三角形數(shù)(１)教案
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)型之三角形數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：①認(rèn)識(shí)三角形數(shù)
②會(huì)利用公式求三角形數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：三角形數(shù)公式的推導(dǎo)
教學(xué)工具：疊成三角形的圖片，每生10個(gè)圓片，其中一半有顏色。
教學(xué)過(guò)程：
⒈導(dǎo)入
大家經(jīng)常和爸爸媽媽一起去逛超市，善于觀察的同學(xué)一定看過(guò)這樣的情形，（出示商品擺出三角形的圖片），這些商品被工作人員有規(guī)律地?cái)[成了三角形，我們也動(dòng)手?jǐn)[一擺，看哪些數(shù)的圓片可以擺出三角形。學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[， 像1，3，6，10等都可以排出三角形，我們把能排成三角形的數(shù)叫做三角形數(shù)。板書(shū)課題：三角形數(shù)
⒉授新：
⑴認(rèn)識(shí)三角形數(shù)的特征
觀察上圖，排成的三角形最上一層都是1，往下每層比上層多1，第幾個(gè)三角形數(shù)就有幾層，那么上圖的三角形數(shù)可以表示成：
在上圖板書(shū)：1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4
⑵用連加法求三角形數(shù)
出示問(wèn)題：寫(xiě)出首10個(gè)三角形數(shù)。
①1,②1+2=3,③1+2+3=6,④1+2+3+4=10,⑤1+2+3+4+5=15,
⑥1+2+3+4+5+6=21,⑦1+2+3+4+5+6+7=28,
⑧1+2+3+4+5+6+7+8=36,⑨1+2+3+4+5+6+7+8=45,
⑩1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
⑶探究三角形數(shù)的公式求法
用兩個(gè)相同的三角形數(shù)排一排
數(shù)出圓片的總數(shù)：
1×2=2, 2×3=6, 3×4=12, 4×5=20
那么黑圓片有：
1×2÷2=1, 2×3÷2=3, 3×4÷2=6, 4×5÷2=10
即第幾個(gè)三角形數(shù)可以用幾乘以幾加一，再求一半來(lái)求得。
用公式可表示成：第n個(gè)三角形數(shù)=n×(n+1)÷2 ⒊課堂練習(xí)
出示例題：第12個(gè)三角形數(shù)是幾？ 第12個(gè)三角形數(shù)=12×13÷2=78
①第15個(gè)三角形數(shù)＝１＋２＋３＋４＋５＋…１５
＝１５×１６÷２＝（ �。�
②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２０＝２０×（ �。拢玻剑ā 。�
③1＋２＋３＋４＋５＋…+100＝（ ）×（ ）÷2＝（ ）
⒋課外作業(yè)
①第１８?jìng)�(gè)三角形數(shù)＝（ ）×（ �。拢玻剑ā 。�
②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２００＝（ �。�
﹡③求１１＋１２＋１３＋…＋５０的和是多少？
﹡④求２＋４＋６＋８＋１０＋…１００的和是多少？