王志平
第二單元 對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)
教材分析：本單元把平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱軸等圖形的變換作為學(xué)習(xí)與研究的內(nèi)容，從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形。首先呈現(xiàn)學(xué)生身邊豐富、有趣 的實(shí)例，讓學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等現(xiàn)象；其次，在動(dòng)手操作中，體驗(yàn)圖形變換的知識(shí)，掌握?qǐng)D形變換的技能，發(fā)展空間觀念；再次，重視提升學(xué)生的審美情趣。
學(xué)習(xí)內(nèi)容：感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象；認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；能在方格紙上描繪出簡單圖形平移后的圖形以及簡單圖形的軸對(duì)稱圖形。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．結(jié)合實(shí)例，感知身邊的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象。
2．通過觀察、操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的 軸對(duì)稱圖形。
3．能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
4．結(jié)合圖案的欣賞與設(shè)計(jì)的過程，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等圖形變換在設(shè)計(jì)圖案中的作用，培養(yǎng)對(duì)圖形的知覺能力和審美情趣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1．重點(diǎn)：（1）結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱現(xiàn)象，發(fā)展學(xué)生空間觀念。（2）認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形。（3）會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。（4）感知生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用 價(jià)值。
2．難點(diǎn)：（1）初步空間觀念的建立和培養(yǎng)。（2）能正確判斷生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（3）能準(zhǔn)確地在方格紙上畫出符合要求圖形。
3．關(guān)鍵：（1）要挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱現(xiàn)象。（2）要充分利用教材中為學(xué)生所創(chuàng)造的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，組織學(xué)生開展活動(dòng)，加強(qiáng)“做中學(xué)”。
課時(shí)安排：11課時(shí)。
第一課時(shí)：軸對(duì)稱圖形
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元第12--14頁。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1．結(jié)合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的軸對(duì)稱現(xiàn)象。
2．通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動(dòng)，體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單的軸對(duì)稱圖形。
3．滲透圖形類的教育，培養(yǎng)熱愛民族文化的情感。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
1．理解對(duì)稱圖形的特征，能畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形。
2．判斷對(duì)稱圖形，按要求畫出對(duì)稱圖形。
3．挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，充分感知平移現(xiàn)象。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】：白紙、剪刀等。
【知識(shí)鏈接】：本節(jié)的知識(shí)是我們認(rèn)識(shí)了簡單平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。軸對(duì)稱圖形是日常生活中常見的圖形，人們裝飾、布置生活環(huán)境時(shí)也經(jīng)常利用這些圖形。在學(xué)習(xí)過程中通過“折一折，比一比，畫一畫”等活動(dòng)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特點(diǎn)，即對(duì)折后兩邊完全重合，并知道這一條折線就是對(duì)稱軸。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
1.結(jié)合問題自學(xué)課本第12--14頁，標(biāo)出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自學(xué)和合作探究任務(wù)。
2.針對(duì)預(yù)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流答疑解惑。
【學(xué)習(xí)過程】：
一.問題指向，預(yù)習(xí)先行。（布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)）
什么是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的基本特點(diǎn)。
動(dòng)手操作：取出一張紙，對(duì)折，畫出圖案，用剪刀剪下圖形，
再打開，觀察剪下來的圖形有什么特點(diǎn)？
二、呈現(xiàn)目標(biāo)，任務(wù)導(dǎo)學(xué)（閱讀課本第12,13頁，獨(dú)立思考
或2人組完成任務(wù)。）
1．軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。
2．軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸。
3．對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱線段的特征，對(duì)稱軸有什么功能呢？
驗(yàn)證：試一試不沿著對(duì)稱軸對(duì)折，圖形的左右兩邊會(huì)不會(huì)完全重合？
4．猜、剪軸對(duì)稱圖形的方法。
5．判斷軸對(duì)稱圖形的方法.
6．在方格紙上畫簡單的軸對(duì)稱圖形。
(1) 理解題意。
(2) 作圖方法：步驟一、二、三.
以上結(jié)合課本第12、13頁的數(shù)學(xué)活動(dòng)及14頁“試一試”的第1--3題。
三、互動(dòng)探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
1．對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等嗎？
2．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)有怎樣的特征？
四、強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（先獨(dú)立答題，組內(nèi)交流，生生互評(píng)。）
1.課本第14頁“試一試”第4題。
五、作業(yè)布置
“練一練”第1--3題 及“配套練習(xí)”相關(guān)章節(jié)。
【課后反思
第二課時(shí)：軸對(duì)稱圖形練習(xí)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元第15
---16頁。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1．通過畫圖練習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形。
2．通過課文提供素材，以及自己所認(rèn)識(shí)的圖形，感知現(xiàn)實(shí)世界中存在的對(duì)稱現(xiàn)象。
3．能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)的積極性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
通過練習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】：一些剪紙作品。
【知識(shí)鏈接】：本節(jié)的知識(shí)是我們認(rèn)識(shí)了簡單軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的練習(xí)課。意在鞏固對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
1.結(jié)合復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的特征自己練習(xí)課本第15--16頁，并在小組內(nèi)交流自己的做法和想法。
2.針對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的疑難點(diǎn)，小組討論交流后集體反饋。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。（布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)練習(xí)內(nèi)容）
什么是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的基本特點(diǎn)。
說一說0---9十個(gè)數(shù)字中，哪些數(shù)字是對(duì)稱的，有幾條對(duì)稱軸？
二、呈現(xiàn)目標(biāo)，任務(wù)導(dǎo)學(xué)（閱讀課本第12,13頁，獨(dú)立思考
或2人組完成任務(wù)。）
1．軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。
2．能畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
3．進(jìn)一步感知對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱線段的特征，對(duì)稱軸有什么功能呢？
舉例：你見過的哪些物品和圖形是軸對(duì)稱的，每生舉3例，在小組內(nèi)共享，并討論其是否正確。
4．畫軸對(duì)稱圖形的方法。
5．判斷軸對(duì)稱圖形的方法.
6．在方格紙上畫簡單的軸對(duì)稱圖形。
(1) 理解題意。
(2) 作圖方法：步驟一、二、三.
三、強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（先獨(dú)立答題，組內(nèi)交流，生生互評(píng)。）
1．基礎(chǔ)練習(xí)：課本第15頁“練一練”第1題。
（1）在小組中交流，說一說是怎么找的，并互相檢查找的對(duì)不對(duì)，完整不完整。
（2）疑惑反饋，集體交流。
2.專項(xiàng)練習(xí)：課本第15頁“練一練”第2、3題。
（1）按題目要求，說說是不是軸對(duì)稱圖形，并找出對(duì)稱軸。
（2）按要求畫出對(duì)稱圖形。
（3）自己設(shè)計(jì)簡單的軸對(duì)稱圖形。
3.拓展練習(xí)：課本第16頁“練一練”第4、5題。
根據(jù)對(duì)稱軸畫對(duì)稱圖形，小組合作完成。
四、自我小結(jié)
通過這兩天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了 ，我在 方面表現(xiàn)好,在 方面表現(xiàn)不夠，以后我會(huì)注意的是 。
五、作業(yè)布置
“配套練習(xí)”第10頁3-5題。
【課后反思】
第三課時(shí)：鏡子中的數(shù)學(xué)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：鏡子中的數(shù)學(xué)
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第17頁。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1．結(jié)合“實(shí)例和具體活動(dòng)，感知鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。
2．經(jīng)歷探索鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的一些特征的過程，發(fā)展空間觀念。
3．培養(yǎng)鉆研數(shù)學(xué)的能力以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
掌握鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的特征；利用鏡面對(duì)稱現(xiàn)象，判斷圖形的位置和方向。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】：一面小鏡子 長方形、 正方形、 三角形、 圓形紙片各一張
【知識(shí)鏈接】：本節(jié)的知識(shí)是我們已經(jīng)初步掌握軸對(duì)稱圖形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在學(xué)習(xí)過程中鞏固軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，體會(huì)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象具有的一些特點(diǎn)。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
1.結(jié)合復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的特征自己研究鏡面對(duì)稱現(xiàn)象具有的一些特點(diǎn)。
2.針對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的疑難點(diǎn)，小組討論交流后集體反饋。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。（布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)練習(xí)內(nèi)容）
觀察鏡子中的影像與實(shí)際物體的不同？
復(fù)習(xí)：什么是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的基本特點(diǎn)。
二、呈現(xiàn)目標(biāo)，任務(wù)導(dǎo)學(xué)（閱讀課本第12,13頁，獨(dú)立思考
或2人組完成任務(wù)。）
1．照鏡子時(shí)，所看到的鏡子中的人的大小、上下與前后的位置與實(shí)際情況有什么異同點(diǎn)？
實(shí)際物體與鏡面圖形是對(duì)稱的，它們的大小、形狀完全相同。對(duì)折后，完全重合，但左右方向相反。
讓學(xué)生觀察鏡子里的圖形和整個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)什么？
2．利用鏡面的對(duì)稱現(xiàn)象，判斷一些圖形的位置與方法
鏡面對(duì)稱與軸對(duì)稱沒有明顯的區(qū)別，如果把鏡子看做對(duì)稱軸，那么鏡子內(nèi)外所組成的圖形就是軸對(duì)稱圖形。
三、互動(dòng)探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
1.鏡面對(duì)稱的基本特點(diǎn)
2.判斷一些物體的位置與方向時(shí)，要利用鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的特點(diǎn)進(jìn)行判斷。
四、強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（先獨(dú)立答題，組內(nèi)交流，生生互評(píng)。）
1.基礎(chǔ)練習(xí)：課本第17頁“練一練”。
（1）先讓學(xué)生猜一猜，并打上對(duì)號(hào)。
（2）用鏡子來試一試，進(jìn)行驗(yàn)證。
2.實(shí)踐活動(dòng)。
（1）學(xué)生收集一些對(duì)稱的圖形、圖案和照片，在班里展覽。
（2）自己動(dòng)手剪一些簡單的作品。
3.專項(xiàng)練習(xí)：
（1）站在鏡子前，右手拿著數(shù)學(xué)書，左手拿著鉛筆，鏡子中的你是怎樣的？
答：鏡子中的人也是右手拿著數(shù)學(xué)書，左手拿著鉛筆。錯(cuò)的，應(yīng)相反。
（2）從鏡子中觀察一個(gè)鐘面的時(shí)刻時(shí)，實(shí)際是5點(diǎn)整，在鏡子中的時(shí)刻應(yīng)是幾點(diǎn)整？
（3）星期天中午，小明在家睡午覺，醒來看到對(duì)面墻上的鏡子里的表是9時(shí)45分，小明嚇了一跳，回頭一看，原來虛驚一場(chǎng)，你知道小明看到的時(shí)間是幾時(shí)幾分嗎？（2時(shí)15分）
答：是11時(shí)。錯(cuò)的 （是7點(diǎn)）
根據(jù)所學(xué)知識(shí)，小組合作完成，集體反饋。
五、自我小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了 ，我在 方面表現(xiàn)好,在 方面表現(xiàn)不夠，我會(huì)利用所學(xué)解決生活中的 。
六、作業(yè)布置
“配套練習(xí)”第11、12頁1---4題。
【課后反思】
第四課時(shí)：平移和旋轉(zhuǎn)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：平移和旋轉(zhuǎn)--平移現(xiàn)象
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第18、19頁。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1．結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例，感知平移現(xiàn)象。
2．能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3．讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圖形來描述平移現(xiàn)象的活動(dòng)過程，發(fā)展抽象思維。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
能夠熟練掌握平移現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向和豎直方向平移后的圖形。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】：細(xì)繩 扣子 方格紙
【知識(shí)鏈接】：本節(jié)的知識(shí)是我們已經(jīng)有的一些生活經(jīng)驗(yàn)，如：纜車滑行、國旗徐徐上升等基礎(chǔ)上理解。這些運(yùn)動(dòng)是平時(shí)生活中常見的，能根據(jù)感知的經(jīng)驗(yàn)判斷日常生活中物體運(yùn)動(dòng)的平移現(xiàn)象，并自己說一說生活中的平移現(xiàn)象的實(shí)例。理解用數(shù)點(diǎn)的方法在方格紙上確定圖形左右或上下的平移。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
1.通過已有生活經(jīng)驗(yàn)，利用實(shí)驗(yàn)，觀察等方式認(rèn)識(shí)理解平移現(xiàn)象。
2.針對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的疑難點(diǎn)，小組討論交流后集體反饋。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。（布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)）
什么事平移現(xiàn)象，你能舉出生活中哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移運(yùn)動(dòng)？
復(fù)習(xí)：觀察鏡子中的影像與實(shí)際物體的不同？
二、呈現(xiàn)目標(biāo)，任務(wù)導(dǎo)學(xué)（閱讀課本第18,19頁，獨(dú)立思考
或2人組完成任務(wù)。）
1．平移的概念
在生活中我們經(jīng)�？吹轿矬w的運(yùn)動(dòng)，如纜車滑行、國旗徐徐上升、直升機(jī)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)以及小風(fēng)車旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上理解。這些運(yùn)動(dòng)是不同的，可分為平移和旋轉(zhuǎn)。今天我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)平移。
什么樣的運(yùn)動(dòng)是平移呢？
物體或圖形在直線方向上移動(dòng)而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。平移不僅可以上下平移、左右平移還可以斜著平移。
2．平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)
平移的特點(diǎn)：做直線運(yùn)動(dòng)。
3．學(xué)生試著用學(xué)具做平移動(dòng)作
4．判斷平移的方向
最主要的是確定原圖的位置，虛線圖形為原圖，實(shí)線圖形是平移后的圖形，通過原圖與平移的位置關(guān)系可以判斷就是按照箭頭所指的方向來判斷。
5．判斷平移的距離
首先要確定應(yīng)用前和平移后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)邊，然后在看對(duì)應(yīng)的點(diǎn)或?qū)?yīng)邊平移了多少格，這個(gè)圖形就平移了多少格。
6．在方格紙上畫出簡單圖形平移后的圖形
畫平移后圖形的方法：確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，將這些關(guān)鍵點(diǎn)按照要求平移相應(yīng)的距離，將這幾個(gè)平移后的突出點(diǎn)或線段的位置確定下來，最后按原圖的順序連接起來，即可畫出平移后的圖形。
將圖形平移，將一個(gè)點(diǎn)或一條線平移后，按照原圖的樣子畫出圖形即可。
三、互動(dòng)探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
學(xué)生結(jié)合上面六個(gè)問題，小組內(nèi)探索交流，由于涉及一些專業(yè)術(shù)語，教師可作適當(dāng)引導(dǎo)，以備在集體反饋時(shí)學(xué)生能表達(dá)清楚。
四、強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（先獨(dú)立答題，組內(nèi)交流，生生互評(píng)。）
1.基礎(chǔ)練習(xí)：課本第19頁“試一試”。
（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，組內(nèi)交流。
（2）集體反饋時(shí)讓學(xué)生說一說自己的想法和做法。
2.你知道嗎？課本第19頁“閱讀材料”。
五、自我小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了 ，我在 方面表現(xiàn)好,在 方面表現(xiàn)不夠，我會(huì)利用所學(xué)解決生活中的 。
六、 作業(yè)布置
“配套練習(xí)”第14頁2、3題。
【課后反思】
第五課時(shí)：平移和旋轉(zhuǎn)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：平移和旋轉(zhuǎn)--旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第18、19頁。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1.學(xué)生能按照課本實(shí)例聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并會(huì)區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2．能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3．經(jīng)歷觀察、想象等過程，發(fā)展推理能力，并能有條理的闡述自己的觀點(diǎn)。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
能夠區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向和豎直方向平移后的圖形。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】：多媒體課件有關(guān)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的視頻，自制小風(fēng)車。
【知識(shí)鏈接】：上一節(jié)已學(xué)習(xí)平移現(xiàn)象，本節(jié)的知識(shí)是結(jié)合一些生活經(jīng)驗(yàn)，如：纜車滑行、國旗徐徐上升、直升機(jī)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)以及小風(fēng)車旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上理解。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
通過已有生活經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)具認(rèn)識(shí)理解旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。（布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)）
什么事旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你能舉出生活中哪些物體的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？
怎樣區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？
二、呈現(xiàn)目標(biāo)，任務(wù)導(dǎo)學(xué)。
1．平移和旋轉(zhuǎn)的概念
什么樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)呢？
物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，就可以看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2．平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)
平移的特點(diǎn)：做直線運(yùn)動(dòng)。
旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：做圓周運(yùn)動(dòng)
3．學(xué)生試著用學(xué)具做旋轉(zhuǎn)動(dòng)作。
三、互動(dòng)探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
學(xué)生結(jié)合上面三個(gè)問題，小組內(nèi)探索交流，探索平移和旋轉(zhuǎn)兩種現(xiàn)象的區(qū)別與聯(lián)系，集體反饋時(shí)教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生語言組織能力的指導(dǎo)。
四、強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（先獨(dú)立答題，組內(nèi)交流，整體性的疑惑應(yīng)集中解決。）
1.基礎(chǔ)練習(xí)：課本第20頁“練一練”。
（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，組內(nèi)交流。
（2）集體反饋時(shí)讓學(xué)生說一說自己的想法和做法。
2.鞏固加深：“配套練習(xí)”第13、14頁第1、4、5題。
3.數(shù)學(xué)大觀：“配套練習(xí)”第15頁“美妙的對(duì)稱”。
五、 作業(yè)布置
列舉生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
【課后反思】
第六課時(shí)：平移和旋轉(zhuǎn)練習(xí)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：方向、平移和確定位置的有關(guān)知識(shí)的練習(xí)。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第21頁“數(shù)學(xué)游戲”。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1.通過練習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生有關(guān)方向、平移和確定位置等知識(shí)。
2．進(jìn)一步掌握?qǐng)D形、方向等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，并能解決簡單問題。
3．學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
通過練習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固方向、平移和確定位置的有關(guān)知識(shí)。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】：硬幣 方格紙
【知識(shí)鏈接】：本節(jié)課是我們?cè)趯W(xué)習(xí)了平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象之后，依據(jù)生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的實(shí)例，進(jìn)行的練習(xí)課。理解用數(shù)點(diǎn)的方法在方格紙上確定圖形左右或上下的平移。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
通過已有生活經(jīng)驗(yàn)，利用實(shí)驗(yàn)、觀察專項(xiàng)練習(xí)等方式進(jìn)一步鞏固理解平移現(xiàn)象。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。
什么事平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你能舉出生活中哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？
二、呈現(xiàn)目標(biāo)，任務(wù)導(dǎo)學(xué)。（結(jié)合課本第20、21頁，獨(dú)立思考或2人組完成任務(wù)。）
1．平移的概念
什么樣的運(yùn)動(dòng)是平移呢？
物體或圖形在直線方向上移動(dòng)而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。平移不僅可以上下平移、左右平移還可以斜著平移。
2．平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)
平移的特點(diǎn)：做直線運(yùn)動(dòng)。
旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：做圓周運(yùn)動(dòng)。
3．判斷平移的方向
最主要的是確定原圖的位置，虛線圖形為原圖，實(shí)線圖形是平移后的圖形，通過原圖與平移的位置關(guān)系可以判斷就是按照箭頭所指的方向來判斷。
4．判斷平移的距離
首先要確定應(yīng)用前和平移后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)邊，然后在看對(duì)應(yīng)的點(diǎn)或?qū)?yīng)邊平移了多少格，這個(gè)圖形就平移了多少格。
5．在方格紙上畫出簡單圖形平移后的圖形
畫平移后圖形的方法：確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，將這些關(guān)鍵點(diǎn)按照要求平移相應(yīng)的距離，將這幾個(gè)平移后的突出點(diǎn)或線段的位置確定下來，最后按原圖的順序連接起來，即可畫出平移后的圖形。
將圖形平移，將一個(gè)點(diǎn)或一條線平移后，按照原圖的樣子畫出圖形即可。
三、互動(dòng)探究，合作求解。（小組討論交流答疑解惑后集體反饋）
學(xué)生結(jié)合上面問題，小組合作，完成小黑板顯示題目。
Θ
四、強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（先獨(dú)立答題，組內(nèi)交流，生生互評(píng)。）
1．課本第21頁“數(shù)學(xué)游戲”。
（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，組內(nèi)交流。
（2）教師設(shè)置相關(guān)平移問題，學(xué)生按要求完成。例如：將棋子先向 平移 格，再向 平移 格。
2．“貓捉老鼠”。
學(xué)生按課本要求輪流做游戲。
五、自我小結(jié)。
1.怎樣判斷平移的方向和距離。
2．畫平移后的圖形該注意什么。
六、 作業(yè)布置。
“配套練習(xí)”第14頁4、5題。
【課后反思】：
第七課時(shí)：欣賞與設(shè)計(jì)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元第22-23頁。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1．結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。
2.能應(yīng)用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等基本知識(shí)與技能，繪制簡單的圖案。
3.參與收集、設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，感受圖案的美。
4.認(rèn)識(shí)圖形與日常生活的密切聯(lián)系，以及圖形對(duì)社會(huì)生產(chǎn)、發(fā)展的作用。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
進(jìn)一步利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案；平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】：直尺 彩筆
【知識(shí)鏈接】：本節(jié)知識(shí)是在我們已經(jīng)掌握簡單的圖形變換即：對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在學(xué)習(xí)過程中，需要把已經(jīng)掌握的圖形變換知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，體會(huì)到復(fù)雜、美麗的圖案 其實(shí)可以用一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
收集、制作精美圖形；經(jīng)歷觀察、實(shí)踐活動(dòng)發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神；加強(qiáng)與他人合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。
收集一些美麗的圖案，觀察是否是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的圖形組成的圖案。
自己利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等知識(shí)設(shè)計(jì)一幅圖案，課堂上展示。
二、呈現(xiàn)目標(biāo)，任務(wù)導(dǎo)學(xué)。（課文第22頁內(nèi)容，及23頁的“畫一畫”“練一練”）
生活中，我們隨處可見一些美麗圖案，許多圖案是運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等設(shè)計(jì)出來的。
1.圖案的欣賞。
觀察畫面，分析圖形特點(diǎn)
要判斷圖案是通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的，首先要認(rèn)真觀察，找到每個(gè)圖形的特征，從中找到每個(gè)圖形的基本圖形，再根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)來解答。復(fù)雜、美麗圖案可以用一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到。
2．圖案的設(shè)計(jì)
利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，都要選準(zhǔn)基本圖形。平移要確定好平移的方向和格數(shù)；軸對(duì)稱要確定好對(duì)稱軸，選好對(duì)稱點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)要選好旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。
三、強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（先獨(dú)立答題，組內(nèi)交流。）
1. 課本第27頁“畫一畫”的第（1）、（2）題。
2. 課本第27頁“練一練”第1題。
3.課本第27頁“練一練”第2題。
4.實(shí)踐活動(dòng)
○1 收集圖案。
○2畫出一個(gè)基本圖形，一般要求簡潔圖形。
○3確定圖形的變化的方案，即平移或旋轉(zhuǎn)進(jìn)行變化。
○4完成一副圖案。
四、自我小結(jié)。
談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
五、布置作業(yè)。
“配套練習(xí)”第15-17頁1、2、3題。
【課后反思】：
第八課時(shí)：軸對(duì)稱圖形、鏡子中的數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元軸對(duì)稱圖形、鏡子中的數(shù)學(xué)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1．理解對(duì)稱圖形的特征，能畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形；判斷對(duì)稱圖形，按要求畫出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
2．挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，充分感知平移現(xiàn)象。
3. 掌握鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的特征；利用鏡面對(duì)稱現(xiàn)象，判斷圖形的位置和方向。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
1． 理解對(duì)稱圖形的特征，能畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形。
2. 掌握鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的特征；利用鏡面對(duì)稱現(xiàn)象，判斷圖形的位置和方向。
【知識(shí)鏈接】：本節(jié)的知識(shí)是我們認(rèn)識(shí)了簡單軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的練習(xí)課。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
練習(xí)鞏固，疑難匯總。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。
什么是軸對(duì)稱圖形？畫軸對(duì)稱圖形該注意什么？鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的特點(diǎn)進(jìn)行判斷。
二、呈現(xiàn)目標(biāo)，任務(wù)導(dǎo)學(xué)。
1.軸對(duì)稱圖形的意義。
把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，虛線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。
2.軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。
軸對(duì)稱圖形沿著對(duì)稱軸對(duì)折后，兩側(cè)對(duì)稱的點(diǎn)完成重合、對(duì)稱的線段完全重合。對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
3.判斷軸對(duì)稱突出的依據(jù)。
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義和軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)來判斷。
4.繪制軸對(duì)稱圖形的方法。
先找出已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據(jù)各對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等的特點(diǎn)，在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，最后按已知圖形的形狀順次連接各對(duì)稱點(diǎn)，就繪制出與已知圖形成軸對(duì)稱的圖形。
5.鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的特點(diǎn)。
鏡子中的物體與實(shí)際中的物體是對(duì)稱的，鏡子中物體的大小、上下、前后的位置關(guān)系與實(shí)際情況一樣，即對(duì)折后完全重合，但是左右方向完全相反。
6.利用鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的特點(diǎn)，根據(jù)鏡子中物體的影像，可以判斷一些物體的位置與方向。
三、強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（先獨(dú)立答題，組內(nèi)交流。）
《學(xué)案和作業(yè)設(shè)計(jì)》第39頁1-4題，第44頁1-3題，第47頁1-3題。
四、自我小結(jié)。
你還有什么疑難未解決，在小組內(nèi)說一說。
五、布置作業(yè)。
“配套練習(xí)”第17-18頁1-4題。
【課后反思】：
第九課時(shí)：平移和旋轉(zhuǎn)專項(xiàng)練習(xí)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元平移和旋轉(zhuǎn)、欣賞與設(shè)計(jì)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1．通過練習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生有關(guān)方向、平移和確定位置等知識(shí)。
2．進(jìn)一步掌握?qǐng)D形、方向等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，并能解決簡單問題。
3.學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
通過練習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固方向、平移和確定位置的有關(guān)知識(shí)。
【知識(shí)鏈接】：本節(jié)課是我們?cè)趯W(xué)習(xí)了平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象之后，依據(jù)生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的實(shí)例，進(jìn)行的練習(xí)課。理解用數(shù)點(diǎn)的方法在方格紙上確定圖形左右或上下的平移。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
通過已有生活經(jīng)驗(yàn)，利用實(shí)驗(yàn)、觀察專項(xiàng)練習(xí)等方式進(jìn)一步鞏固理解平移現(xiàn)象。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、問題指向，預(yù)習(xí)先行。
平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)；什么事平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，舉出生活中哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？利用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一副精美圖案。
二、呈現(xiàn)目標(biāo)，任務(wù)導(dǎo)學(xué)。
1.平移和旋轉(zhuǎn)的意義。
平移：物體或圖形沿著直線移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做平移。
旋轉(zhuǎn)：物體繞著一個(gè)點(diǎn)或者一個(gè)軸移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。
2.平移和旋轉(zhuǎn)的異同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化，物體的形狀、大小不變。
不同點(diǎn)：平移是物體沿直線運(yùn)動(dòng)，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，本身方向發(fā)生改變。
3.判斷圖形平移的方向和距離的方法。
可以根據(jù)該圖上某個(gè)頂點(diǎn)或線段平移的方向和距離來確定。
4.在方格紙上畫平移圖形的方法。
按順序找出所畫圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（或線段），按要求移動(dòng)相應(yīng)的格數(shù)，然后再把這些點(diǎn)（或線段）順次連接起來。
5.復(fù)雜、美麗的圖案可以用一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到。
6.利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)簡單圖案的方法。
（1）畫出或選擇一個(gè)基本圖形。
（2）確定圖形變化的方案：平移定好方向和平移的格數(shù)；旋轉(zhuǎn)定好旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或軸），依次按每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖；對(duì)稱定好對(duì)稱軸，選好對(duì)稱點(diǎn)（或線段）。
（3）精心裝飾、修改完成的圖案。
三、強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。（先獨(dú)立答題，組內(nèi)交流。）
《學(xué)案和作業(yè)設(shè)計(jì)》第52頁1-3題，第57頁1-2題，第62頁1-4題。
四、自我小結(jié)。
談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
五、布置作業(yè)。
“配套練習(xí)”第15-17頁4-8題。
【課后反思】：
第十課時(shí)：對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)單元檢測(cè)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元檢測(cè)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1．通過檢測(cè)，充分感知身邊的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象。
2．通過檢測(cè)、練習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的 軸對(duì)稱圖形。
3．能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
1．能正確判斷生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2. 能準(zhǔn)確地在方格紙上畫出符合要求圖形。
【知識(shí)鏈接】：本節(jié)課是我們?cè)趯W(xué)習(xí)了對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)之后，進(jìn)行檢測(cè)內(nèi)化的一節(jié)課。
【學(xué)法指導(dǎo)】：
勤思考，善動(dòng)腦，會(huì)歸納，要仔細(xì)。
【檢測(cè)過程】：
學(xué)生獨(dú)立完成“配套練習(xí)”17-19頁“成長展示”。
一、自我小結(jié)。
通過本節(jié)課的檢測(cè)，我已掌握了_______________。在_____________________方面還有疑惑，今后的學(xué)習(xí)該注意____________________。
【課后反思】：
第十一課時(shí)：對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)單元講評(píng)
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元檢測(cè)講評(píng)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1．歸納本單元知識(shí)要點(diǎn)。
2．疑難匯總，集體講評(píng)。
3．樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，強(qiáng)化學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】：
1．能正確判斷生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2. 能準(zhǔn)確地在方格紙上畫出符合要求圖形。
【學(xué)習(xí)過程】：
一、 小組互評(píng)，發(fā)現(xiàn)不足。
二、 疑難匯總，合作解決。
三、 全班性的問題，集體解決。
四、自我小結(jié)。
通過本節(jié)課的檢測(cè)，我已掌握了_______________。在_____________________方面還有疑惑，今后的學(xué)習(xí)該注意____________________。
五、布置作業(yè)。
利用所學(xué)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)一幅圖案，在全班展示交流。
【課后反思】：