第 一 單 元
１、小數(shù)乘以整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第 1 頁例１和做一做，練習(xí)一第 1～4 題
教學(xué)目的：理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義， 掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法；培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：理解小數(shù)乘以整數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點：小數(shù)點位置的處理。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
１、 65 × 5 表示什么？（兩種意義）
２、填表并觀察比較
( 1 ) P 1 復(fù)習(xí)，填在書上
( 2 )指名口答
( 3 )觀察比較：
第 2、3、4 欄分別與第 1 欄比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？
第 3、2、1 欄分別與第 4 欄比較，因數(shù)有什么變化，積又有什么變化？
( 4 )引導(dǎo)學(xué)生說出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小) 10 倍、100 倍、1000 倍……積也擴大（或縮小）10 倍、100 倍、1000 倍……
３、小結(jié)導(dǎo)入
剛才復(fù)習(xí)的整數(shù)乘法的意義以及整數(shù)乘法中因數(shù)變化引起積變化的規(guī)律，對我們今天學(xué)習(xí)的知識很有幫助的。
板書：小數(shù)乘以整數(shù)
二、進行新課
１、教學(xué)例１
( 1 )出示例１，并讀題
( 2 )列出算式
想一想，這道題怎樣解答？有幾種方法？
板書：用加法算：6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5
用乘法算： 6.5 × 5 為什么？
( 3 )理解意義
聯(lián)系加法算式想 6.5 × 5 表示什么意思？
還表示什么？
小數(shù)乘以整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同嗎？（結(jié)合復(fù)習(xí)題 1 想想）
出示：小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同， 就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
說明：以前說的求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫乘法只限于整數(shù)，現(xiàn)在也包括了小數(shù)乘以整數(shù)。
( 4 )探究解法
用加法算 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＝ 32.5 ( 元 )
討論乘法計算方法：
能不能把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢？
匯報交流說說怎樣想的？
擴大 10 倍
６.５ ─────→ ６５
× ５ × ５
──── 縮小 10 倍 ──── （依據(jù)是什么）
３２.５ ←───── ３２５
重點思考：為什么要把 325 縮小 10 倍才是原來的積？
指出：在具體計算中，把 6.5 看作 65 即可，不必另寫算式
２、Ｐ１做一做
( 1 )列出算式
( 2 )你能根據(jù)例題的方法計算出這道題的得數(shù)嗎？
( 3 )指名板演，其余自練
( 4 )集體訂正，請板演學(xué)生說說怎樣想的？
三、鞏固練習(xí)
１、針對性練習(xí)
出示下列各題， 說出括號里的數(shù)（鞏固小數(shù)乘以整數(shù)計算方法的思維過程）
( 1 ) ２.８ ─→ （ ） ( 2 ) ３.１６ ─→ （ ）
× ９ × ９ × ３ × ３
──── ──── ───── ─────
（ ）←─ （ ） （ ）←─ （ ）
( 3 ) （ ） ←─ ９７
× ５ × ５
───── ────
（ ）←─ ４８５
（此題為發(fā)散思維訓(xùn)練）
２、很快說出下面各題的積
495 × 7 ＝ 3465 205 × 5 ＝ 1025
4.95 × 7 ＝ ( ) 20.5 × 5 ＝ ( )
３、Ｐ４第１題，指名口答
４、Ｐ４第２題，獨立練后校對
四、全課小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么？
小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是怎樣的？
五、布置作業(yè)：Ｐ４第３、４題
六、板書
小數(shù)乘以整數(shù)
例１、花布每米 6.5 元，買 5 米要用多少元？
用加法算：6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＋ 6.5 ＝
用乘法算：6.5 × 5
意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算
２、一個數(shù)乘以小數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第２頁的例２，第３頁的小數(shù)乘法法則和做一做， 練習(xí)一的第 5～9 題
教學(xué)目的：使學(xué)生理解一個數(shù)乘以小數(shù)的意義就是求這個數(shù)的十分 之幾、百分之幾、千分之幾……；理解和掌握小數(shù)乘法 的計算法則，能運用法則正確計算小數(shù)乘法；培養(yǎng)學(xué)生 歸納概括能力；滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：一個數(shù)乘以小數(shù)的意義和小數(shù)乘法的計算法則
教學(xué)難點：確定積的小數(shù)點的位置
教具：口算卡片，小黑板若干
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課
( 一 )復(fù)習(xí)
１、口算：＊0.4 × 5 1.3 × 2 ＊2.8 × 3
說說帶＊的算式的意義及算法
２、說說下面的小數(shù)各表示什么？
0.5 0.28 0.375
３、口頭列式并說說數(shù)量關(guān)系式？
花布每米 6.5 元，買 5 米布用多少元？
( 二 )引入
上節(jié)課，同學(xué)們學(xué)會了小數(shù)乘以整數(shù)的意義和計算方法，那么， 如果乘數(shù)是小數(shù)的乘法意義又是怎樣的呢？ 它的計算方法能不能按照小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法呢？今天我們就來學(xué)習(xí)（板書：一個數(shù)乘以小數(shù)）
二、講授新課，明理知法
１、教學(xué)例２
( 1 )理解意義
①出示例２，花布每米 6.5 元，買 0.5 米和 0.82 米各用多少元？
②分析題意：這題已知什么？要求什么？
③畫圖表示：根據(jù)題意怎樣用線段圖表示？（圖略）
④列出算式
這題應(yīng)根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式呢？
板書：總價 ＝ 單價 × 數(shù)量
根據(jù)回答板書：6.5 × 0.5
6.5 × 0.82
⑤觀察思考：
a 這兩題中，乘數(shù) 0.5、0.82 都是什么數(shù)？
b 6.5 × 0.5 是表示 0.5 個 6.5 相加嗎？為什么？
6.5 × 0.82 是表示 0.82 個 6.5 相加嗎？為什么？
c 那么這兩個算式表示的意義是什么？
⑥鞏固練習(xí)，加深理解
21 × 0.3 4.5 × 0.5 7 × 0.005
⑦觀察比較引導(dǎo)概括
指出把 6.5、21、4.5、7 看作一個數(shù)，那么這些算式就是一個數(shù)乘以小數(shù)，誰能試著說說一個數(shù)乘以小數(shù)的意義？
( 2 )探究算法
①引導(dǎo)轉(zhuǎn)化
在計算 6.5 × 5 時，我們把被乘數(shù)的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)， 按整數(shù)乘法計算，那么 6.5 × 0.5 是否也可以把小數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢？ 怎樣轉(zhuǎn)化呢？小組討論
匯報提問：
被乘數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)擴大多少倍？小數(shù)點怎樣移動？
乘數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)擴大多少倍？小數(shù)點怎樣移動？
積有什么變化？要求原來的積該怎么辦？
小結(jié)：被乘數(shù)、乘數(shù)都擴大 10 倍，乘出的積擴大 100 倍，要求原來的積，還要把乘出來的積再縮小 100 倍。
嘗試練習(xí) 計算 6.5 × 0.82 填在書上
集體訂正，指名說出轉(zhuǎn)化過程
②規(guī)范格式
小數(shù)乘法列豎式計算時，不同于小數(shù)加減法， 不需要小數(shù)點對齊，但要注意把被乘數(shù)、乘數(shù)、積的末尾數(shù)字對齊， 然后確定好積的小數(shù)點的位置。
注意：光點小數(shù)點，再把小數(shù)末尾的 0 劃掉。
③觀察思考
從這兩個豎式看， 被乘數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？
２、歸納法則
( 1 )乘數(shù)是整數(shù)和乘數(shù)是小數(shù)的小數(shù)乘法，它們的計算方法一樣嗎？
( 2 )小數(shù)乘法，先轉(zhuǎn)化成什么乘法？怎樣轉(zhuǎn)化？
( 3 )小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計算出來的積有什么變化？怎樣才能使積不變？
( 4 )根據(jù)什么來確定積的小數(shù)點的位置？
出示法則，齊讀
三、鞏固練習(xí)，加強認知
１、Ｐ３做一做
指名板演，集體訂正，指名說說算理。
２、Ｐ４第５題
組長讀題，組員競答，互糾，匯報易錯題
３、Ｐ４第６題
教師讀題，學(xué)生用手指表示
四、全課總結(jié)
１、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
２、一個數(shù)乘以小數(shù)的意義是什么？
３、小數(shù)乘法的計算法則是什么？
４、這個法則的根據(jù)是什么？
五、課堂作業(yè)
Ｐ４第７題，Ｐ５第９題
六、板書
一個數(shù)乘以小數(shù)
例２ 意義
法則
計算過程 線段圖
３、較復(fù)雜的小數(shù)乘法
教學(xué)內(nèi)容：教科書第３頁的例３、例４，第３頁做一做，練習(xí)一第 10～13 題
教學(xué)目的：使學(xué)生掌握確定積的小數(shù)位時，位數(shù)不夠會用 0 補足；
使學(xué)生初步掌握“當(dāng)乘數(shù)比 1 小時，積比被乘數(shù)小，當(dāng)乘數(shù)比 1 大時，積比被乘數(shù)大”；培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較的能力。
教學(xué)重點、難點：在積中點小數(shù)點時，位數(shù)不夠如何用“０”補充
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
１、 7 × 0.8 4.2 × 0.3 1.3 × 0.5
口算并說說怎樣想的？
２、指名說說小數(shù)乘法的計算法則
３、把下面各數(shù)縮小 1000 倍
12.5 256 10 3
二、進行新課
１、教學(xué)例３ 0.056 × 0.15
( 1 )啟發(fā)提問：①怎樣列豎式？要不要小數(shù)點對齊？為什么？
②怎樣把 0.056 × 0.15 轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法？
③按整數(shù)乘法乘出來的積，比原題的結(jié)果擴大了多少倍？
④要得到原來的積，該怎么辦？
⑤積的小數(shù)位數(shù)不夠時，怎么辦？
( 2 )小結(jié)強調(diào)：計算小數(shù)乘法在點小數(shù)點時，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠就要在小數(shù)的前面補零。
注意：先點小數(shù)點，再去掉小數(shù)末尾的零
( 3 )驗算：交換因數(shù)位置后讓學(xué)生說說 0.056 × 0.15 、
0.15 × 0.056 各求的是什么？然后進行檢驗。
( 4 )練一練
1.3 × 0.05 0.025 × 1.8
２、教學(xué)例４
( 1 )指名讀題
( 2 )列出算式：這題該用什么方法計算？
( 3 )說說 18.5 × 2.4 表示什么意義？
( 4 )指出：以前表示兩個數(shù)的位數(shù)關(guān)系的都是整數(shù)，現(xiàn)在倍數(shù)關(guān)系也可以是比 1 大的小數(shù)，就象這里，18.5 的 2.4 倍就是求 18.5 的 2 倍和 18.5 的十分之四合起來是多少？
求 18.5 的 2 倍用乘法，求 18.5 的十分之四用乘法，因而求
18.5 的 2.4 倍也用乘法。
( 5 )算出得數(shù)（學(xué)生自練后填在書上）
集體訂正
３、觀察例３，例４，比較積和被乘數(shù)的大小
( 1 )小組討論并填表：當(dāng)積小于被乘數(shù)時，乘數(shù)有了什么特點？（與 1 比較是怎樣的關(guān)系）
當(dāng)積大于被乘數(shù)時，乘數(shù)有了什么特點？
為什么有這種規(guī)律？
( 2 )做一做
先判斷一下，積比被乘數(shù)大還是小，再計算
指名板演，其余自練
集體訂正，說說怎樣算的
三、鞏固練習(xí)
１、Ｐ５第 10 題 小組形式，小組長報題，組員搶答
匯報情況，共同糾正易錯題，擇題說說口算步驟
２、判斷下列各題是否正確，為什么？
０.２８ １２.２
× ０.５ × ０.５
─────── ────
０.０１４０ ６１.０
３、Ｐ５第 12 題 做在書上后集體訂正，指名說出每道題對錯的理由
４、Ｐ５第 13 題 自練后評講
四、全課小結(jié)
今天學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法，在點小數(shù)點時碰到了什么問題？怎么解決的？乘數(shù)比1 小時，積比被乘數(shù)大還是�。糠催^來呢？
五、布置作業(yè)
Ｐ５第 11 題
六、板書
一個數(shù)乘以小數(shù)
例３ 注意點
計算過程 表格
例４
計算過程
４、小數(shù)乘法的鞏固練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)一的第 14～19 題
教學(xué)目的：進一步鞏固小數(shù)乘法的計算法則， 比較熟練地進行小數(shù) 乘法計算； 讓學(xué)生區(qū)分小數(shù)乘法和小數(shù)加減法的計算； 使學(xué)生形成一定的計算技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。
教學(xué)重點：區(qū)分小數(shù)乘法和小數(shù)加減法的計算
教學(xué)難點：區(qū)分小數(shù)乘法和小數(shù)加減法的計算
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
１、說說下面各式的意義并計算
1.25 × 0.3 1.25 × 5 1.25 × 5.3
前兩題讓中、下生說一說，第三題讓學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生說
２、復(fù)習(xí)小數(shù)乘法的計算法則
先讓中等生說說，再請其他學(xué)生補充
問：點小數(shù)點時，如果積的小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？
二、練習(xí)
１、做Ｐ５第 14 題
讓學(xué)生獨立計算，教師巡視，集體訂正
２、做Ｐ６第 15 題
教師說明要求，學(xué)生獨立判斷，集體訂正，指名說說怎樣判斷的
３、做Ｐ６第 17 題
先說說不經(jīng)過計算如何判斷積比被乘數(shù)大或小
獨立填寫，教師巡視
集體訂正時指名說說怎樣想的
４、比較小數(shù)乘法和小數(shù)加減法
①指名板演
2.07 × 1.2 2.07 ＋ 1.2
②集體訂正并比較
乘法：先按整數(shù)乘法算出積，再處理小數(shù)點。列豎式時， 不需要把 小數(shù)點對齊，只要把被乘數(shù)、乘數(shù)、 積的末尾數(shù)字對齊就行了。
加法：先把小數(shù)點對齊，再按照整數(shù)加法進行計算， 最后積的小數(shù) 點與加數(shù)的小數(shù)點對齊。
小結(jié)：做題前先觀察，屬于何種運算，再想一想計算法則，最后動筆做
③練一練
6.52 × 0.36 6.52 － 0.36
５、做Ｐ６第 19 題
讀題后讓學(xué)生獨立解答
教師巡視了解學(xué)生是怎樣計算的？
集體訂正時引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系整數(shù)乘法中被乘數(shù)末尾有 0 的計算方法，說一說怎樣計算比較簡便。
６、對學(xué)有余力的學(xué)生，可讓他們做練習(xí)一的第 20、21 題
三、小結(jié)
四、布置作業(yè)
Ｐ６第 16 題