七年級下冊數(shù)學知識點總結
總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓進行一次全面系統(tǒng)的總結的書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，不如立即行動起來寫一份總結吧。總結你想好怎么寫了嗎？下面是小編為大家整理的七年級下冊數(shù)學知識點總結，歡迎大家分享。
相交線與平行線
1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。
2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。
3、兩條直線被第三條直線所截：
同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)
內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側)
同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側)
4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足
6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
7、垂線段最短。
8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
9、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行線的判定：
①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
12、平行線的性質：
�、賰芍本�平行，同位角相等;②兩直線平行，內(nèi)錯角相等;③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________
14、平移：①平移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點的線段平行且相等。
平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。
命題分為題設和結論兩部分;題設是如果后面的，結論是那么后面的。
命題分為真命題和假命題兩種;定理是經(jīng)過推理證實的真命題。
實數(shù)
一、實數(shù)的概念及分類
1、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
負有理數(shù)
正無理數(shù)
無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)
負無理數(shù)
整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。
正整數(shù)又叫自然數(shù)。
正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
2、無理數(shù)
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數(shù)，如7,2等;
π(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等; 3
(3)有特定結構的數(shù)，如0.1010010001…等;
二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
1、相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于
零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
4.實數(shù)與數(shù)軸上點的關系：
每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，
數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，
實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)。
三、平方根、算數(shù)平方根和立方根
1、平方根
(1)平方根的定義：如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根.即：如果
a，那么x叫做a的平方根.?x2
(2)開平方的定義：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.開平方運算的被開方數(shù)必須是非負數(shù)才有意義。
3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方與開平方互為逆運算：
(4)一個正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結果;
一個負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算
(5)符號：正數(shù)a的正的平方根可用表示，也是a的算術平方根;
正數(shù)a的負的平方根可用-表示.
a?2(6)x <—> ??x
a是x的平方x的平方是a
x是a的'平方根a的平方根是x
2、算術平方根
a，那么這個正數(shù)?(1)算術平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2
x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù).
規(guī)定：0的算術平方根是0.
。?a (x≥0)中，規(guī)定x?也就是，在等式x2
(2)的結果有兩種情況：當a是完全平方數(shù)時，是一個有限數(shù);
當a不是一個完全平方數(shù)時，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
(3)當被開方數(shù)擴大時，它的算術平方根也擴大;
當被開方數(shù)縮小時與它的算術平方根也縮小。
(4)夾值法及估計一個(無理)數(shù)的大小
a (x≥0)?(5)x2 <—> ?x
a是x的平方x的平方是a
x是a的算術平方根a的算術平方根是x
學習方法
1.注重預習培養(yǎng)自學能力
在預習的時候，應當把定理、定律、公式、常數(shù)、特定符號這些內(nèi)容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，則加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。預習可以用“一劃、二批、三試、四分”的預習方法。
一劃：就是圈劃知識要點，基本概念。
二批：就是把預習時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內(nèi)容，批注在書的空白地方。
三試：就是嘗試性地做一些簡單的練習，檢驗自己預習的效果。
四分：就是把自己預習的這節(jié)知識要點列出來，分出哪些是通過預習已掌握了的，哪些知識是自己預習不能理解掌握了的，需要在課堂學習中進一步學習。
數(shù)學概念
正確地理解和形成一個數(shù)學概念，必須明確這個數(shù)學概念的內(nèi)涵——對象的“質”的特征，及其外延——對象的“量”的范圍。一般來說，數(shù)學概念是運用定義的形式來揭露其本質特征的。但在這之前，有一個通過實例、練習及口頭描述來理解的階段。
比如，兒童對自然數(shù)，對運算結果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學高年級，開始出現(xiàn)以文字表達一個數(shù)學概念，即定義的方式，如分數(shù)、比例等。有些數(shù)學概念要經(jīng)過長期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數(shù)、極限等。定義是準確地表達數(shù)學概念的方式。
許多數(shù)學概念需要用數(shù)學符號來表示。如dy表示函數(shù)y的微分。數(shù)學符號是表達數(shù)學概念的一種獨特方式，對學生理解和形成數(shù)學概念起著極大的作用，它把學生掌握數(shù)學概念的思維過程簡約化、明確化了。許多數(shù)學概念的定義就是用數(shù)學符號來表達，從而增強了科學性。
許多數(shù)學概念還需要用圖形來表示。有些數(shù)學概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數(shù)學概念可以用圖像來表示，比如函數(shù)y=x+1的圖像。有些數(shù)學概念具有幾何意義，如函數(shù)的微分。數(shù)形結合是表達數(shù)學概念的又一獨特方式，它把數(shù)學概念形象化、數(shù)量化了。
總之，數(shù)學概念是在人類歷史發(fā)展過程中，逐步形成和發(fā)展的。