一、指導(dǎo)思想：為了把好教學(xué)質(zhì)量關(guān)，檢測課程標(biāo)準(zhǔn)的落實請況，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，查找學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中和教師教學(xué)經(jīng)歷中的問題，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)。尋求更適應(yīng)學(xué)生自我發(fā)展的學(xué)習(xí)模式，強化學(xué)校對教學(xué)管理、教師對教學(xué)行為的反思的重視程度 。提升理念，更好的指導(dǎo)引領(lǐng)我們的復(fù)習(xí)，取得評價主、客體都滿意的評價結(jié)果。
二、復(fù)習(xí)范圍
1－6年級學(xué)習(xí)內(nèi)容，側(cè)重5－6年級所學(xué)內(nèi)容。
三、新課程命題的特點：
1、以新的教育理念為指導(dǎo)，重視基本技能的考查，著眼發(fā)展能力。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式和創(chuàng)新意識。
2、試題力求貼近社會生活，突出聯(lián)系實際，富有時代特征，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會，獨立思考問題，學(xué)有所用。
3、具有較強的開放性和綜合性，注重學(xué)科知識的內(nèi)在聯(lián)系和多學(xué)科的綜合聯(lián)系。
4、關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀的協(xié)調(diào)發(fā)展，彰顯人文魅力。
5、關(guān)注學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的自主構(gòu)建。
四、課程內(nèi)容學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)及目標(biāo)達成策略：
切實發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念 、以及應(yīng)用意識和推理能力。達成核心目標(biāo)，學(xué)生就可以以不變應(yīng)萬變，靈活解決所面對的實際問題。
數(shù)感：是人對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是建立明確的數(shù)概念和有效地進行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。
數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時，就能自然地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。比如：參加輔導(dǎo)時我們常常要估計一下大約有多少人參加；看到體形較為特殊的人，我們很多時候在估量，這個人有多少斤或千克。大家可能還記得一道期末質(zhì)量檢測題：選擇重量單位的題目是：老師的體重可能是65（ ）后面有三個選項（噸、千克、克）一些學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的孩子這道題答錯了，選擇了“噸”。這說明孩子沒有建立相應(yīng)的數(shù)感，沒有形成噸這個重量單位的概念，沒有衡量、辨析、推理驗證的意識和能力。
我們強化發(fā)展學(xué)生的數(shù)感可從以下幾個方面入手
A、 應(yīng)用數(shù)字表示具體數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系。
B、 能判定不同的算術(shù)運算，有計算能力，并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/p>
C、 能依據(jù)數(shù)據(jù)進行推論，并對數(shù)據(jù)和推論的精確性和可能性進行檢驗。
典型例題：1、辨析： 1米的50%，是50%米。
2、排列：加循環(huán)節(jié)使排列符合要求：
3.1416 > 3.1416 > 3.1416 > 3.1416
3、一個滴水的水龍頭每天白白地流掉12千克水。照這樣計算，2007年第一季度就要浪費掉（ ）千克水。
符號感：感受和使用符號的能力，是一種與初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直接接軌的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇恰當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題
比如|：間隔問題，間隔數(shù)與物體數(shù)有什么關(guān)系，內(nèi)隱著什么規(guī)律，我們可以畫圖，擺學(xué)具，畫線段圖，用圖形或可用介質(zhì)來抽象其中的數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律。這是初步的符號感的表現(xiàn)。再如用 n 表示一個自然數(shù)，那么與之相鄰的兩個自然數(shù)就可以用n-1 和 n+1來表示。還有比較典型的用字母表示公式、關(guān)系式等。
典型例題：1、利用關(guān)系式判斷： 8x=y y和x成（ ）比例
x/2=y y和x成（ ）比例
y/6=3/x y和x成（ ）比例
2、在長方形內(nèi)截取一個最大的正方形，陰影表示剩余部分
（1）陰影部分的周長是（2a ）
（2）陰影部分的面積是（(a-b)*b ） b
a
空間觀念：主要表現(xiàn)在能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀進行思考。
比如：認識球體，想象球中心的點就是球心，球心到球面的線段就是球半徑。在實物不在眼前時，學(xué)生的頭腦里依然有球立體的形象概念。再比如，在綠化栽樹、載花，設(shè)計成什么樣的圖案，用哪些幾何圖形、如何組合等等。到第三學(xué)段經(jīng)常要依據(jù)條件敘述畫出圖形，如果沒有形成一定的空間觀念是無法保證后續(xù)學(xué)習(xí)的。
典型例題：1、用4個同樣的正方體木塊，擺(一層兩排)成一個長方體，表面積減少了32平方厘米，每一塊的體積是（ ）立方厘米。
2、用一張正方形的紙正好卷成一個圓柱，這個圓柱的底面周長和高一樣長。（ ）
3、把圓柱的側(cè)面展開不能得到（ ）
長方形、梯形 、正方形、平行四邊形。
4、一個正方形，以一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會出現(xiàn)的立體圖形是（ ）
統(tǒng)計觀念具體表現(xiàn)：認識到統(tǒng)計對決策的作用。能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題；能夠通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策 ；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。
在現(xiàn)代社會里人們面臨更多的機會和選擇，常常在不確定的情境中，根據(jù)大量的無組織的數(shù)據(jù)作出合理的決策，這是每一個公民都應(yīng)具備的基本素質(zhì)，比如投資論證、采購、炒股等都離不開統(tǒng)計，需統(tǒng)計觀念作保障的。
典型例題： 污染指數(shù)
150
輕度污染
100
良
50
優(yōu)
0
大連 太原 上海 杭州 廈門 重慶 昆明
上圖是2004年6月13日全國部分城市空氣質(zhì)量預(yù)報，通過看圖你能提出什么問題？得出哪些結(jié)論和建議？
應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策論。
典型例題：一個圓錐形谷堆，底面直徑是8米，高是1.5米，請同學(xué)們算一算如果要把這堆谷子裝在一個底面半徑為2米，高為2米（數(shù)據(jù)從里面量得）的圓柱形糧囤里能裝下嗎？
推理能力：能通過觀察、實驗、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)；能有條理地表達思考過程；在與他人交流的過程中能運用數(shù)學(xué)的語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。
（推理能力已落實到了四個內(nèi)容領(lǐng)域之中。應(yīng)用意識和推理能力重在關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠進行理性的思考。）
典型例題：一條平均水深為1.5米的河，一個身高1.7米、水性不好的人下河游泳有危險嗎？（用你喜歡的方法簡要說明）
以上通過六個方面，說明了復(fù)習(xí)的著眼點，要使知識轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的東西，形成能力，使學(xué)生得到實質(zhì)的發(fā)展才是我們追求的目標(biāo)。另外義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、和發(fā)展性，所以評價也應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、和發(fā)展性。體現(xiàn)國家對小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求。因此要在基礎(chǔ)性的基礎(chǔ)上去追求發(fā)展性，不必過高要求。
根據(jù)建構(gòu)主義理論的合理內(nèi)核：學(xué)習(xí)是個體主動建構(gòu)自己知識的過程，是一種結(jié)構(gòu)改變的過程。不是簡單的信息積累，而是新舊知識經(jīng)驗的沖突，經(jīng)由磋商與和解引發(fā)學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)的重組或改變的過程。所以我們在上復(fù)習(xí)課時，要重視促成學(xué)生經(jīng)由磋商與和解而形成知識經(jīng)驗的重組。經(jīng)由主體作用重建形成的個性知識網(wǎng)絡(luò)，才是學(xué)生真正獲得的知識。才能達成學(xué)生真正意義的發(fā)展。
四、小學(xué)數(shù)學(xué)各模塊知識網(wǎng)絡(luò)分析：
以下提供各模塊的知識網(wǎng)絡(luò)僅供參考：（可以做學(xué)生的學(xué)案）
數(shù)的認識 簡易方程
數(shù)和數(shù)的運算 數(shù)的整除 代數(shù)初步知識
數(shù)的運算 比和比例
一般復(fù)合應(yīng)用題 長度
典型應(yīng)用題 面積
應(yīng)用題 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 量的計量 體積
列方程解應(yīng)用題 重量
比和比例應(yīng)用題 時間
線
平面圖形的認識與計算 角
平面圖形
空間與圖形 長方體、正方體
立體圖形的認識與計算
圓柱體、圓錐體
統(tǒng)計表
統(tǒng)計與概率
統(tǒng)計圖
數(shù)和數(shù)的運算
（一）數(shù)的認識
整數(shù)的含義：像…-3，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。
正數(shù)和負數(shù)的含義：像0，1，+5，6，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-3，-2，-9，…這樣的數(shù)叫做負數(shù)。
占位
0是最小的自然數(shù)，0的作用 表示起點
表示界線
A 自然數(shù) 1是最小的一位數(shù)，是自然數(shù)的基本單位
數(shù)的意義： 是整數(shù)的一部分，可表示基數(shù)也可以表示序數(shù)
意義：把單位“1”平均分成若干份表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位
分?jǐn)?shù)
分類： 真分?jǐn)?shù)--分子比分母小（小于1）
假分?jǐn)?shù)--分子大于或等于分母（大于或等于1）
意義：把整體“1平均”分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示
小數(shù) 有限小數(shù)
按小數(shù)部分分 無限不循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù) 純循環(huán)小數(shù)
分類 循環(huán)小數(shù)
按整數(shù)部分分 純小數(shù) 混循環(huán)小數(shù)
帶小數(shù)
整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表
整數(shù)部分 小數(shù)部分
… 億級 萬級 個級
數(shù)位 … 千億位 百億位 十億位
億位 千萬位 百萬位 十萬位
萬位
千位
百位
十位
個位 十分位 百分位 千分位 萬分位 …
計數(shù)單位 … 千億 百億 十億
億 千萬 百萬 十萬
萬
千
百
十
一
個 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 …
百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。（百分率或百分比）
折扣*：商業(yè)用名詞，幾折就是十分之幾，（在生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生需要了解。）
注意：百分?jǐn)?shù)、折扣只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，而分?jǐn)?shù)除倍比關(guān)系外還可以表示具體數(shù)量。
B．?dāng)?shù)的讀寫：
1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個0。
2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
3、小數(shù)的讀寫：整數(shù)部分按整數(shù)來讀（寫），小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分依次讀（寫）出每一位上的數(shù)。
C、數(shù)的改寫：
寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)
1、多位數(shù)的改寫和省略： 省略“萬”或“億”位后面的尾數(shù)
2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化
改寫成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)再約分
小數(shù) 分?jǐn)?shù)
用分子除以分母
小數(shù)點向右移動兩位，同時添上%
小數(shù) 百分?jǐn)?shù)
去掉%，小數(shù)點向左移動兩位
寫成分?jǐn)?shù)形式并約分
百分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)
先寫成小數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)
D、數(shù)的大小比較：
1、整數(shù)的大小比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大：位數(shù)相同，從高位看起相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大
2、小數(shù)大小的比較：先比較兩個數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同就看小數(shù)部分從高位看起，依數(shù)位比較
3、分?jǐn)?shù)大小比較：分母相同分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同分母小的分?jǐn)?shù)大；分母不同，先通分再比較。
E、數(shù)的基本性質(zhì)：
1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。
（二）數(shù)的整除
定義：（小學(xué)階段研究“數(shù)的整除”時所說的數(shù)一般指非0自然數(shù)）
數(shù)a除以b，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù)
整除
因數(shù) 公因數(shù) 最大公因數(shù)
質(zhì)數(shù) 合數(shù) 互質(zhì)數(shù)
質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)
2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8。
偶數(shù) 奇數(shù)
3的倍數(shù)的特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)
5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5。
（三）數(shù)的運算
1、四則運算的意義
數(shù)的
分類
運算名稱 整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù)
加法 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算
減法 已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算
乘法 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算 小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同
一個數(shù)乘小數(shù)，就是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾…是多少。 一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
除法 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
2、四則運算的法則
整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù)
加減 相同數(shù)位對齊，從低位算起
加法：滿幾十就向前一位進幾
減法：不夠減就從前一位退，退幾當(dāng)幾十 小數(shù)點對齊，從低位算起，按整數(shù)加減法進行計算，結(jié)果中的小數(shù)點和加減的數(shù)的小數(shù)點對齊。 1、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。
2、異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再計算。
3、結(jié)果能約分的要約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。
乘法 1、從個位乘起，依次用第二個因數(shù)每一位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)。
2、用第二個因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和第二個因數(shù)的哪一位對齊。
3、再把幾次乘得的數(shù)加起來。 1、按整數(shù)乘法法則算出積。
2、看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。 1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
2、有整數(shù)的把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)。
3、有帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
除法 除數(shù)是整數(shù)：從被除數(shù)的高位起，除數(shù)是幾位就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就要多看一位，除到哪一位就要把商寫在哪一位的上面。商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 除數(shù)是小數(shù)：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補0），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘上乙數(shù)的倒數(shù)。
3、四則運算各部分的關(guān)系：
加數(shù)+加數(shù)=和 被減數(shù)-減數(shù)=差
一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 被減數(shù)=減數(shù)+差
減數(shù)=被減數(shù)-差
因數(shù)×因數(shù)=積 被除數(shù)÷除數(shù)=商
一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
4、運算定律和運算性質(zhì)
加法交換律 : a+b=b+a
加法結(jié)合律 : (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律 : ab=ba
乘法結(jié)合律 : abc=a(bc)
乘法分配律 : (a+b)c=ac+bc
減法的運算性質(zhì): a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
除法的運算性質(zhì): a÷(bc)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷bc
(a+b) ÷c=a÷c+b÷c (a-b) ÷c=a÷c-b÷c
5、四則運算的順序：
在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，后做第一級運算。
有括號的算式里，要先算括號里的再算括號外的
代數(shù)的初步知識
（一）簡易方程
1、用字母表示數(shù)：
（1） 用字母可以表示我們學(xué)過的自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)……
（2） 用含有字母的式子，可以簡明地表達數(shù)學(xué)概念、運算定律和數(shù)學(xué)計算公式。還可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系。
2、簡易方程
（1） 等式：表示相等關(guān)系的式子。
（2） 方程：含有未知數(shù)的等式。
（3） 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。
（4） 解方程：求方程的解的過程。
（5） 解方程的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)（天平平衡的道理）
（二）比和比例：
1、 比和比例的意義與性質(zhì)
比 比例
意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 表示兩個比相等的式子叫做比例
基本
性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積
2、 比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
比 比號 前項 后項 比值
分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)線 分子 分母 分?jǐn)?shù)值
除法 除號 被除數(shù) 除數(shù) 商
3、 求比值和化簡比的區(qū)別與聯(lián)系
一般方法 結(jié)果
求比值 根據(jù)比值的意義，用前項除以后項 是一個商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)
化簡比 根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時乘上或同時除以相同的數(shù)（0除外） 是一個比 ，它的前項和后項都是整數(shù)。
4、 比例尺
圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
5、正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系
相同點 不同點
特征 關(guān)系式
正比例關(guān)系 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定 у
х
反比例關(guān)系 兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定
ху=k （一定）