彭月秋供稿
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握已學(xué)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制方法。
2、能夠?qū)y(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析和整理，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析辨異能力。
3、在繪制統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣和負(fù)責(zé)態(tài)度。
【復(fù)習(xí)過(guò)程】
一、揭示課題
展示目標(biāo)要求通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的復(fù)習(xí)整理，達(dá)到下面的目標(biāo)：
1、掌握統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及制作的方法、步驟。
2、會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析。
3、繪制統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖時(shí)講究整潔、美觀。
二、回憶梳理，結(jié)成網(wǎng)絡(luò)
組織回憶：通過(guò)這一單元的學(xué)習(xí)，掌握了哪些知識(shí)？
師生邊回憶邊構(gòu)成如下知識(shí)結(jié)構(gòu)：（板書(shū)）
三、組織記憶，融會(huì)貫通
對(duì)照黑板上的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，同桌間相互討論，邊說(shuō)邊記憶。
同時(shí)提出問(wèn)題讓學(xué)生辨別：條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖有什么異同？
經(jīng)過(guò)討論，使學(xué)生明白：條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖繪制步驟基本一樣，如果連接每個(gè)直條的端點(diǎn)，就使條形統(tǒng)計(jì)圖變成了折線統(tǒng)計(jì)圖；而沿著折線統(tǒng)計(jì)圖的各點(diǎn)畫(huà)出直條，就轉(zhuǎn)變成了條形統(tǒng)計(jì)圖。
四、練習(xí)矯正，形成技能
1、填空。
�。�1）某機(jī)床廠上半年生產(chǎn)情況統(tǒng)計(jì)表
�、偕习肽旯采a(chǎn)機(jī)床（ ）臺(tái)。
�、谄骄磕晟a(chǎn)機(jī)床（ ）臺(tái)，平均每個(gè)季度生產(chǎn)機(jī)床（ ）臺(tái)。
�。�2）在一幅條形統(tǒng)計(jì)圖里，用2厘米長(zhǎng)的直條表示8噸，用（ ）厘米長(zhǎng)的直條表示12噸。
（3）要反映數(shù)量間的增減變化情況，應(yīng)當(dāng)繪制（ ）統(tǒng)計(jì)圖。
�。�4）要表示各部分同總數(shù)的關(guān)系，需繪制（ ）統(tǒng)計(jì)圖。
�。�5）醫(yī)院里，要反映病人體溫變化情況，應(yīng)當(dāng)繪制（ ）統(tǒng)計(jì)圖。
2、分析圖表。
�。�1）某機(jī)床廠1996年上半年生產(chǎn)情況統(tǒng)計(jì)表
�。�2）某班數(shù)學(xué)期中測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)圖
�、龠@是（ ）統(tǒng)計(jì)圖，它的一個(gè)單位長(zhǎng)度表示（ ）。
�、谶@個(gè)班有（ ）人，分?jǐn)?shù)在（ ）段的人數(shù)最多。
�、圻@次考試的及格率是（ ）％。
（3）虹美電視機(jī)廠產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖
①填表中數(shù)據(jù)。
�、谶@是（ ）統(tǒng)計(jì)圖，全年產(chǎn)值（ ）萬(wàn)元。
③產(chǎn)值最少的是（ ）季度，產(chǎn)值最多的是（ ）季度。第四季度比第二季度增產(chǎn)（ ）％�！ �
（4）右圖是新華小學(xué)本學(xué)期植樹(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖。
�、偎牵� ）統(tǒng)計(jì)圖。
�、诒硎痉N楊樹(shù)棵樹(shù)的扇形圓心角度數(shù)是（ ）°。
�、廴绻还卜N樹(shù)240棵，求種植多少棵柏樹(shù)，應(yīng)列式為（ ）。
五、課堂小結(jié)，
六、作業(yè)
第五單元 數(shù)學(xué)廣角
彭月秋供稿
第一課抽屜原理
【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)抽屜原理” (課文第70頁(yè)-71例1,2做一做及練習(xí)十二相應(yīng)的練習(xí))
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【自學(xué)內(nèi)容】見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、談話引入，激發(fā)興趣
師：上課前同學(xué)們告訴老師，我們班有59人。有了這個(gè)信息，老師就可以肯定地告訴大家：咱們班至少有5個(gè)人是在同一個(gè)月生日的。老師有問(wèn)過(guò)你們的生日是哪一天了嗎？
生：沒(méi)有。
師：那么，在沒(méi)有調(diào)查的情況下，老師為什么就敢肯定地得出這樣的結(jié)論呢？這其中有什么樣的道理呢？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家一定會(huì)明白其中的奧秘。
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、一一列舉
師：要想弄明白其中的道理，我們可以從一些小的數(shù)據(jù)開(kāi)始研究�，F(xiàn)在老師要求你們“把4本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里”，你會(huì)怎樣放？有幾種不同的放法？
課件出示：
2 2 0
2 1 1
3 1 0
4 0 0
2、判斷對(duì)錯(cuò)
師：針對(duì)“把4本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里”這個(gè)事兒，現(xiàn)在有下面這樣的一些說(shuō)法，我們一起來(lái)判斷說(shuō)的對(duì)不對(duì)？
出示：1）不管怎么放,任意一個(gè)抽屜里最多放4本。
2）不管怎么放,任意一個(gè)抽屜里至少放1本。
3）不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里恰好有2本。
4）不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有1本。
5）不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有2本。
6) 不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有3本。
師：首先來(lái)看第一個(gè)說(shuō)法：不管怎么放,任意一個(gè)抽屜里最多放4本。
生：對(duì)的。
師：第二個(gè)呢？不管怎么放,任意一個(gè)抽屜里至少放1本。
生：不對(duì)。
師：為什么？
生：很明顯，有的抽屜里沒(méi)放書(shū)。
師：很不錯(cuò)。我們就要像這位同學(xué)一樣，如果你認(rèn)為不對(duì)，我們就要找出一個(gè)這樣的反例來(lái)推翻它。下一個(gè)！不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里恰好有2本。
生：錯(cuò)！在（3，1，0）和（4，0，0）這兩種放法中就找不到這個(gè)抽屜。
師：第四個(gè)說(shuō)法呢？不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有1本。
生：不對(duì)！
師：請(qǐng)你舉出一個(gè)反例來(lái)。
生：在（2，2，0）這種放法中就有一個(gè)抽屜里沒(méi)放書(shū)。
師：有沒(méi)有不同意見(jiàn)？
生：我不同意！我認(rèn)為這種說(shuō)法是對(duì)的。在每種放法的三個(gè)抽屜里，總會(huì)找到放有1本或多于1本書(shū)的這樣一個(gè)抽屜。
師：我們來(lái)找找看�。�2，1，1） （2，2，0） （3，1，0） （4，0，0）
師：第五個(gè)“不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有2本”。
（根據(jù)剛才判斷第四個(gè)說(shuō)法的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生應(yīng)該會(huì)判斷此種說(shuō)法是對(duì)的，師也可帶領(lǐng)學(xué)生去找每種放法中的這個(gè)抽屜）
師：最后一個(gè)！不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有3本。
生：不對(duì)！在（2，1，1）和（2，2，0）這兩種放法里就找不到這個(gè)抽屜。
3、引導(dǎo)探究
師：通過(guò)大家的判斷，最終有三種說(shuō)法是對(duì)的�！安还茉趺捶�，任意一個(gè)抽屜里最多放4本書(shū)”這個(gè)不關(guān)心，我們今天不研究這個(gè)。我們主要研究這兩個(gè)：“總有一個(gè)抽屜里至少有1本”和“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”。
師：在說(shuō)話的時(shí)候，我們經(jīng)常性地會(huì)說(shuō)一句話強(qiáng)不強(qiáng)。比方說(shuō)，咱們班有多少人？你說(shuō)“我們班多于30”人，我說(shuō)“我們班多于50人”。那你們覺(jué)得，哪句話更強(qiáng)一點(diǎn)？
生：“我們班多于50人”這句話更強(qiáng)一點(diǎn)。因?yàn)椤岸嘤?0人”就更加“多于30人”。
師：同意嗎？那在這兩句話中（“總有一個(gè)抽屜里至少有1本書(shū)”和“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”），哪句更強(qiáng)一點(diǎn)呢？
生：第二句�！翱傆幸粋�(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”了，那“總有一個(gè)抽屜里至少有1本書(shū)”就肯定不用說(shuō)啦！
師：那我們就把更強(qiáng)的這句話留下來(lái)，得出這樣一個(gè)結(jié)論：把4本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)。
4、深入研究
師：如果多了1本書(shū)，把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，我們可不可以還用“不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”這句話來(lái)作結(jié)論？
第一種情況：
生1：不行！總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)，比如（3，1，1）的放法。
師：你的意思是用一句更強(qiáng)的話代替它了，是不是？也就是說(shuō)，把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，“總有一個(gè)抽屜里至少有1本書(shū)”是對(duì)的，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”也是對(duì)的，現(xiàn)在你能用一個(gè)更強(qiáng)的結(jié)論來(lái)說(shuō)明這個(gè)結(jié)果“總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)”，是這個(gè)意思吧？
師：同學(xué)們同意嗎？
生2：我不同意！
師：你不同意，請(qǐng)你舉出一個(gè)反例來(lái)推翻它！
生2：如果是（2，2，1）這種放法，就可以推翻“總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)”，還是只能說(shuō)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”。
第二種情況：
生：可以！
師：現(xiàn)在多了一本書(shū)，由4本到5本，我們當(dāng)然可以肯定“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”,但--是不是可以用一句更強(qiáng)的結(jié)論，比如說(shuō)“把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)”呢？
生：不行！有（2，2，1）這種放法就行不通了！
師：看來(lái)，把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，肯定不能說(shuō)“總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)”。那--要達(dá)到“總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)”這個(gè)結(jié)論，6本書(shū)行不行？
生：不行，（2，2，2）就沒(méi)有這個(gè)抽屜。
師：果然不行！6本不行，7本呢？
生：可以�。▽W(xué)生有可能舉出各種正例）
師：不能舉出推翻它的反例，那就是說(shuō)7本可以。也就是“把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3本�！蹦�--能不能說(shuō)“總有一個(gè)抽屜里至少有4本”？
生：不能，（2，2，3）這放法就行不通。
師：至少要幾本書(shū)，才能得到“總有一個(gè)抽屜里至少有4本”這個(gè)結(jié)論？
（留給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間，也可適當(dāng)?shù)赜懻�、交流�?/p>
師：其實(shí)我們也可以這樣想，“把10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有4本”這個(gè)結(jié)論如果不成立的話，那么每個(gè)抽屜最多只能放3本，這樣的話總共只能放下9本，與 “10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜”這個(gè)前提條件是相矛盾的。所以“10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜里至少有4本”。
師：10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，“總有一個(gè)抽屜里至少有4本”這個(gè)結(jié)論是對(duì)的，那么，“總有一個(gè)抽屜里至少有3本”也是對(duì)的，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”還是對(duì)的，當(dāng)然，“總有一個(gè)抽屜里至少有1本”肯定是對(duì)的。不過(guò)，在這里，哪個(gè)結(jié)論是最強(qiáng)的？
生：“總有一個(gè)抽屜里至少有4本”這個(gè)結(jié)論是最強(qiáng)的。
師：“總有一個(gè)抽屜里至少有5本”呢？
生：不行�。�3，3，4）
5、提出問(wèn)題
師：既然這樣的話，把100本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，“總有一個(gè)抽屜里至少有1本”是可以的，“總有一個(gè)抽屜里至少有1本”或者“至少有3本”都是可以的，……，“總有一個(gè)抽屜里至少有50本”行不行？
生：不行�。ㄅe出一個(gè)反例即可）
師：那最多可以說(shuō)到哪個(gè)呢？
生：34！如果每個(gè)抽屜放33本的話，剩余的1本可以放到任意一個(gè)抽屜里，所以“總有一個(gè)抽屜里至少有34本”。
師：那你的這個(gè)“33”是怎么得到的？
生：100÷3=33……1。
師邊敘述邊板書(shū)：把物體盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，看每個(gè)抽屜能分到多少個(gè)，剩下的物體不管放到哪個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的個(gè)數(shù)（也就是商）多1個(gè)。
物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù) 總有一個(gè)抽屜里至少有（商+1）個(gè)物體
6、介紹“抽屜原理”
同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”。“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以人們以他的名命名，又稱“狄利克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。
三、應(yīng)用原理，解決問(wèn)題
籃子里有蘋(píng)果、橘子、梨三種水果若干個(gè)，現(xiàn)有20個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友都從中任意拿兩個(gè)水果，那么至少有多少個(gè)小朋友拿的水果是相同的？
四、全課小結(jié)
在用“抽屜原理”解決的一些問(wèn)題中，“抽屜”和“物體”不是很明顯， 需要我們制造出“抽屜”和“物體”。制造出“抽屜”和“物體”是比較困難的，這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問(wèn)題，另一方面需要多做一些題來(lái)積累經(jīng)驗(yàn)。