二、圓周長的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
（1）你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少？
（2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，
即可得出圓的周長。
B、把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長。
C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？
用滾動(dòng)，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
2、動(dòng)手實(shí)踐。
（1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。
（2）引導(dǎo)生看表，問你們看到的周長與直徑的比值有什么關(guān)系？
（3）你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？
（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
3、解決新問題。
（1）教學(xué)例1 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？
第一個(gè)問題： 已知 d = 20米 求：C = ？
根據(jù) C =πd
20×3.14=62.8（m）
第二個(gè)問題： 已知： 小自行車d = 50cm 先求小自行車C = ？ c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？
62.8 ÷1.57=40（周）
答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。
三、鞏固練習(xí)。
1、求下列各題的周長。書本65頁練習(xí)十五的第1題
2、判斷正誤。
（1）圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ）
（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 （ ）
（3）C =2πr =πd
（4）半圓的周長是圓周長的一半。 （ ）
四、作業(yè)。
P64 做一做 ，練習(xí)十五的第5、8題
（第二課時(shí)）：已知周長求直徑、半徑
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓周長與直徑、半徑的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圓的周長。
C=πd c=2πr
3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問題。
（1）你知道∏表示什么嗎？
（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：
直徑=周長÷圓周率 半徑=周長÷（圓周率×2）
2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。
（1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：設(shè)直徑是x米。
3.77÷3.14 3.14x=3.77
≈1.2(米) x=3.77÷3.14
X≈1.2
（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
已知：c=1.2米 R=c÷(2Π) 求：r=?
解：設(shè)半徑為x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 ≈0.19(米)
x≈0.19
三、鞏固練習(xí)。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？
2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2
3、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？
四、布置作業(yè)：P65-66 第3、6、7、9題
3、圓的面積
(第一課時(shí))：圓面積的計(jì)算
教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。
教學(xué)目標(biāo)：
⒈使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。
⒉培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。
⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、已知r，周長的一半怎樣求？
2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這
些圖形的面積計(jì)算公式。
s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新課。
1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導(dǎo)圓的面積公式。
（1）演示：將等分成16份的圓展開，問如何拼成一個(gè)什么樣的圖形？
若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長方形。
（2）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
長方形面積 = 長 ×寬
所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑
S = πr × r
S圓 = πr×r = πr2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？
（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的 。這個(gè)三角形底是圓周長的 ，三角形的高是圓的半徑。
因?yàn)椋喝切蚊娣e= ×底×高
圓面積= ×
= × r×r
=πr2
（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個(gè)半徑，
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高
圓面積 = ×r÷
= ×r×8
=πr2
還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。
三、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。
1、例1 一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
已知：d=20厘米 求：s=？
r=d÷2 20÷2=10（m）
s=Лr2
3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
r=5cm d =0.8dm
3、解答下列各題。
（1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
（2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？
學(xué)生獨(dú)立操作，驗(yàn)證圓面積的計(jì)算公式。
（四）鞏固練習(xí)：
課本第95頁“做一做”中第一題。 討論：怎樣求出下面兩張圓片的面積？（一張標(biāo)出圓心，一張未標(biāo)出圓心）
（五）小結(jié)：1、今天學(xué)了什么新知識？2、怎樣推出圓的面積公式？ 3、求圓的面積必須知道什么條件？