請小組代表到臺前利用實(shí)物投影展示拼擺的過程并匯報(bào)方法及結(jié)果。）

（1）體積與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系。

（板書：長方體體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)）

每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高的關(guān)系。（每排個(gè)數(shù)相當(dāng)于長；排數(shù)相當(dāng)于寬；層數(shù)相當(dāng)于高）

（板書： 長 寬 高）

（2）長方體所含體積單位的個(gè)數(shù)與它的長、寬、高的關(guān)系。

（長方體體積等于長方體所含體積單位的個(gè)數(shù)，所含體積單位的個(gè)數(shù)正好等于長方體長、寬、高的乘積）

長方體體積公式 長方體體積=長×寬×高

（3）如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示標(biāo)有a、b、h的長方體積木）體積的字母公式怎樣寫？V=a×b×h V=abh（板書）

（設(shè)計(jì)意圖：將具體操作、思維和語言表達(dá)緊密地結(jié)合起來，然后逐步脫離操作直觀，利用表象逐步抽象化。）

（4）說一說：長方體的體積與什么有關(guān)？（長、寬、高）

（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步認(rèn)識長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。）

3．運(yùn)用長方體體積公式解決問題（獨(dú)立完成）

（1）（幻燈出示）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：鞏固基礎(chǔ)知識，提高口算能力。）

（2）（幻燈出示）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知的同時(shí)引出正方體的體積公式的探究。）

4．探究正方體體積公式：

問：通過計(jì)算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知的同時(shí)引出正方體的體積公式的探究。）

引導(dǎo)學(xué)生明確：

（1）這個(gè)長方體長、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。

（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）

（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長（出示標(biāo)有字母的正方體）字母公式為：V=aaa

教師提示：aaa也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）

（設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)新舊知識的銜接，使學(xué)生感覺新知識“不新”，新知識不難，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)新知識，解決新問題的信心。）

5．運(yùn)用正方體體積公式解決問題

出示問題，學(xué)生獨(dú)立完成，（指名板演并說體積公式）

6．小結(jié)：剛才我們通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出了長方體、正方體體積公式，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容（板書課題）。

（設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)重點(diǎn)，揭示課題。）

三、鞏固發(fā)展

計(jì)算出數(shù)學(xué)課本的體積。（學(xué)生兩人一組完成該項(xiàng)任務(wù)）

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生要計(jì)算數(shù)學(xué)課本的體積，就必須先量出它的長、寬、高，學(xué)生通過動手測量和計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，不但計(jì)算出了數(shù)學(xué)課本的體積，同時(shí)體會到可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）

四、小結(jié)

（設(shè)計(jì)意圖：對新知識進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力。）

『江西贛州會場一等獎（現(xiàn)場研討課）』