一 單元教材分析 本單元教學用替換的方法解決實際問題�！疤妗奔刺娲�，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設問題情境。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很有好處。編排本單元，不是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。
二 單元目標要求 1、 使學生在解決問題的過程中初步學會應用替換和假設的策略分析數(shù)量關系，確定解題思路，并有效地解決問題。
2、 使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、 使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學習數(shù)學的信心。
三 單元設計意圖 1、直觀的情境--引發(fā)替換。例題就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數(shù)量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。可見，在學生的經(jīng)驗結構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關系引發(fā)替換的思考。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6÷3+1=3（個）或者6+3=9（個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數(shù)學化、模型化。2、用多種形式解決問題--突出替換策略。第92頁的“練一練”安排兩道題，體現(xiàn)了解決問題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導學生畫圖。第2題適宜列表解答，關鍵是看懂表格里的三點內(nèi)容：一是開始時怎樣假設兩種展板塊數(shù)的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？
四 單元目標達成分析
課題：解決問題的策略-替換 第1課時
教學目標：1、初步學會用“替換”的策略通過理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2、在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
重點與難點：用“替換”的策略通過理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟和方法。難點：對于相差關系的兩個數(shù)量，用替換策略分析解決問題。
課前準備：掛圖或光盤、小黑板
板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況
一、開門見山，直接引入策略。
二、探究新知，探究策略
三、鞏固深化
四、課堂歸納總結 1.出示：一枝鋼筆的價錢等于三枝圓珠筆的價錢。
3枝鋼筆可以換（ ）枝圓珠筆。
5枝鋼筆可以換（ ）枝圓珠筆。、 6枝圓珠筆可以換（ ）枝鋼筆。
2. 小明把720毫升的果汁倒人9個小杯中，正好倒?jié)M。每個小杯的容量是多少毫升?
3. 小明把720毫升的果汁倒人3個大杯中，正好倒?jié)M。每個大杯的容量是多少毫升?
1、出示例題：
小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、提問：大杯和小杯的容量有著什么樣的關系呢（小杯的容量是大杯的1/3）？根據(jù)這句話你能想到什么呢？
教師追問：在替換的過程中什么變了，什么沒有變?
引導學生進一步理解“替換”的策略：杯子的數(shù)量發(fā)生了變化，但總容量沒有發(fā)生變化。.
3、小結策略。
雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體根據(jù)它們之間的關系替換成一種物體。）
4、怎樣檢驗結果是否正確？學生口頭檢驗。
剛才我們解決了“大杯和小杯容量是倍數(shù)關系時”如何利用替換的策略來解決實際問題，我們知道大杯和小杯容量還有一種關系是：相差關系
5、出示：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
討論：補充這個條件后，和剛才的問題相比，有什么不同?還能用替換策略解決嗎?如果把1個大杯替換成1個小杯，替換的時候會出現(xiàn)什么情況?
集體交流小結
指導學生做練習十七的第1題。
學生思考說說。
學生說說數(shù)量關系后口答列式。
學生讀題，
結合學生提出的已有經(jīng)驗，學生可能出現(xiàn)的情況是：
A．把大杯換成小杯
B．把小杯換成大杯
學生自己操作（可以用畫圖等方法）
學生獨立完成，請兩名學生板演，集體評講每種方法的解題思路和方法。
比較有什么不同和相同之處。
學生檢驗結果，從兩個方面進行，一是算一算總量是否是72毫升；二是算一算兩個數(shù)量是否是1/3的關系。
學生讀題后，自己畫圖分析，解答。
集體評講不同方法的解題思路。
比較有什么相同和不同之處。
學生試著用替換的策略嘗試著計算。
集體交流
學生明確：例題是倍比關系：替換時總量不變，數(shù)量會變；練一練是差比關系：替換時總量變了，數(shù)量不變。 激活學生的生活經(jīng)驗，為學習新知作鋪墊。
學會用“替換”的策略通過理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟和方法。在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
通過解決生活中的一些實際問題，進一步鞏固用“替換”策略來分析題意，理解數(shù)量關系，提高學生的分析、解題的能力。
課題：解決問題的策略--假設 第2課時
教學目標：1、在解決實際問題的過程中，初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系，確定解題思路，并有效解決問題。
2、在對自己解決實際問題的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展學生分析、綜合和簡單推理的能力。
3、進一步培養(yǎng)學生獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
重點與難點：理解并運用假設的思想進行替換的策略解決問題，在解決問題時正確進行替換調(diào)整。
課前準備：小黑板
板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況
一、 激趣導入。
二、新知探究。
三、鞏固發(fā)展。
四、課堂總結。
教師通過創(chuàng)設發(fā)獎情景，組織學生議一議：14支筆獎給6名上課最出色的學生，每人至少2支，最多3支，那么得2支的最多幾人？得3支的最多幾人？
1．出示例題2：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？
（1）組織學生思考：有沒有巧妙的辦法，能很快的找到答案？
（2）組織學生把找到的答案和方法與同桌同學進行交流。
（3）組織學生進行全班交流解決問題的方法。
2．感受問題解決的策略
（1）針對學生提出幾種問題解決的不同的方法，如把10條船全部看作大（�。┐岩徊糠执醋鞔蟠�，一部分看作小船等畫圖、列表方法，利用課件組織學生進一步觀察討論，交流和體會“假設--比較--調(diào)整” 替換策略思想方法。
�。�2）引導學生對所得結論進行檢驗。
（3）結合學生交流過程，整理小結例2的問題解決策略及推理過程。
1．組織學生完成練習第1題。
（1）組織學生用自己的方式“畫一畫，算一算”等進行問題解決。
（2）組織學生交流討論問題解決的過程，進一步體會“替換”策略。
2．組織學生完成練習第2題（結合實際有所調(diào)整改編）。
60張照片，在8塊展板上展出交流，每塊小展板貼5張照片，每塊大展板貼9張照片。各要用幾塊展板？
3．組織學生完成練習第3題。
4．組織學生完成練習第4題。
5．感受數(shù)學文化
組織學生閱讀我國古代的數(shù)學名題-- “雞兔同籠”問題。 組織學生交流本課學習收獲，進一步感受用“假設”解決問題策略。 學生思考交流想法，說說判斷結論。
學生觀察，審理問題信息。
學生畫圖思考，可以把答案先與同桌進行交流，再集體交流。
學生完成練習第1題。
可以用自己的方式“畫一畫，算一算”等進行問題解決。
完成練習第2題（結合實際有所調(diào)整改。
學生獨立完成后進行交流。
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學生獨立完成后進行交流。
學生獨立完成后進行交流。
在解決實際問題的過程中，初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系，確定解題思路，并有效解決問題。
2、在對自己解決實際問題的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展學生分析、綜合和簡單推理的能力。
通過解決生活中的實際問題，鞏固用假設的策略來分析題意，進一步發(fā)展學生分析、綜合和簡單推理的能力。
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課題：解決問題的策略（練習題） 第三課時
教學目標：1、通過練習，進一步會用“替換”和“假設”的策略解決問題的方法和步驟，提高解決問題的能力。2、綜合應用畫圖、列表等多種策略的過程中逐步增強解決問題的策略意識。3、了解我國數(shù)學研究的悠久歷史，增強學習的興趣，感受我國古代勞動人民智慧。
重點與難點：進一步會用“替換”和“假設”的策略解決問題的方法和步驟，提高解決問題的能力；綜合應用畫圖、列表等多種策略的過程中逐步增強解決問題的策略意識。
課前準備
板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況
一、回憶舊知，創(chuàng)設情境
二、鞏固深化，靈活應用
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三、總結全課.
引導學生解決練習十七的第2題。
問：你在解決時應用了什么策略？是怎樣進行替換的？替換后數(shù)量關系發(fā)生了什么變化？根據(jù)這些變化怎樣推算答案？
問：怎樣來檢驗答案是否正確？
引導學生解決練習十七的第3題。
問：怎么會多呢？多出的7元應該怎樣去換呢？互換一枚硬幣相差多少元？多出的7元需換多少枚5角硬幣？
追問：怎么會少呢？少的13元應換出多少枚1元的硬幣？
問:應該如何調(diào)整?剛才解決這個問題時你們又應用了什么策略?在應用這種策略時有什么要注意的地方?
小結:在提出假設后,有時要借助畫圖或列表的方法分析數(shù)量關系,作出適當?shù)恼{(diào)整.
指導學生做第4題. 學生回憶說說。
學生讀題，獨立解決。
集體交流。
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學生讀題，并說說得到了哪些信息。
獨立解決，集體交流，注意方法的多樣性。
（1） 假設全是1元：總錢數(shù)比實際的總數(shù)多7元。
（2） 假設全是5角的：總錢數(shù)比實際的錢數(shù)少13元。
（3） 假設1元和5角各一半.
讀題,并獨立解決.交流各自的方法,并檢驗自己的答案是否正確.