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    圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱 教案(蘇教版四年級下冊)

    發(fā)布時間:2016-6-18 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

     第一單元  平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱

    課題:圖形的平移  第 1 課時  總第  課時

    教學(xué)目標(biāo):

    1.通過觀察、比較,掌握圖形平移的方法,能在方格紙上將簡單圖形進行平移。

    2.培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和分析能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

    3.通過圖形的平移,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,積累成功的體驗。

    教學(xué)重點:掌握圖形平移的方法,在方格紙上將簡單圖形進行平移。

    教學(xué)難點:能對圖形平移過程中的距離進行準(zhǔn)確判斷。

    教學(xué)準(zhǔn)備:課件   

    教學(xué)過程: 

    一、情境引入

    1.課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象。

    提問:同學(xué)們,你們知道這些是什么現(xiàn)象嗎?

    引導(dǎo)學(xué)生說出:這是生活中的平移現(xiàn)象。

    追問:你能用手勢表示平移嗎?

    學(xué)生動手操作。

    2.導(dǎo)入新課。

    在之前的學(xué)習(xí)中,我們已觀察過一些生活中的平移現(xiàn)象,今天我們將要深入地學(xué)習(xí)有關(guān)圖形平移的知識。(板書課題:圖形的平移)

    二、交流共享

    1.課件出示教材第1頁例題1圖。

    提出問題:下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的?它們的運動有什么相同點和不同點?

    2.教師動畫演示小船圖和金魚圖運動的過程。

    (1)學(xué)生觀察,感受平移。

    (2)強調(diào)平移的方向。

    提問:小船圖和金魚圖都進行了平移,它們是朝哪個方向平移的呢?

    學(xué)生觀察得出:小船圖和金魚圖都是向右平移。

    3.認(rèn)識平移的距離。

    (1)提問:小船圖和金魚圖都是向右平移,它們的運動有什么不同嗎?

    引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):小船圖平移的距離比金魚圖遠(yuǎn)一些。

    (2)數(shù)一數(shù)。

    引導(dǎo):數(shù)一數(shù),小船圖向右平移了幾格?

    (3)小組交流討論,教師巡視,進行個別輔導(dǎo)。

    (4)組織全班交流。

    師質(zhì)疑:有位同學(xué)數(shù)出兩艘小船之間的距離是4格,他認(rèn)為平移的距離就是4格,你覺得對嗎?

    引導(dǎo)學(xué)生得出:4格只是兩艘小船之間的距離,而不是小船平移的距離。

    追問:剛才同學(xué)們在小組內(nèi)交流了數(shù)平移了幾格的方法,誰來和大家分享一下,你是怎么數(shù)的?

    引導(dǎo)學(xué)生進行匯報交流,學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的數(shù)法,教師可以組織全班同學(xué)進行評價和判斷,必要時讓學(xué)生上臺演示自己數(shù)的方法。

    數(shù)法預(yù)設(shè):

    方法一:看船帆上的一條線段,這條線段向右平移了9格,小船圖就向右平移9格。

    方法二:看船頭的一個點,這個點向右平移了9格,小船圖就向右平移9格。

    ……

    (5)數(shù)一數(shù):金魚圖向右平移了幾格?再與同學(xué)交流。

    先讓學(xué)生獨立完成,再組織交流,教師巡視。

    (6)小結(jié)確定平移的距離的方法。

    先讓學(xué)生說說,教師再結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進行小結(jié):我們在確定圖形平移的距離時,可以先找出參照點,看它向哪個方向平移了幾格,這個圖形就向那個方向平移了幾格。

    4.即時練習(xí)。

    完成教材第2頁“試一試”。

    (1)學(xué)生獨立畫圖。

    教師巡視,了解學(xué)生存在的問題,對個別有困難的學(xué)生進行適當(dāng)輔導(dǎo)。

    (2)組織匯報。

    學(xué)生一邊用投影展示畫出的圖形,一邊匯報是怎么畫的。

    師根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)畫法:一種方法是先確定平行四邊形的四個頂點,找出每個頂點平移后的對應(yīng)點,再將這四個對應(yīng)點依次連接起來;另一種方法是找每條邊平移后的對應(yīng)邊。

    三、反饋完善

    1.完成教材第2頁“練一練”第1題。

    這道題的重點是鞏固平移的距離問題,通過練習(xí)強化確定平移的距離的方法。

    讓學(xué)生先獨立完成,小組交流后全班匯報。

        2.完成教材第2頁“練一練”第2題。

    這道題是鞏固平移的兩個要素:方向和距離。

    可以先讓學(xué)生獨立完成,再組織匯報交流,交流時讓學(xué)生說說是怎樣判斷的。

    四、反思總結(jié)

    通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 還有哪些疑問?

    第一單元  平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱

    課題:圖形的旋轉(zhuǎn)  第 2 課時  總第  課時

    教學(xué)目標(biāo):

    1.進一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn),認(rèn)識繞點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90 的含義,能在方格紙上畫出把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。

    2.通過學(xué)習(xí)活動,進一步增強學(xué)生的空間觀念,發(fā)展形象思維。

    3.在認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的過程中,產(chǎn)生對圖形變化的興趣,并進一步感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。

    教學(xué)重點:掌握圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素。

    教學(xué)難點:在方格紙上畫出把簡單圖形順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。

    教學(xué)準(zhǔn)備:課件   

    教學(xué)過程: 

    一、情境引入

    1.播放有關(guān)風(fēng)車和摩天輪的課件。

    提問:游樂場的摩天輪和風(fēng)車的運動是一種什么現(xiàn)象?

    追問:你能說說它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎?

    它們都是繞著中間的點順著旋轉(zhuǎn)的。

    2.導(dǎo)入新課。

    對于旋轉(zhuǎn),你還想了解什么知識?今天我們要繼續(xù)研究旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識。(板書課題)

    二、交流共享

    1.認(rèn)識順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90 的含義。

    (1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

    播放課件:某一高速公路收費站,各種車輛進出場面的錄像。為了維持秩序,收費站口設(shè)置了轉(zhuǎn)桿。

    引出問題:圖中的轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉分別是怎樣的運動?它們的運動有什么相同點和不同點?

    (2)模擬操作,認(rèn)識含義。

    同桌合作,拿出活動角模擬轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉,討論順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)。

    結(jié)合學(xué)具演示交流,明確轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉都屬于旋轉(zhuǎn)。

    小結(jié):與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn),相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)桿打開是逆時針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是順時針旋轉(zhuǎn)。

    (3)深入探討:轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉,分別是繞哪個點按什么方向旋轉(zhuǎn)的?旋轉(zhuǎn)了多少度?

    引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例題2的轉(zhuǎn)桿圖進行思考。

    學(xué)生觀察、交流,得出:轉(zhuǎn)桿打開是繞O順時針旋轉(zhuǎn)90 ;轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90 。

    (4)全體活動,深化理解。

    聽口令做動作:讓學(xué)生先平伸右臂,用動作表示順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn),再平伸左臂做一次,親身體驗順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)。

    2.在方格紙上進行圖形的旋轉(zhuǎn)。

    (1)課件出示教材第3頁例題3圖。

    (2)指名說說:你是怎樣理解題目的要求的?

    引導(dǎo)學(xué)生進行審題:中心點:點A;旋轉(zhuǎn)方向:逆時針;旋轉(zhuǎn)角度:90 。

    (3)動手操作。

    學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的三角形紙片在方格紙上進行旋轉(zhuǎn)操作。

    教師巡視,了解學(xué)生的操作情況。

    指名學(xué)生利用實物投影進行旋轉(zhuǎn)演示,鼓勵學(xué)生發(fā)表不同見解。

    (4)在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

    提問:如果不借助具體的實物,該怎樣畫出三角形逆時針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形?(出示教材第4頁上方情境圖)

    學(xué)生可能有如下方法:

    ①先把三角形的一條直角邊繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,再畫出另外的線段,最后連成相應(yīng)的圖形。

    ②先把三角形的兩條直角邊繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,再連成相應(yīng)的圖形。

    ③借助手、筆等工具一轉(zhuǎn)后再畫一畫。

    讓學(xué)生在方格紙上嘗試畫圖。

    (5)組織交流。

    投影展示學(xué)生畫的圖,讓學(xué)生說說是怎樣畫出來的。

    (6)師生共同小結(jié)。

    提問:我們在方格紙上進行旋轉(zhuǎn)操作時,要注意什么?

    引導(dǎo)學(xué)生通過交流得出:要先找出一條線作為標(biāo)準(zhǔn),再按“定點、定向、定角度”三個步驟進行操作。

    三、反饋完善

    1.完成教材第4頁“練一練”第1題。

    這道題是利用鐘面的時針、臺秤的指針、轉(zhuǎn)盤的指針等實例來鞏固旋轉(zhuǎn)的方向和角度。教學(xué)時切不可草率對待這些習(xí)題,它們都是旋轉(zhuǎn)平面圖形不可缺少的基礎(chǔ)知識。

    引導(dǎo)學(xué)生獨立完成,指名口答,集體訂正。

    2.完成教材第4頁“練一練”第2題。

    這道題實際上是例題3的補充,它是將一個長方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90 。教學(xué)時可以為不同學(xué)生設(shè)置不同要求,如空間想象能力較強的學(xué)生,可以直接在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)90 后的長方形;而直接畫圖有困難的學(xué)生可以照樣子先做一個長方形,按旋轉(zhuǎn)的要求在方格紙上轉(zhuǎn)一下,再離開實物畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

    四、反思總結(jié)

    通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 還有哪些疑問?

    第一單元  平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱

    課題:軸對稱圖形  第 3 課時  總第  課時

    教學(xué)目標(biāo):

    1.能用折紙等方法確定對稱軸,根據(jù)對稱軸判斷已知的圖形是否是軸對稱圖形,并能畫出軸對稱圖形的對稱軸。

    2.能夠利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半,使之成為軸對稱圖形,加深對軸對稱圖形的理解。

    3.進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

    教學(xué)重點:認(rèn)識軸對稱圖形的特點,找出軸對稱圖形的對稱軸。

    教學(xué)難點:在方格圖中利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半,使之成為軸對稱圖形。

    教學(xué)準(zhǔn)備:課件   

    教學(xué)過程: 

    一、情境引入

    1.出示飛機圖、蝴蝶圖和獎杯圖。

    提問:這三幅圖有什么共同的特征?(都是軸對稱圖形)

    師指著蝴蝶圖問:你怎么知道它是軸對稱圖形的?

    指名學(xué)生到講臺前折紙演示。

    2.導(dǎo)入新課。

    這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)軸對稱圖形的知識。(板書課題)

    二、交流共享

    1.進一步認(rèn)識軸對稱圖形。

    (1)取出課前從教材第113頁剪下的長方形、正方形和平行四邊形,折一折,說說哪些是軸對稱圖形。

    學(xué)生動手操作,教師巡視指導(dǎo)。

    (2)組織匯報交流。

    (3)指名演示并匯報:長方形和正方形是軸對稱圖形,而平行四邊形不是軸對稱圖形。

    追問:為什么長方形和正方形是軸對稱圖形,而平行四邊形不是軸對稱圖形?

    引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到:長方形和正方形經(jīng)過對折,折痕兩邊能完全重合;平行四邊形經(jīng)過對折后,折痕兩邊不能完全重合。

    2.認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸。

    (1)提出問題:把長方形紙對折,使折痕兩邊完全重合,有幾種不同的折法?

    (2)指名匯報不同的折紙方法,并說說折紙時應(yīng)該注意什么。

    (3)小結(jié):像這樣對折,折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。

    (4)畫對稱軸。

    請學(xué)生在長方形紙上畫出它的對稱軸。

    引導(dǎo):剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸,那么畫在黑板上的長方形能對折嗎?如果要畫出它的對稱軸,你有什么辦法?先獨立思考,再在小組內(nèi)討論。

    學(xué)生充分發(fā)表意見。

    學(xué)生說怎樣畫對稱軸,教師指出:因為對稱軸是折痕所在的直線,所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

    (5)完成教材第5頁“試一試”。

    請拿出一張正方形紙,再通過折紙研究它有幾條對稱軸,再在課本上畫出正方形的各條對稱軸。

    盡量讓學(xué)生獨立完成,如果有困難可與同桌商量,也可以在小組內(nèi)討論。

    展示只畫出兩條對稱軸的正方形,提問:這兩條對稱軸畫得對不對?還有其他對稱軸嗎?

    小結(jié):正方形有4條對稱軸。

    3.在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。

    (1)課件出示教材第6頁例題5。

    學(xué)生獨立在教材的方格圖上畫一畫。

    教師巡視,進行個別輔導(dǎo)。

    (2)小組交流:你是怎樣畫的?

    (3)組織全班匯報交流。

    ①交流作圖思路。

    ②交流作圖方法。

    學(xué)生可能有以下方法:

    方法一:用描點的方法。先數(shù)格子,找出對應(yīng)的頂點,再連接這些點,畫出圖形的另一半。

    方法二:用涂色的方法。左邊是個什么圖形就在右邊涂一個什么圖形。

    ……

    提問:你覺得在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半時,用哪種方法比較好?

    (4)小結(jié)。

    我們在方格圖上畫軸對稱圖形的另一半時,應(yīng)該注意什么?

    三、反饋完善

    1.完成教材第6頁“練一練”第1題。

    這道題是畫出方格圖中幾何圖形的對稱軸,第一個圖形有1條對稱軸,第二個圖形又1條對稱軸,第三個圖形又2條對稱軸。

    練習(xí)時教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助方格圖來幫助判斷。

    2.完成教材第6頁“練一練”第2題。

    這道題是與例5一樣的練習(xí),是要畫出軸對稱圖形的另一半。

    讓學(xué)生獨立完成,最后集體訂正。

    四、反思總結(jié)

    通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 還有哪些疑問?

    第一單元  平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱

    課題:練習(xí)一  第 4 課時  總第  課時

    教學(xué)目標(biāo):

    1.加深對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的認(rèn)識和理解。

    2.能綜合運用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識解決問題,提高分析問題和解決問題的能力。

    3.在練習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力,讓學(xué)生在練習(xí)的過程中積累成功的體驗。

    教學(xué)重點:綜合運用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的相關(guān)知識解決問題。

    教學(xué)難點:解決平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的相關(guān)問題。

    教學(xué)準(zhǔn)備:課件   

    教學(xué)過程: 

    一、知識再現(xiàn)

    1.通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道圖形變換的方式有哪些嗎?

    2.導(dǎo)入練習(xí)。

    這節(jié)課,我們就一起運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的變換方式來解決“練習(xí)一”中的問題。(板書課題)

    二、基本練習(xí)

    1.圖形的平移。

    (1)提問:什么是圖形的平移?圖形的平移要注意什么?

    (2)完成教材第7、8頁“練習(xí)一”第1、2、9題。

    學(xué)生獨立完成,教師巡視,對有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。

    (3)組織交流,集體講評。

    第2題:平移的距離是平移這節(jié)內(nèi)容的難點,要重點讓學(xué)生說說怎樣確定平移的距離。

    第9題:是需要進行兩次平移的練習(xí),是在教材例題1的基礎(chǔ)上的提高。要讓學(xué)生按一定順序進行平移。

    2.圖形的旋轉(zhuǎn)。

    (1)提問:什么是圖形的旋轉(zhuǎn)?圖形的旋轉(zhuǎn)要注意什么?

    (2)完成教材第7、8、9頁“練習(xí)一”第3、4、7、11題。

    教師巡視,進行個別輔導(dǎo)。

    (3)匯報交流、集體講評。

    第3題:考查學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的中心點和方向的認(rèn)識。

    第4題:在方格紙上進行圖形的旋轉(zhuǎn)。

    第7題:畫角。角是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的,引導(dǎo)學(xué)生明確畫角也要運用旋轉(zhuǎn)的知識。

    第11題:第一組圖形,把左邊圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉(zhuǎn)90 或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點順時針旋轉(zhuǎn)90 ;第二組圖形,把左邊圖形繞兩個圖形的連接點順時針旋轉(zhuǎn)90 或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉(zhuǎn)90 ;第三組圖形,把左邊圖形繞兩個圖形的連接點順(逆)時針旋轉(zhuǎn)180 或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點順(逆)時針旋轉(zhuǎn)180 。

    3.圖形的軸對稱。

    提問:什么是軸對稱圖形?什么是對稱軸?

    三、綜合練習(xí)

    1.完成教材第8、9頁“練習(xí)一”第5、6、12題。

    學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo)。

    集體講評、訂正。

    第5題:引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到:正多邊形都是軸對稱圖形,有幾條邊就有幾條對稱軸。

    第6題:讓學(xué)生說說畫圖的過程,強調(diào)對稱點到對稱軸的距離要相等。

    2.完成教材第8、9頁“練習(xí)一”第8、10、13題。

    如果課堂時間不夠,也可以安排學(xué)生課后完成。

    四、反思總結(jié)

    通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 還有哪些疑問?

    五、課堂作業(yè)

        《補》