教材來源:教科書/北京師范大學(xué)出版社2013版 

內(nèi)容來源:小學(xué)四年級《數(shù)學(xué)上冊》第五單元 

主    題: 認識方程 

課    時: 共8課時,第3課時 

授課對象: 四年級學(xué)生 

設(shè)  計  者:  郭永勝/鄭東新區(qū)中州大道小學(xué) 

[課程標準要求] 

結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。

[學(xué)情分析] 

新課標要求教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生以自主探究、合作交流的方式參與學(xué)習(xí)活動，在交流過程中引導(dǎo)學(xué)生對同學(xué)或自己的表達進行合理的評價。以使不同的人在學(xué)習(xí)中有不同的發(fā)展�！皵�(shù)學(xué)教育應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生生活聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)課堂充滿活力”。所以，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生好動、注意力不易集中的特點，這節(jié)課主要采用情境教學(xué)法，一方面將等量關(guān)系融合到多種情境中讓學(xué)生理解和表達，另一方面適當?shù)那榫衬茉鰪妼W(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣。

[學(xué)習(xí)目標] 

1.結(jié)合具體情境，在用多種方法表示等量關(guān)系的活動中了解等量關(guān)系，知道同一等量關(guān)系有不同的表現(xiàn)形式。（CS）

2.初步體會等量關(guān)系在日常生活中的廣泛存在，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。(SG)

[評價任務(wù)] 

1.完成思考1、思考2和練習(xí)1，在蹺蹺板和比身高的情景中你找到了哪些等量關(guān)系？（DO1）

2.完成練習(xí)2，生活中有哪些等量關(guān)系？（DO2）

[資源與建議] 

1. 對教材的簡單分析；

《等量關(guān)系》是北師大版四年級下冊第五單元《認識方程》的第二節(jié)內(nèi)容。學(xué)生之前在解決問題的學(xué)習(xí)中，對等量關(guān)系也有了初步的感知，這是學(xué)習(xí)本課的基礎(chǔ)。本課也是后面學(xué)習(xí)方程和列方程解決問題的基礎(chǔ)。方程的本質(zhì)是描述現(xiàn)實生活中的等量關(guān)系，列方程解決問題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。鑒于等量關(guān)系的重要作用，教材為等量關(guān)系安排了獨立的課時進行學(xué)習(xí)，突出體現(xiàn)了核心知識的作用與價值。

2. 對資源的分析、建議；

本班的學(xué)生來源主要是外來務(wù)工子女。父母無暇顧及孩子日常的學(xué)習(xí)生活。因此學(xué)生在平常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣并不是太好。四年級的學(xué)生抽象思維還在逐步發(fā)展的階段，對于等量關(guān)系的理解不能單純的依靠數(shù)理推理。學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，而本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識要為后一節(jié)課列方程提供基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的知識在單元教學(xué)中起到了承上啟下的作用。本課在教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)上，以蹺蹺板為引入。利用蹺蹺板直觀容易理解的優(yōu)點，幫助學(xué)生理解當蹺蹺板平衡時兩邊的質(zhì)量是相等的。進而揭示等量關(guān)系的含義。在第二個教學(xué)階段中，利用學(xué)生熟悉的數(shù)量--身高。在通過信息的分析后激發(fā)學(xué)生探究的興趣。在開展獨立思考和小組交流后。學(xué)生能通過畫線段圖、列等量關(guān)系式等形式表示出情境圖中的等量關(guān)系。

3.本課的學(xué)習(xí)按以下流程進行:

4.本節(jié)課的重點是能準確找出等量關(guān)系，;難點是并能用畫圖、列等量關(guān)系式等形式正確表達出來�？梢酝ㄟ^對題目的分析和直觀圖的演示來突破本節(jié)課的難點。 

[學(xué)習(xí)過程]

課前準備：（PO1）

課件、作業(yè)紙等 

一、創(chuàng)設(shè)情境 ，導(dǎo)入新課。(PO1)

師生對話，激發(fā)學(xué)生研究的興趣。

師：同學(xué)們，老師往這里一站。我就是你們的（老師）。你們就是我的（學(xué)生）。我們之間是（師生）關(guān)系。（隨意指班內(nèi)的兩個學(xué)生）你和他之間是什么關(guān)系？（同學(xué)關(guān)系）人與人之間存在著這樣或者那樣的關(guān)系，那在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)量和數(shù)量之間又存在著怎樣的關(guān)系呢？我們這節(jié)課就來研究數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系。

板書：關(guān)系。

二、探究新知，交流學(xué)習(xí)。

（一）探究活動一：（課本64頁，第一個問題）(PO1)

1.通過蹺蹺板的情境認識等量關(guān)系的意義。

師：同學(xué)們玩過蹺蹺板嗎？（玩過）好玩嗎？（好玩）一只鵝聽說蹺蹺板很好玩，就帶著兩只鴨子跳上了蹺蹺板�？窗l(fā)生了什么事情？（出示第一幅圖）。

師：蹺蹺板平衡嗎？（不平衡）這時候它們之間的質(zhì)量之間有著怎樣的關(guān)系？（一只鵝的質(zhì)量大于兩只鴨子的質(zhì)量）

師：鵝覺得自己太重了，于是又叫了一只鴨子。看看又發(fā)生了什么事情？

師：蹺蹺板怎樣就平衡了嗎？這時候說明了什么？

一只鵝的質(zhì)量相當于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量。這就是等量關(guān)系。

師：我們能不能用數(shù)學(xué)的形式書寫下來的？

2只鴨子的質(zhì)量+1只雞的質(zhì)量=1只鵝的質(zhì)量，就是一個等量關(guān)系式。

2.借助蹺蹺板的情境檢測學(xué)生對等量關(guān)系的掌握情況。（課本65頁練一練第1題。）(DO1)

師：通過蹺蹺板我們認識了什么時候數(shù)量之間存在著等量關(guān)系，那老師再出示一組蹺蹺板的圖片你能說出圖中的等量關(guān)系嗎？

100克+一個櫻桃質(zhì)量=一個蘋果的質(zhì)量

（二）探究活動二：（課本64頁，第二個問題）(PO1)

1.說一說你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

（1）姚明的身高是226厘米。

（2）姚明的身高是妹妹身高的2倍。

師：通過這些信息你能得到誰和誰之間身高的關(guān)系？（或者問那兩個人之間的身高有關(guān)系？）

（3）笑笑比妹妹高20厘米。

師：通過這些信息你又能得到誰和誰之間身高的關(guān)系？

2.用多種方式表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關(guān)系。

師：剛才同學(xué)們用語言描述出了圖中人物身高之間的關(guān)系，那你能用畫圖或列式子的方法表示出來嗎？（請學(xué)生選擇一種表達方式即可。）學(xué)生獨立思考，并表示書寫或畫圖。

3.匯報交流，教師總結(jié)

(1)完成的同學(xué)先和同桌相互交流一下自己的作品。

(2)請學(xué)生到臺前來展示、講解。

畫線段圖：

列等量關(guān)系式：

姚明身高÷2=妹妹身高

妹妹身高×2=笑笑身高

笑笑身高－20厘米=妹妹身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

姚明身高÷2=笑笑身高－20厘米

說說看，你為什么這樣列等量關(guān)系式？（或者你是通過那句話找出這兩者之間的等量關(guān)系的？）

（三）聯(lián)系生活，加深認知(PO2)

聯(lián)系自己的生活實際和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你能再說一組等量關(guān)系嗎？

（速度×?xí)r間=路程、單價×數(shù)量=總價等）

三、課堂測評，鞏固新知。

（一）知識目標第一層次：了解水平的評價任務(wù)設(shè)計。(DO1)

了解水平評價任務(wù)： 出示課本65頁練一練第2題。

全體學(xué)生出現(xiàn)以下表現(xiàn)，說明該目標實現(xiàn)度達到了解水平：

1.能借助天枰圖片描述圖中的等量關(guān)系。

2.能用下面的等量關(guān)系式表示出圖中的等量關(guān)系。

一個蘋果重量+一個梨的重量=200克+100克

一個雞蛋重量×2=100克

一本<數(shù)學(xué)故事>的單價×3=15.6元

（二）知識目標第二層次：理解水平的評價任務(wù)設(shè)計：(DO2)

理解水平評價任務(wù)： 課本65頁練一練第4題。

學(xué)生出現(xiàn)以下表現(xiàn)，說明該目標實現(xiàn)度達到理解水平：

1.能通過畫圖的形式表示出情景的的數(shù)量關(guān)系。

2.能通過列等量關(guān)系式的形式表示出等量關(guān)系。

四、課堂總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲?

板書設(shè)計：     

等量關(guān)系

妹妹身高×2=姚明身高

姚明身高÷2=妹妹身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

笑笑身高-20厘米=妹妹身高

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

作業(yè)設(shè)計:基于目標形式多樣, 有層次有新意,要說明設(shè)計意圖和評價標準。

一、知識目標第一層次：了解水平的評價任務(wù)設(shè)計（DO1）

1.了解水平評價任務(wù)： 

下列圖形什么時候相等，你能說出等量關(guān)系嗎？

2.全體學(xué)生出現(xiàn)以下表現(xiàn)，說明該目標實現(xiàn)度達到了解水平： 

（1）第三幅圖相等，100克砝碼加上1個櫻桃的質(zhì)量與一個蘋果的質(zhì)量相等。

（2）第三幅相等，因為只有第三幅的蹺蹺板是平衡的。100克+1個櫻桃的質(zhì)量=1個蘋果的質(zhì)量

二、知識目標第二層次：理解水平的評價任務(wù)設(shè)計：(DO1)

1.理解水平評價任務(wù)：

（1）上圖中蘊含的等量關(guān)系是什么？請你用等量關(guān)系式表示出來。      

（2）圖中的等量關(guān)系你能用字母表示嗎？

2.學(xué)生出現(xiàn)以下表現(xiàn)，說明該目標實現(xiàn)度達到理解水平： 

（1）男生人數(shù)×3=女生人數(shù) 

（2） a×3=b

三、知識目標第三層次：應(yīng)用水平的評價任務(wù)設(shè)計(DO2)

1.應(yīng)用水平評價任務(wù)： 

A+12=B

(1)你能用上面的式子表示出公交車人數(shù)的變化情況嗎？

(2)同桌兩人討論一下上面的式子還可以表示生活中的什么情景？

2.學(xué)生出現(xiàn)以下表現(xiàn)，說明該目標實現(xiàn)度達到應(yīng)用水平： 

(1)公交車上原有A人，上來12人后車上現(xiàn)在有B人。（或者公交車上原有12人，上來A人后車上現(xiàn)在有B人。）

(2)只要舉出的例子合理即可。