教學內容
人教版小學數(shù)學四年級下冊數(shù)學廣角第一課時
教學目標
1. 使學生通過生活中的事例，經歷探究兩端要栽植樹的數(shù)學規(guī)律的過程，初步體會解決植樹問題的方法。
2. 初步培養(yǎng)學生從實際植樹問題中探索規(guī)律以及找出解決問題的有效方法的能力。
3. 讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力。
教學重點：用解決植樹問題的方法解決實際問題。
教學難點：兩端栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
談話導入：
師：同學們，你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎？那誰能說說植樹造林對我們人類有什么好處？是呀！植樹不僅能綠化環(huán)境，凈化空氣，還能鍛煉我們的身體！當我們看到這一排排的小樹的時候，如果我們從數(shù)學的角度去思考的話，這里面就會有許多有趣的數(shù)學問題，這就是我們今天所要學習的植樹問題，今天我們就一起來探究這個問題。
師板書課題 植樹問題
師：在講新課之前，我先給同學們出一個謎語，看同學們能不能猜出來。（電腦出示）
師：你們真聰明，那下面的題你們會填嗎？（電腦出示）老師先說明一下：每兩個手指之間的距離我們也叫它一個間隔。
師：咱們班同學真是太聰明了！好，下面咱們來研究植樹問題。
二、探究植樹法
課件出示例題
例1、同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
師：同學們植樹可是有要求的，誰能說一說都有哪些要求呀？
生：全長100米，每隔5米栽一棵，兩端都栽。
師：能解釋一下“兩端要種”嗎？
生：
師：每隔5米是什么意思？
生：兩棵樹之間的距離
師：說的很好，兩棵樹之間的這一段，我們也可以看作一個間隔。
題目的意思我們都理解了，現(xiàn)在請同學們結合條件猜一猜一共需要多少棵樹苗。（大家猜測）
你們猜的到底對不對呢？下面大家一起想辦法來驗證它？咱們可以用畫線段的方法來畫一畫，當然你也可以用其它的方法。如果畫線段100米太長了，不容易畫，咱們可以把它縮短成10米、15米、20米、25米這樣的小路來畫一畫，看看每隔5米，都可以栽多少棵樹？這樣吧，咱們來分工合作，好不好？（好）
生獨立畫一畫，師巡視。
匯報：
生1：我們組畫的是10米的小路，可以栽3棵樹。
師：你能說說有幾個間隔嗎？
生1：2個間隔。
生2：我們組畫的是15米的小路，有3個間隔，可以栽4棵樹。
生3：……
師：說得真好，請看大屏幕，你們是這樣畫的嗎？（電腦出示）
師：誰來說一說？
生說。
師：通過剛才的畫一畫，填一真，你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？請同桌兩個人商量商量。
生：我發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)+1＝棵數(shù)
師：說得非常好，你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？
師板書：間隔數(shù)+1＝棵數(shù)
師：那根據(jù)你們剛才的發(fā)現(xiàn)，請同學們自己解決剛才的例1，找學生到黑板前板演，其他同學做練習本上。
師：在一條路的一邊植樹，我們可以先算出間隔數(shù)，然后再加一就是栽的棵數(shù)。那如果在一條路的兩邊都植樹呢？我們又該怎么解決呢？
生：把一邊的棵數(shù)再乘2就可以了。
師：你真聰明！好，同學們，我們學習了兩端都栽的植樹問題，你會用它來解決生活中類似的“植樹問題”嗎？
生：會。
三、課外拓展
1、搶答（兩端都栽）
長平村的村道長1000米，在村道一旁從頭到尾安裝路燈，每隔20米安裝一盞，根據(jù)這些信息，你能算出這條村道一共安裝了多少盞路燈嗎？
四、應用深化
口述題目：
1、在100米的小路一邊植樹，每隔4米種一棵（兩端要植），一共種了多少棵樹？
2、在全長1000米的路的一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端要植），一共種了多少棵
3、每隔6米種一棵，兩棵樹之間相距多遠？
4、如果種了5棵樹，間隔5米一棵，從第一棵到最后一棵，全長多少米？
5、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個站點？
6、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？
五、課堂總結: 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。但在植樹問題中還有在一條直線上兩端都不栽的情況，一端栽一端不栽的情況和在封閉圖形上栽樹。在這些情況中，植樹棵樹與間隔數(shù)又有什么關系呢？帶著對這些問題的思考讓我們一起來迎接下一節(jié)課的學習吧！
六、板書設計
植樹問題
線路一側 兩端都栽
間隔數(shù)=線路長÷間隔長
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
這節(jié)課我們學習了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理