《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
什么是教學(xué)設(shè)計(jì)?
教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。
《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選8篇）
作為一名人民教師，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎？以下是小編收集整理的《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選8篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、內(nèi)容與解析
(一）內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
�。ǘ┙馕觯罕竟�(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用,其核心(或關(guān)鍵)是對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn),本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的基本元素之一，所以對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點(diǎn)是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行歸納總結(jié)。
二、目標(biāo)及解析
(一)教學(xué)目標(biāo):
1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡單應(yīng)用
(二)解析:
(1)就是指根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡單的問題中。
三、問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對(duì)參量認(rèn)識(shí)不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫板.
四、教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課()的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用(),因?yàn)槭褂?),有利于().
五、教學(xué)過程
問題1.先畫出下列函數(shù)的簡圖，再根據(jù)圖象歸納總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖:
師生活動(dòng)(小問題):
1.這些對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？
2.通過這些函數(shù)的圖象請(qǐng)從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進(jìn)行總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。
3.通過這些函數(shù)圖象請(qǐng)從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì)
4.通過這些函數(shù)圖象請(qǐng)總結(jié)：當(dāng)自變量取一個(gè)值時(shí)，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？
問題2.先畫出下列函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象歸納總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)。
問題3.根據(jù)問題1、2填寫下表
圖象特征函數(shù)性質(zhì)
a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1
向y軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的值域?yàn)镽+
圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)镽
函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1,0）
自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫坐標(biāo)大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫標(biāo)大于0小于1
在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于1
[設(shè)計(jì)意圖]發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好揭示對(duì)數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動(dòng)探索出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)實(shí)踐表明：當(dāng)學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認(rèn)識(shí)后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成
例1.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：
(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7
�。�3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )
變式訓(xùn)練：1. 比較下列各題中兩個(gè)值的大小:
⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54
�、� log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4
2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n 的大�。�
(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)
例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍
�。�2）已知 ，求 的取值范圍；
六、目標(biāo)檢測
1.比較 xx和xx 的大�。�
2.求下列各式中的x的值
�。�1）
演繹推理導(dǎo)學(xué)案
2.1.2 演繹推理
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性；
2.掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單的推理.
學(xué)習(xí)過程
一、前準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)1：歸納推理是由 到 的推理.
類比推理是由 到 的推理.
復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論 .
二、新導(dǎo)學(xué)
※ 學(xué)習(xí)探究
探究任務(wù)一：演繹推理的概念
問題：觀察下列例子有什么特點(diǎn)？
（1）所有的金屬都能夠?qū)щ�，銅是金屬，所以 ；
�。�2）一切奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 ；
（3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)， 是三角函數(shù)，所以 ；
�。�4）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么 .
新知：演繹推理是
的推理.簡言之，演繹推理是由 到 的推理.
探究任務(wù)二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)？
所有的金屬都導(dǎo)電 銅是金屬 銅能導(dǎo)電
已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對(duì)特殊情況做出的判斷
大前提 小前提 結(jié)論
新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：
大前提—— ；
小前提—— ；
結(jié)論—— .
新知：用集合知識(shí)說明“三段論”：
大前提：
小前提：
結(jié) 論：
試試：請(qǐng)把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（4）寫成“三段論”的形式.
※ 典型例題
例1 命題：等腰三角形的兩底角相等
已知：
求證：
證明：
把上面推理寫成三段論形式：
變式：已知空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)， 求證：EF 平面BCD
例2求證：當(dāng)a>1時(shí)，有
動(dòng)手試試：1證明函數(shù) 的值恒為正數(shù)。
2 下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？
所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）
菱形是所有邊長都相等的凸多邊形， （小前提）
菱形是正多邊形. （結(jié) 論）
小結(jié)：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確.
三、總結(jié)提升
※ 學(xué)習(xí)小結(jié)
1. 合情推理 ；結(jié)論不一定正確.
2. 演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結(jié)論一定正確.
3應(yīng)用“三段論”解決問題時(shí)，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則可以省略.
※ 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：
1. 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù) 是增函數(shù)， 是指數(shù)函數(shù)，則 是增函數(shù).這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?/p>
A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤
2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”
結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)?/p>
A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤
3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線 平面 ，直線 平面 ，直線 ∥平面 ，則直線 ∥直線 ”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?/p>
A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤
4.歸納推理是由 到 的推理；
類比推理是由 到 的推理；
演繹推理是由 到 的推理.
后作業(yè)
1. 運(yùn)用完全歸納推理證明：函數(shù) 的值恒為正數(shù)。
直觀圖
總 課 題空間幾何體總課時(shí)第4課時(shí)
分 課 題直觀圖畫法分課時(shí)第4課時(shí)
目標(biāo)掌握斜二側(cè)畫法的畫圖規(guī)則．會(huì)用斜二側(cè)畫法畫出立體圖形的直觀圖．
重點(diǎn)難點(diǎn)用斜二側(cè)畫法畫圖．
引入新課
1．平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有關(guān)概念．
2．空間圖形的直觀圖的畫法——斜二側(cè)畫法：
規(guī)則：
�。�1）____________________________________________________________．
�。�2）____________________________________________________________．
�。�3）____________________________________________________________．
（4）____________________________________________________________．
例題剖析
例1 畫水平放置的正三角形的直觀圖．
例2 畫棱長為 的'正方體的直觀圖．
鞏固練習(xí)
1．在下列圖形中，采用中心投影（透視）畫法的是__________．
2．用斜二測畫法畫出下列水平放置的圖形的直觀圖．
3．根據(jù)下面的三視圖，畫出相應(yīng)的空間圖形的直觀圖．
課堂小結(jié)
通過例題弄清空間圖形的直觀圖的斜二側(cè)畫法方法及步驟.
《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；
2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(二)能力訓(xùn)練要求：
1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；
2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
(三)德育滲透目標(biāo)：
1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題；
2.認(rèn)識(shí)事物之間的互相轉(zhuǎn)化.
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系
教學(xué)方法：
聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索
教學(xué)輔助：
多媒體
教學(xué)過程：
一、引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”
由指數(shù)、對(duì)數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進(jìn)行類比，可否猜想有：
問題：
1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？
2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．
①；
�、�；
�、壑赋龇春瘮�(shù)的定義域．
3.結(jié)論
所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．
這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)．
二、講授新課
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：
定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
因此，我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線，就可以得到的圖象．
研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．
那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線得到的圖象．
還可以畫出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線得到的圖象．
請(qǐng)同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
圖象
性質(zhì)
�。�1）定義域：
�。�2）值域：
�。�3）過定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，
（4）上的增函數(shù)
�。�4）上的減函數(shù)
3.圖象的加深理解：
下面我們來研究這樣幾個(gè)函數(shù)：
我們發(fā)現(xiàn)：
與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱；與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱．
一般地，與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱．
再通過圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：
（1）時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，
�。�2）時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，
4.練習(xí)：
(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，，，，的圖像，試問的大小關(guān)系如何？
(2)比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：
(3)解關(guān)于x的不等式：
思考：(1)比較大�。�
(2)解關(guān)于x的不等式：
三、小結(jié)
這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)．并且研究了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
四、課后作業(yè)
課本P85，習(xí)題2．8，1、3
《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
一、過程目標(biāo)
1通過師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的互相交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和與人合作的精神。
2通過對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3通過對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的思維能力。
二、識(shí)技能目標(biāo)
1理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，感受研究對(duì)數(shù)函數(shù)的意義。
2掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)解決簡單問題。
三、情感目標(biāo)
1通過學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2在教學(xué)過程中，通過對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生傾聽、接受別人意見的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。
2對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用。
教學(xué)工具：多媒體
【學(xué)前準(zhǔn)備】對(duì)照指數(shù)函數(shù)試研究對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。
《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、說教材
1、教材的地位和作用
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解．對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用．本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)．
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
(1) 知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì)用
對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題．
(2) 能力目標(biāo)：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、
分析、歸納等邏輯思維能力．
(3) 情感目標(biāo)：通過指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對(duì)比，使學(xué)生欣賞數(shù)
學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)．
難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對(duì)于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化．
二、說教法
學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法．根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：
1、教學(xué)方法：
(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
(3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法．
2、教學(xué)手段：
計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)．
三、說學(xué)法
“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身．本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
(1)類比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．
(2)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，
歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．
(3)主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)：學(xué)生在歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，通過小組討論，
使問題得以圓滿解決．
四、說教程
1、溫故知新
我通過復(fù)習(xí)細(xì)胞分裂問題，由指數(shù)函數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生逐步得到對(duì)數(shù)函數(shù)的意義及對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：互為反函數(shù)．
設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，又與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，
有利于引出新課．為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力．
《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。
�、� 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
⒈復(fù)習(xí)提問：
對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
�、查_始正課：
1 比較數(shù)的大小
例 1 比較下列各組數(shù)的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
�、苐og0.50.6 ,logл0.5 ,lnл
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？
生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。
師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大��？
生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過程。
生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大�。寒�(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=logax單< p="">
調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞
增，所以loga5.1<loga5.9。< p="">
板書：
解：�。┊�(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)，< p="">
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
�、ⅲ┊�(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1<loga5.9< p="">
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？
生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大�。�
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnл>0，logл0.5<0；lnл>1，
log0.50.6<1，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。
板書：略。
師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：
�、贅�(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小
②借用“中間量”間接比大小
�、劾脤�(duì)數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小
2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。
例 2
�、徘蠛瘮�(shù)y=的定義域。
�、平獠坏仁絣og0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)
師：如何來求
⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開方式大于或等于零；若函數(shù)中有對(duì)數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果。）
生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。
板書：
解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 ， x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
師：接下來我們一起來解這個(gè)不等式。
分析：要解這個(gè)不等式,首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數(shù)大于零，
再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。
師：請(qǐng)你寫一下這道題的解題過程。
生：<板書>
解： x2+2x-3>0 x<-3 x="">1
(3x+3)>0 , x>-1
x2+2x-3<(3x+3) -2<x<3< p="">
不等式的解為：1<x<3< p="">
例 3 求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。
�、舮=log0.5(x- x2)
�、苰=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)
師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。
下面請(qǐng)同學(xué)們來解⑴。
生：此函數(shù)可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復(fù)合而成。
《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.
教學(xué)過程：
一、問題情境
1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
2.回答下列問題.
(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;
(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函數(shù)y=log2x(0
3.情境問題.
函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學(xué)生活動(dòng)
探究完成情境問題.
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習(xí)：
(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數(shù) 的值域是_______________.
例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實(shí)數(shù)a 取值范圍.
例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數(shù)的定義域與值域;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
練習(xí)：
1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域?yàn)镽的有 (請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對(duì)稱.
3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么實(shí)數(shù)m= .
4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
(1)借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡單問題．
2. 通過對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．
3. 通過對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握?qǐng)D像和性質(zhì)．
難點(diǎn)是由對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．
教學(xué)方法
啟發(fā)研討式
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過程
一. 引入新課
今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．
反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．
提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
由學(xué)生說出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過程：
由 得 ．又 的值域?yàn)?，
所求反函數(shù)為 ．
那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對(duì)數(shù)函數(shù)．
二．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) (板書)
1. 作圖方法
提問學(xué)生打算用什么方法來畫函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖．同時(shí)教師也應(yīng)指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．
由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖．
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢等)．
(2) 畫出直線 ．
(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對(duì)稱點(diǎn) 找到，變化趨勢由靠近 軸對(duì)稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分．
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的圖像．(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：
2. 草圖．
教師畫完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說明)
3. 性質(zhì)
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè)．
(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點(diǎn)即以 軸為漸近線．
(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于 軸對(duì)稱．
(5) 單調(diào)性：與 有關(guān)．當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù)．即圖像是上升的
當(dāng) 時(shí)，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的．
之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：
當(dāng) 時(shí)，有 ；當(dāng) 時(shí)，有 ．
學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來．
最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶．(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用．
三．鞏固練習(xí)
練習(xí)：若 ，求 的取值范圍．
四．小結(jié)
《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運(yùn)用性質(zhì)解決問題．
2．運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形和性質(zhì)．
3．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的變換．
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)．
2．問題：如何解決與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)有關(guān)的問題？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．畫出 、 等函數(shù)的圖象，并與對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)出圖象變換的一般規(guī)律．
2．探求函數(shù)圖象對(duì)稱變換的規(guī)律．
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．函數(shù) （ ）的圖象是由函數(shù) 的圖象
得到；
2．函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)系是 ；
3．函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)系是 ．
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1 如圖所示曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)＝lgax的圖象，
已知a值取0.2，0.5，1.5，e，則相應(yīng)于C1，C2，
C3，C4的a的'值依次為 ．
例2 分別作出下列函數(shù)的圖象，并與函數(shù)＝lg3x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系
�。�1）＝lg3(x－2)；（2）＝lg3(x＋2)；
�。�3）＝lg3x－2；（4）＝lg3x＋2．
練習(xí)：1．將函數(shù)＝lgax的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到函數(shù)圖象的解析式為 ．
2．對(duì)任意的實(shí)數(shù)a(a＞0，a≠1)，函數(shù)＝lga(x－1)＋2的圖象所過的定點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
3．由函數(shù)＝ lg3(x＋2)， ＝lg3x的圖象與直線=－1，＝1所圍成的封閉圖形的面積是 ．
例3 分別作出下列函數(shù)的圖象，并與函數(shù)＝lg2x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系
�。�1） ＝lg2|x|；（2）＝|lg2x|；
（3） ＝lg2(－x)；（4）＝－lg2x．
練習(xí) 結(jié)合函數(shù)＝lg2|x|的圖象，完成下列各題：
�。�1）函數(shù)＝lg2|x|的奇偶性為 ；
�。�2）函數(shù)＝lg2|x|的單調(diào)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ．
（3）函數(shù)＝lg2(x－2)2的單調(diào)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ．
�。�4）函數(shù)＝|lg2x－1|的單調(diào)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ．
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
（1）函數(shù)圖象的變換（平移變換和對(duì)稱變換）的規(guī)律；
�。�2）能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合)．
六、作業(yè)
1．課本P87－6，8，11．
2．課后探究：試說出函數(shù)＝lg2 的圖象與函數(shù)＝lg2x圖象的關(guān)系．
【《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)
2.對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)
3.《對(duì)數(shù)函數(shù)》課件設(shè)計(jì)
4.對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)反思
5.《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)反思
6.《對(duì)數(shù)函數(shù)》教學(xué)反思
7.對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)反思范文